九年级上册期末考试数学试卷。
命题人： 审题人：
注意事项。1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在答题卡。
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1、下列航空公司的标志中，是中心对称图形的是（ ）
a．b．c．d．
2、如图，点a、b、c都在⊙o上，若∠acb=48°，则∠aob的度数为（ ）
a．96° b．48° c．42° d．24°
3、下列成语表示随机事件的是（ ）
a．水中捞月 b．水滴石穿 c．瓮中捉鳖 d．守株待兔
4、一元二次方程x2+x﹣=0的根的情况是（ ）
a．有两个不等的实数根 b．有两个相等的实数根
c．无实数根 d．无法确定
5、函数y=﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（ ）
a．y=﹣2（x﹣1）2+2b．y=﹣2（x﹣1）2﹣2
c．y=﹣2（x+1）2+2d．y=﹣2（x+1）2﹣2
6、下列结论错误的是（ ）
a．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧 b．直径是圆中最长的弦。
c．经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴d．三点确定一个圆。
7、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
a．直角三角形 b．等边三角形 c．等腰直角三角形 d．圆
8、某机械厂七月份生产零件50万个，九月份生产零件72万个．设该厂**月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
a．500（1+x）2=72b．50（1+x）=72
c．50（1+x）2=72d．50（1+2x）=72
9、如图，a，b为⊙o上的两点，ac切⊙o于点a，bc过圆心o，若∠b=20°，则∠c=（
a．70° b．60°
c．50° d．40°
10、已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列5个结论，其中正确的结论有（ ）
abc＜0②3a+c＞0③4a+2b+c＜0④2a+b=0⑤b2＞4ac
a．2 b．3 c．4 d．5
二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）
11、一元二次方程x2﹣2x﹣5=0的根的判别式的值是 。
12、用2，3，4这三个数字排成一个三位数，则排成的三位数是奇数的概率是 。
13、在直角坐标系中，点m（5，7）关于原点o对称的点n的坐标是（x，y），则x+y= 。
14、如图，已知扇形aob的半径为10，∠aob=60°，则弧ab的长为 （结果保留π）。
15、若二次函数y=2x2+1，当x分别取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为 。
16、如图，ab为半圆o的直径，ac是⊙o的一条弦，d为弧bc的中点，作de⊥ac，交ab的延长线于点f，连接da．若∠f=30°，df=6，则阴影区域的面积 。
三、解答题（一）（共3小题，每题6分，共18分）
17、解方程：x2+4x﹣5=0
18、已知，二次函数的图象的顶点是（4，﹣12），且过（2，0），求此二次函数的解析式．
19、如图，已知ab是⊙o的直径，∠dac=∠b，判断ad与⊙o的位置关系，并说明理由．
四、解答题（二）（共3小题，每题7分，共21分）
20、在一个不透明的口袋中，装有6个大小和外形一模一样的小球，其中有3个红球，2个蓝球，1个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．
1）从口袋中任意取出1个球，它恰好是红球的概率有多大？
2）从口袋中任意取出2个球，用树状图列出所有可能的结果，并求出它们恰好都是红球的概率有多大？
21、在平面直角坐标系中，△abc的位置如图所示。
小方格是边长1个单位长度的正方形）．
1）画出△abc关于原点对称的△a1b1c1
2）画出△abc绕点a顺时针旋转90后的△ab2c2，并求线段ac扫过的面积。
22、某中学连续三年开展植树活动．已知第一年植树500棵，第三年植树720棵，假设该校这两年植树棵数的年平均増长率相同．
1）求这两年该校植树棵数的年平均增长率；
2）按照（1）的年平均增长率，预计该校第四年植树多少棵？
五、解答题（三）（共3小题，每题9分，共27分）
23、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出200件．如每件商品的售价每**1元，则每个月少卖5件．设每件商品的售价**x元，每个月销售利润为y元．
1）求y与x的函数关系式；
2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润为3000元？
24、如图，在△abc中，∠c=90°，∠abc的平分线be交ac于点e，过点e作直线。
be的垂线交ab于点f，⊙o是△bef的外接圆．
1）求证：ac是⊙o的切线；
2）过点e作eh⊥ab于点h，求证：ef平分∠aeh；
3）求证：cd=hf．
25、已知，抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点c，与x轴交于a，b两点，点a在点b左侧．点b的坐标为（1，0），oc=3ob．
1）直接写出c点的坐标；
2）求抛物线的解析式；
3）若点d是线段ac下方抛物线上的动点，求四边形abcd面积的最大值．
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