第二学期月考初二年级数学科试卷。
考试时间：100分钟总分：120分。
一、选择题（每小题2分，共30分。请将答案填在答卷的相应位置）
1.下列代数式式中，是分式的为（ ）
a. b. c. d.
2.分式，，的最简公分母是（ ）
a． b． c． d．
3.下列分式中一定有意义的是（ ）
a． b． c． d．
4.化简的结果是( )
ab. c. d.
5.某种流感病毒的直径为0.000 000 08m，这个数据用科学记数法表示为（ ）
a． b．
c． d．
6.若分式中的、的值都变为原来的3倍，则此分式的值为（ ）
a．不变 b．是原来的3倍
c．是原来的 d．是原来的。
7.若有意义，则的取值范围是（ ）
a. b.
c. d.
8.已知，则( )
a. b. cd.
9.已知，其中a、b为常数，那么的值是（ ）
a. b. c. d.
10.正方形、矩形、菱形都具有的特征是（ ）
a．对角线互相平分b．对角线相等。
c．对角线互相垂直d．对角线平分一组对角。
11.下列矩形中，按虚线剪开，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是（ ）
abcd12.在平行四边形中，对角线与相交于点，、是对角线上的两点，当、满足下列哪个条件时，四边形不一定是平行四边形（ ）
ab. cd.
13.已知是正方形对角线上一点，且，则（ ）
ab． c． d．
14.菱形中，，，则对角线的长是（ ）
a．20b．15 c．10d．5
15.将矩形纸片按如图的方式折叠，得到菱形，若，则的长为（ ）
abcd．
二、填空题（每空2分，共18分。请将答案填在答卷的相应位置）
16.使分式有意义，则的取值范围是。
17.当时，分式的值为零。
18.把分式的分子、分母中的各项系数都化为整数，且保持分式的值不变，则结果为。
19.已知则。
20.方程会产生增根，则。
21.菱形对角线、相交于点，若，，则菱形的面积是。
22.甲做90个零件和乙做120个零件所用的时间相同，又知每小时甲、乙两人共做35个零件，求甲、乙每小时各做多少个零件。若设甲每小时做个零件，则可列分式方程为。
23.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，将宽为的红丝带交叉成角重叠在一起，如图所示，则重叠四边形的面积为。
24.如图，∥，矩形的顶点在直线上，则。
三、解答题( 每小题5分，共30分。请将答案填在答卷的相应位置。)
25.计算：
26.计算，把结果化为只含有正整指数幂的式子：
27．解下列分式方程：
四．解答题( 每小题5分，共10分。请将答案填在答卷的相应位置。)
28. 先化简，再求值：，其中。
29. 先化简，再求值：，其中。
五。解答题。（共32分，请写出详细的解答过程）
30. 甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定，用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过p点跑回起跑线，如图所示，途中乒乓球掉下时需捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者获胜。结果：
甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完。事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间为50秒”。
乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”。
根据**信息，请问哪位同学获胜？（8分）
31.如图，是的一条角平分线，∥交于点，∥交于点，求证：四边形是菱形（7分）
证明： 是的一条角平分线。
等量代换）等角对等边)
又∥，∥即。
四边形是平行四边形。
是菱形。32.如图，已知在直角梯形中，∥，ad=dc=ab，e是ab的中点。
1)求证：四边形aecd是正方形；（5分）
2)求∠b的度数。 （3分）
33.如图，在中，，点为中点，连结，过点作于点，在的延长线上取一点，使。.
1）求证： (5分)
2）求证：四边形是平行四边形(4分)
答题卷。一． 选择题（每题2分，共30分）
二、填空题（每空2分，共18分。请将答案填在答卷的相应位置）
20． -10或-421． 24
三、解答题( 每小题5分，共30分。请将答案填在答卷的相应位置。)
25.计算：
2x+2
26.计算，把结果化为只含有正整指数幂的式子：
27．解下列分式方程：
x=4无解。
四．解答题( 每小题5分，共10分。请将答案填在答卷的相应位置。)
28. 先化简，再求值：，其中。
化简结果为原式=
29. 先化简，再求值：，其中。
化简结果为原式=1
五。解答题。（共32分，请写出详细的解答过程）
30. 甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定，用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过p点跑回起跑线，如图所示，途中乒乓球掉下时需捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者获胜。结果：
甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完。事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间为50秒”。
乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”。
根据**信息，请问哪位同学获胜？（8分）
解：设乙的速度为x米每秒，则甲的速度为1.2x米每秒。
解得：x=2.5
经检验符合题意。
乙的时间：24s
甲的时间：26s
所以乙获胜。
31.如图，是的一条角平分线，∥交于点，∥交于点，求证：四边形是菱形（7分）
证明： 是的一条角平分线。
两直线平行，内错角相等 ）
等量代换）___af=df___等角对等边)
又∥，∥即。
四边形是平行四边形（__两组对边分别平行的四边形是平行四边形_）
是菱形（_有一组邻边相等的平行四边形是菱形）32.如图，已知在直角梯形中，∥，ad=dc=ab，e是ab的中点。
1)求证：四边形aecd是正方形；（5分）
2)求∠b的度数。 （3分）
1）证明：利用一组邻边相等一个角是直角的平行四边形是正方形证明。
2）∠b=45°
33.如图，在中，，点为中点，连结，过点作于点，在的延长线上取一点，使。.
1）求证： (5分)
2）求证：四边形是平行四边形(4分)
1） 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
所以四边形acef是平行四边形。
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