2024年11月数学组卷。
一．选择题（共9小题）
1．在式子，﹣4x，abc，π，0.81，，0中，单项式共有（ ）
a．5个 b．6个 c．7个 d．8个。
2．如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）
a．m=2，n=2 b．m=﹣1，n=2 c．m=﹣2，n=2 d．m=2，n=﹣1
3．合并同类项m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m的结果为（ ）
a．0 b．1007m
c．m d．以上答案都不对。
4．下列各式由等号左边变到右边变错的有（ ）
a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c
（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+y2
﹣（a+b）﹣（x+y）=﹣a+b+x﹣y
﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x﹣3y+a﹣b．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
5．将（a+1）﹣（b+c）去括号，应该等于（ ）
a．a+1﹣b﹣c b．a+1﹣b+c c．a+1+b+c d．a+1+b﹣c
6．在代数式：x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a 中，整式有（ ）
a．4个 b．5个 c．6个 d．7个。
7．下列语句中错误的是（ ）
a．数字0也是单项式
b．单项式﹣a的系数与次数都是1
c．xy是二次单项式
d．﹣的系数是﹣
8．代数式，4xy，，a，2009，，中单项式的个数是（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
9．下列说法正确的是（ ）
a．单项式﹣π的系数是﹣1
b．x2+xy+π+1的常数项是1
c．是多项式
d．单项式的指数是。
二．填空题（共17小题）
10．已知，|a|=﹣a，，|c|=c，化简|a+b|+|a﹣c|+|b﹣c|=
11．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|1﹣b|+|a﹣b|=
12．三个连续奇数中，最小的一个是2n﹣1，则这三个连续奇数的和是 ．
13．若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则（m﹣3n）2013= ．
14．观察单项式：2a，﹣4a2，8a3，﹣16a4…根据规律，第n个式子是 ．
15．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，37x19，39x20，…写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面解题思路：
1）这组单项式的系数的符号规律是 ，系数的绝对值规律是 ；
2）这组单项式的次数的规律是 ；
3）根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是（只能填写一个代数式） ；
4）请你根据猜想，写出第2008个、第2009个单项式，它们分别是。
16．不改变多项式﹣3x+2y﹣4+xy﹣x2﹣y2的值，把二次项放在带“﹣”的括号内，﹣次项放在带“+”的括号内，常数项单独放，得 ．
17．已知a是关于x的五次多项式，b是关于x的四次多项式，则多项式a+b的次数是次，b﹣a的次数是次．
18．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣b|+2|a+c|=
19．求多项式4x2﹣2x﹣5与多项式﹣6x2+x﹣2的差．
20．若关于x，y的多项式x2+ax﹣y+6和bx2﹣3x+6y﹣3的差的值与字母x的取值无关，求a和b的值．
21．已知a＜0＜c，ab＞0，且|b|＞|c|＞|a|，化简|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|=
22．把多项式2xy2﹣x2y﹣x3y3﹣7按x降幂排列是 ．
把多项式﹣2x6﹣x5y2﹣x2y5﹣1按x升幂排列是 ．
23．若两个单项式2xmyn与﹣3xy3n的和也是单项式，则（m+n）m的值是 ．
24．若单项式3xm+2ny3与﹣xym是同类项，则m+n的值是 ．
25．若xm﹣1y3与2xyn的和仍是单项式，则（m﹣n）2018的值等于 ．
26．在括号内填上恰当的项：ax﹣bx﹣ay+by=（ax﹣bx
三．解答题（共24小题）
27．如果关于x的多项式5x2﹣（2yn+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．
28．小红做一道数学题：两个多项式a，b=4x2﹣5x﹣6，试求a+b的值．小红误将a+b看成a﹣b，结果答案为﹣7x2+10x+12（计算过程正确）．试求a+b的正确结果．
29．先化简，再求值：已知a2﹣1=0，求（5a2+2a﹣1）﹣2（a+a2）的值．
30．某同学做一道数学题，“已知两个多项式a、b，b=2x2+3x﹣4，试求a﹣2b”．这位同学把“a﹣2b”误看成“a+2b”，结果求出的答案为5x2+8x﹣10．请你替这位同学求出“a﹣2b”的正确答案．
31．关于x、y的多项式mx3+3nxy2+2x3﹣xy2+2x2+4不含三次项，求2m+3n的值．
32．若多项式mx3﹣2x2+3x﹣2x3+5x2﹣nx+1不含三次项及一次项，请你确定m，n的值，并求出mn+（m﹣n）2016的值．
33．已知（a﹣1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，试求下列代数式的值：
1）a2+2a+1
2）（a+1）2
3）由（1）（2）两小题的结果，你有什么想法．
34．已知有如下一组x，y和z的单项式：7x3z2，8x3y，x2yz，﹣3xy2z，9x4zy，zy2，xyz，9y3z，xz2y，0，3z3．
我们用下面的方法确定它们的先后次序：对任两个单项式，先看x的指数，规定x指数高的单项式排在x指数低的单项式的前面；若x的指数相同，再看y的指数．规定y的指数高的排在y的指数低的前面；若y的指数也相同，再看z的指数，规定z的指数高的排在z的指数低的前面．将这组单项式按上述法则排序，那么，9y3z应排在第位．
36．合并同类项．
1）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣l0y）
2）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]．
37．合并同类项。
1）x3﹣2x2﹣x3﹣5+5x2+4；
2）2（a2b﹣3ab2）﹣3（2ab2﹣a2b）．
38．若单项式与的和仍是单项式，求m，n的值．
39．如果﹣a|m﹣3|b与是同类项，且m、n互为负倒数．求：n﹣mn﹣m的值．
40．解答下列问题：（提示：为简化问题，往往把一个式子看成一个数或一个整体解决问题）
1）若代数式 2x+3y 的值为﹣5，求代数式 4x+6y+3 的值；
2）已知 a=3x2﹣5x+1，b=﹣2x+3x2﹣5，求当x=时，a﹣b 的值．
41．已知代数式mx2﹣mx﹣2与3x2+mx+m的和是单项式，求代数式m2﹣2m+1的值．
42．一个整式a与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2
1）求整式a；
2）当x=2时，求整式a的值．
43．已知多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x无关，求（2m﹣n）2017的值．
44．若2xmy2﹣（n﹣3）x+1是关于x、y的三次二项式，求m、n的值．
45．按照规律填上所缺的单项式并回答问题：
1）a，﹣2a2，3a3，﹣4a4
2）试写出第2016个和第2017个单项式；
3）试写出第n个单项式．
46．按照规律填上所缺的单项式并回答问题：
1）a、﹣2aa3、﹣4a4
2）试写出第2007个单项式 ；第2008个单项式 ；
3）试写出第n个单项式 ．
47．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．
1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？
2）这组单项式的次数的规律是什么？
3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？
4）请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式．
48．观察下列各式：①﹣a+b=﹣（a﹣b）；②2﹣3x=﹣（3x﹣2）；③5x+30=5（x+6）；④x﹣6=﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：
已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求﹣1+a2+b+b2的值．
49．阅读下面材料：
计算：1+2+3+4+…+99+100
如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．
根据阅读材料提供的方法，计算：
a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…a+100m）
50．如果代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求mk的值．
2024年11月15日王大亮的初中数学组卷。
参***与试题解析。
一．选择题（共9小题）
1．在式子，﹣4x，abc，π，0.81，，0中，单项式共有（ ）
a．5个 b．6个 c．7个 d．8个。
分析】根据数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式进行分析即可．
解答】解：式子，﹣4x，abc，π，0.81，0是单项式，共6个，故选：b．
点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式定义．
2．如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）
a．m=2，n=2 b．m=﹣1，n=2 c．m=﹣2，n=2 d．m=2，n=﹣1
分析】本题考查同类项的定义，单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，意思是x2ym+2与xny是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出．
解答】解：由同类项的定义，可知2=n，m+2=1，解得m=﹣1，n=2．
故选：b．点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
3．合并同类项m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m的结果为（ ）
a．0 b．1007m
c．m d．以上答案都不对。
分析】m与﹣3m结合，5m与﹣7m结合，依此类推相减结果为﹣2m，得到503对﹣2m与2013m之和，计算即可得到结果．
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