摆金中学2015-2023年第二学期4月单元测试
考试时间：120分钟试卷满分：150分
班级姓名得分。
一、选择题（共13题，每题4分，共52分）
1．在实数3.14159，，1.010010001，4. ，中，无理数有( )
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2．下列计算正确的是（ ）
a．3a﹣2a=1 b．a4a6=a24 c．a2÷a=a d．（a+b）2=a2+b2
3．三角形两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－13x＋36＝0的根，则三角形的周长为( )
a．13 b．15c．18d．13或18
4．函数y=中，x的取值范围是( )
5．点p(-2，-3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为( )
a.(-3，0b.(-1，6)
c.(-3，-6d.(-1，0)
6、设正比例函数y=mx的图象经过点a(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m的值为( )
a.2b.-2c.4d.-4
7．反比例函数y=-的图象上有两点p1(x1，y1)，p2(x2，y2)，若x1＜0＜x2,则下列结论正确的是( )
8．若反比例函数y=的图象经过(2，-1)，则该反比例函数的图象在( )
a.第。一、二象限b.第。
一、三象限。
c.第。二、三象限d.第。
二、四象限。
9．下列函数解析式中，一定为二次函数的是( )
10．二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是( )
11．在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y(千米)随时间x(时)变化的图象(全程)如图d3－1所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的有( )
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
图d3－1图d3－2 图d3－3
12．如图d3－2，直线y＝kx＋b经过点a(－1，－2)和点b(－2，0)，直线y＝2x过点a，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为( )
a．x＜－2 b．－2＜x＜－1 c．－2＜x＜0 d．－1＜x＜0
13．如图d3－3二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是( )
a.函数有最小值b.对称轴是直线x=
c.当x＜，y随x的增大而减小 d.当-1＜x＜2时，y＞0
二、填空题（共6题，每题4分，共24分）
14、把代数式3x3－6x2y＋3xy2分解因式为。
15、分式方程＝的解为x
16、将二次函数y=x2的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为___
17、已知点p(3,a)关于原点的对称点为q(b,2)，则ab
18、如图，点a是反比例函数y=图象上的一个动点，过点a作ab⊥x轴，ac⊥y轴，垂足点分别为b，c，矩形aboc的面积为4，则k
19、下列函数(其中n为常数，且n>1)：
y= (x>0)；②y=(n-1)x
y=（x>0）；④y=(1-n)x+1
y=-x2+2nx(x<0).
其中y的值随x的值增大而增大的函数有___个。
三、解答题（共6题，共74分）
20、（共12分）（1）计算：＋＋1.
2）先化简，再求值：
2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－.
21、（共12分）已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=o．
1)求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；
2)若方程两根为x1、x2，且满足+ =求m的值．
22、（共12分）如图，已知在平面直角坐标系xoy中，o是坐标原点，点a(2,5)在反比例函数的图象上，过点a的直线y=x+b交x轴于点b.
1)求k和b的值；
2)求△oab的面积。
第22题)23、（共12分）如图d3－7，已知一次函数与反比例函数的图象交于点a(－4，－2)和b(a，4)．
1)求反比例函数的表达式和点b的坐标；
2)根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？
图d3－724、（共12分）如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点a(0，3)，b(-1，0)，请解答下列问题：
1)求抛物线的解析式；
2)抛物线的顶点为点d，对称轴与x轴交于点e，连接bd，求bd的长。
25、（共14分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对**经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．
1)求平均每次下调的百分率．
2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：
方案一：打九折销售；
方案二：不打折，每吨优惠现金200元．
试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．
九年级数学月考试卷 4
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九年级数学九月考试卷
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初2019级数学4月月考试卷
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