第二章——有理数及其运算。
1)有理数。
整数和分数（小数也是分数）统称为有理数。
按符号划分，有理数也可以划分为正数、0、负数。
注意：０是整数；π不是有理数。
2)负数。注意：０既不是正数也不是负数；
判断负数不能只看符号，要看化简最终结果的符号。
3)数轴。三要素：原点、正方向（右边）、单位长度（必须相等）。
考点：能正确的在数轴上找点，移点；
会根据数轴比较数的大小。
4)相反数。
只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0；互为相反数的两个数和为0。
考点：若两数互为相反数，则包含一个隐含条件，两数相加之和为0。
5)绝对值。
几何意义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
考点：会求一个数的绝对值；会利用绝对值比较两个负数的大小（绝对值大的反而小）；
绝对“值”是原数到原点的距离，因此它是一个非负数（即正数和0）。如=0则3x-1=0，则x=
6)有理数的加法。
法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对植；一个数同0相加仍得这个数。
7)有理数的减法★★★
法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
8)有理数的乘法。
法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘；
任何数与0相乘，积仍为0。
9)倒数。乘积为1的两个有理数互为倒数。
注意：倒数和符号没有关系；倒数是它本身的数是1和-1；0没有倒数（0不能作除数）。
考点：若两数互为倒数，则包含一个隐含条件，两数相乘乘积为1。
10)有理数的除法。
法则：两个整数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除；被除数和除数中有分数时，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
11)有理数的乘方★★★
乘方的意义：求个n相同因数a的积的运算。a叫做底数，n叫做指数。
难点：12)有理数的混合运算★★★
运算顺序：先算乘方，有括号再算括号里的，然后乘除加减。
运算律：加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律。
去括号法则：括号前是“+“号不变号，括号前是“—”号，括号内每一项都变号。
13)计算器的使用。
第三章——整式的加减。
1）字母表示数，代数式，列代数式。
注意：代数式是有若干字母和数字用运算符号连结的式子。因此，在区分其是否是代数式时，要看清有没有运算符号。另外，单个的字母或数字也是代数式。
2）单项式、多项式、常数项。
单项式包含乘除运算，不包含加减运算，多项式由单项式组成，加减乘数都有。
多项式中，不包含字母的一项为多烦心。
3）次数、项数、系数。
4)探索规律（易出在选择最后一道题）
5）一元一次方程。
方程：定义：含有未知数的等式。
元”未知数的个数；“次”指方程中单项式所有字母的指数和的最高次项的次数。
如：方程6x2y-x2=3 x3y，含有两个未知数；6x2y的次数是3；-x3的次数是2；3 x3y的次数是4；所以这个方程是二元四次方程。
解一元一次方程。
步骤及注意事项：
去分母，勿漏乘不含分母的项。
去分母，分子是两项以上的代数式须加（）
去括号法则，勿漏乘（）内的每一项。
去括号，分配律，（）前是“—”号，（）内每一项要变号。
移项，勿漏项。
移项，从等号一边移动到另一边时要变号。
合并同类项，系数相加，字母及其指数都不变。
系数化为“1”，方程两边同时除以未知数系数（或乘以未知数系数的倒数）
6）整式在实际中的应用（应用题）
题目中如果可以找到等量的话，可以设未知数，用方程解答。
1）电信、网络等方面多种方案的选择
2）打折销售。
相关概念：进价（成本价） 标价售价打折利润。
等量关系：售价—进价=利润。
标价×打折数=售价。
3）行程问题：
等量关系：路程 = 速度× 时间。
i. 相遇问题：两人行的路程和 = 总路程。
ii. 追及问题：速度差 × 时间 = 路程差。
iii. 航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度—水流速度。
4）教育储蓄。
相关概念：本金利率期数利息利息税本息和。
等量关系：本金 × 利率× 期数 = 利息。
利息 × 20% =利息税。
本金 × 利息 = 本息和。
第四章——图形的基本认识。
1.丰富的图形世界。
1)生活中立体图形（锥体、柱体、球体）
a)点动成线，线动成面，面动成体；面与面相交得线，线与线相交得点。
b) c)正方体的展开与折叠口诀：
一四一”“一三二”，“一”在图层可任意，三”个“二”成阶梯，“二”个“三”“日”状连，异层必有“日”，整体没有“田”。
2)生活中的平面图形。
3)平面图形及其位置关系。
1)线段、射线、直线。
常考题典：i.一条直线上若干点构成多少条线段？ 所用公式。
实际题型：公共汽车的票价种数。
ii.线段性质，典型题型：三角形两边和大于第三边。
iii.线段中点，典型题型： 线段ab=10cm,在直线ab上有一点c，bc＝4 cm，点m是线段ac的中点，计算线段am 的长。
iv.两点之间的距离：两点之间线段的长度。
4)角。知识点：
5) 平行。
知识点：6)垂直（相交的特例）
知识点：7）画法。
等长线段。
中点；中位线；中垂线。
角度相等的角。
角的平分线。
平行线。补充点有趣的七巧板。
知识点：i.知道七巧板中各图形的角度及其多个图形拼成的角度。
ii.知道七巧板中各图形的边长之间的关系。
iii.知道七巧板中各图形的面积之间的关系。
补充点几何图形中的方程（运算公式）
平面几何———
正方形周长=边长×4 面积=边长×边长。
长方形周长=（长+宽）×2 面积=长×宽。
平行四边形面积=底×高。
三角形面积=底×高÷2=×底×高。
梯形面积=（上底+下底）×高÷2=×（上底+下底）×高。
圆周长=πr=2πr 面积=πr2
立体几何———
正方体表面积=棱长×棱长×6 体积=棱长×棱长×棱长。
体积=长×宽×高。
第五章生活中的数据。
1)认识１００万。
2)科学记数法。
形式； a×10（1≤a＜10,n是正整数）
3)统计图。
考点：能正确合理的选取统计图；
能看出统计图中蕴藏的信息；
会绘制简单的统计图。
扇形统计图的绘制步骤：
一算百分比；二算圆心角度数；三画图（标注内容和百分比）。
7.可能性。
确定事件：必然事件（可能性=1）；不可能事件（可能性=0）；
不确定事件（0＜可能性＜1）
8.频数；频度；频率。
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