一、填空题。（每小题3分，共30分）
世纪纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计算单位，1纳米=0.000000001米，则12纳米用科学记数法表示为米。
2、一元二次方程4（x+2）2=9的根为。
3、半径为3㎝，圆心角为120°的扇形面积为。
4. 如图，已知a、b、c在⊙o上，∠coa＝100°，则∠cba
5、一只口袋中放着4只红球和12只黑球，口袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取一只球，则取出黑球的概率为。
6、已知等边三角形的边长为6㎝，则其外接圆的半径为。
7、命题“有三条边分别对应相等的两个三角形全等”，它的题设是结论是这是一个命题。
8、已知，如图⊙ｏ的半径为5㎝，弦ab=8㎝，则圆心o到ab的距离为。
9. 单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的情况随便选一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答错的概率为。
10．如图，ab是直径，＝＝boc＝40°，则∠aoe=__度。
二、选择题。（每小题3分，共30分）
11、如图3，ab∥cd，ad∥bc，oe=of，则图中全等的三角形共有。
a、3对 b、4对 c、5对 d、6对。
12、已知圆锥的底面半径为3㎝，母线长为5㎝，则其全面积为 （
a、9π㎝2 b、24π㎝2 c、15π㎝2 d、30π㎝2
13、一条弦把圆周分成1∶4两部分，则这条弦所对的圆周角为。
a、36° b、144° c、150°d、36°或144°
14已知两圆的半径分别为r、r，圆心距为d且(r+r-d)(r-r-d)=0,则两圆的位置关是。
a、相交 b、外切 c、内切 d、相切。
15、抛掷一枚普通的硬币三次，连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会是 （
a、掷出三个正面比先掷出两个正面再掷出一个反面的机会大。
b、掷出三个正面比先掷出两个正面再掷出一个反面的机会小。
c、两者的机会一样d、不一定。
16、如图4，bc是⊙ｏ的直径，p是cb延长线上一点，pa切⊙ｏ于点a，若papb=1，那么∠apc= （
a、15° b、30° c、45° d、60°
17、过四边形四个顶点能画圆的四边形是。
a、梯形 b、菱形 c、平行四边形 d、矩形。
18、下列命题中是真命题的是。
a、如果 b、三边分别对应边成比例的两个三角形一定相似
c d、两个锐角之和一定是钝角。
19方程x－x+1=0的根的情况是。
a .有两个不等的实数根b .有两个相等的实数根
c.没有实数根d.两个实数根的和与积都等于1
20、已知⊙o的半径为3cm，直线l上有一点p, op=3cm,则直线与⊙o的关系是（ ）
a.相交b.相离c .相切 d.相交或相切。
三、作图题。（共4分）
21已知∠α和线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角。
等于∠α，这个内角的两边分别为2a和a，不写作法，但要保留作图痕迹。
四、解答题。（共60分）
22．解方程：x（x＋1）＋2（x－2）＝0（5分） 23解分式方程：＝（5分）
24：（5分）
25．先化简，再求值：，其中。（5分）
26如图，ab=df，ac=de，be=fc，问：δabc与δdef全等吗？
2）ab与df平行吗？试推导你的结论。（5分）
27如图，已知ab∥cd，ab=cd，o为ac中点，过点o的直线交da延长线和bc延长线于e、f，求证：oe=of。（6分）
23.随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：
其中，w≤50时，空气质量为优；5024、小张外出旅游时带了两件上衣(一件蓝色，一件黄色)和3条长裤(一件蓝色，一件黄色，一件绿色),他任意拿出一件上衣和一条长裤，正好是同色上衣和长裤的概率是多少？（5分）
24、在一家服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料，如图，现找出其中一种测得∠c=90°，ac=bc=4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在三角形abc的边上，使扇形的弧与三角形a bc的其它边相切，请设计出所有可能的方案示意图，并写出扇形的半径。（要求画图，并直接写出扇形的半径）。（7分）
27已知a、b、c是△abc的∠a、∠b、∠c的对边（a>b）,关于x的方程x2-2(a+b)x+2ab+c2=0有两个相等实根， 且∠a、∠b的正弦是关于x的方程(m+5)x2- (2m-5)x+m-8=0的两个根，若△abc的外接圆面积为25π，求△abc的周长。（8分）
25、某广告公司制作广告的收费标准是：以面积为单位，在不超过规定的面积a（㎡）的范围内，每张广告收费1000元，如果超过a㎡，则除了要交这1000元的基本广告费以外，超过部分还要按每平方米50a元交费。下表是该公司对两家用户广告面积和收费情况的记载：
红星公司要制作一张大型公益广告，其材料形状是矩形，他的四周是空白处，如果上、下各空0.25米，左右各空0.5米，那么空白部分的面积为6㎡。
已知矩形材料的长比宽多1米，并且空白部分不收广告费，中间的矩形部分才是广告面积。如果这张广告的广告费为2600元，那么四周的空白部分的面积应该是多少？
26、如图，已知在rt△abc中，∠b=90°，d是ab上一点，以bd为直径的半⊙ｏ与ac相切于e点。
1）求证：bc=ec
2）若bd=bc=6㎝，求ac的长。
27已知a、b、c是△abc的∠a、∠b、∠c的对边（a>b）,关于x的方程x2-2(a+b)x+2ab+c2=0有两个相等实根， 且∠a、∠b的正弦是关于x的方程(m+5)x2- (2m-5)x+m-8=0的两个根，若△abc的外接圆面积为25π，求△abc的周长。
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