一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
ab. c. d.
2．既是轴对称，又是中心对称图形的是。
a．矩形 b．平行四边形 c．正三角形 d．等腰梯形
3．下列函数关系中，是二次函数的是( )
a．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系；
b．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系；
c．等边三角形的周长c与边长a之间的关系；
d．半圆面积s与半径r之间的关系。
4．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）
a．小明的影子比小强的影子长 b.小明的影长比小强的影子短。
c.小明的影子和小强的影子一样长 d.无法判断谁的影子长。
5．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ）
a．1米 b．米 c．2 d．
6．若反比例函数的图象经过（2，-2），（m，1）,则m=（
a． 1 b． -1 c． 4 d． -4
7．抛物线可由抛物线（ ）而得到。
a．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位；
b．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位；
c．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位；
d．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位。
8.如下图：(a)(b)(c)(d)是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，为。
9. 如图5所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为，则水柱的最大高度是（ ）
a．2 b．4
c．6 d．2+
10．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。从而估计该地区有黄羊（ ）
a．200只b．400只 c．800只d．1000只。
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．一架客机从合肥飞往相距450千米的上海，它飞行的时间t（小时）与速度v（千米/小时）之间的函数关系式为
12．二次函数的顶点坐标为对称轴是。
13.在rt⊿abc中，若ac =，bc =，ab =，则；
14．抛物线与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是。
15.如上图，3×3网格中一个四边形abcd，
若小方格正方形的边长为1，则四边形abcd的周长是。
16．抛物线，当自变量时，函数值随增大而增大．
17．已知是锐角，，则度。
18．某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨，每月的增长率相同，问月份平均每月的增长率是___
三、（共66分）
19．（8分）计算：
1)cos2600+sin2450 （2）··
20．（6分）一天小伟帮助妈妈做家务，负责清洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，洗完后突然停电了，小伟只好把茶杯和杯盖随机地搭配在一起，求全部搭配正确的概率．
21．（8分）如图，从山顶a望地面c、d两点，它们的俯角分别为、，若测得cd = 100米，求ab的高度；
e ac db
22．（6分）用配方法求y=3x2-6x+2的顶点坐标和对称轴。
23．（8分）海中有一个小岛a，该岛四周10海里内有暗礁。今有货轮由西向东航行，开始在a岛南偏西60°的b处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西30°的c处。之后，货轮继续向东航行。
你认为货轮继续向东航行图中会有触礁的危险吗？请说明你的理由。
24、（8分）如图，已知在△abc中，ab=ac，ad⊥bc于d，且ad=bc=4，若将三角形沿ad剪开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图（标出图中的直角），并分别写出所拼四边形的对角线的长．（只需写出结果即可）
25．（ 10分）居民楼的采光是人们购买楼房时关心的一个重要问题。冬至是一年中太阳相对地球北半球位置最低的时刻，只要此时楼房的最低层能菜到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光的照射。某地区冬至时阳光与地面所成的角约为30°，如图所示。
现有a、b、c、d四种设计方案提供的居民甲楼的高h(米)与两楼间距l(米)的数据，如下表所示。仅就图中居民楼乙的采光问题，你认为哪种方案设计较为合理，并说明理由(参考数据=1.732)
l26、（12分）如图，在一块三角形区域abc中，∠c=90°，边ac=8，bc=6，现要在△abc内建造一个矩形水池defg，如图的设计方案是使de在ab上。
1）求△abc中ab边上的高h；（3分）
2）设dg=，则gf的长度如何表示；（3分）
3）设水池defg的面积为，当取何值时，水池defg的面积最大？（4分）
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