命题人：郭志勇审题人：李毅。
考试说明：选择题的答案填在机读卡上，其余题答案或解答过程写在答题卷上。
a卷 （共100分）
一、选择题（每小题 3分，共计 30分）
1．的相反数是（ ）
（a）2 （b）一2cd）一。
2．下列运算正确的是（ ）
（a）3a2－a2＝3 （b）（a2）3＝a5c）a3．a6＝a9d）（2a）2＝2a2
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
4．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字。
表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）
5．点p（－1，3）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
ab）3c）一d）一3
6．在下列命题中，真命题是（ ）
a）两条对角线相等的四边形是矩形；
b）两条对角线互相垂直的四边形是菱形；
c）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
d）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
7．小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数大于4的概率为（ ）
（abcd）
8．圆锥的底面直径为12，高为8，则该圆锥的侧面积为（ ）
a）80 （b）48c）60d）96
9．分式方程的解为（ ）
abcd）无解。
10．明明骑自行车上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s (单位：千米）与时间t (单位：分）之间的函数关系如图所示。
放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（ ）
a）10分 （b）12分 （c）14分 (d) 16分。
二、填空题（每小题4分，共计20分）
11．长城总长约为 6 700 010米，用科学记数法表示为米．（保留两个有效数字）
12．在函数中，自变量的取值范围是。
13．把多项式分解因式的结果为。
14．如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是。
15．如图，o是边长为3的等边△abc的中心，将△abc绕点o逆时针方向旋转180°，得△a1b1c1，则△a1b1c1与△abc重叠部分（图中阴影部分）的面积为。
三、解答题。
16．（本小题满分8分）某人为了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2005至2023年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2023年入境旅游人数）的有关数据，通过整理并分别绘成图1，图2．请根据提供的信息，回答下列问题：
1）该地区2005至2023年四年的年旅游收入的平均数是亿元；
2）据了解，该地区2023年、2023年入境旅游人数的年增长率相同，那么2023年入境旅游人数是万；
3）根据第（2）小题中的信息，把图2补画完整．
17．（本题满分14分，每小题7分）
1）解不等式组并在数轴上表示不等式组的解集．
2）某旅游商品经销店欲购进a、b两种纪念品，用380元可购进a种纪念品7件，b种纪念品8件；也可以用320元购进a种纪念品10件，b种纪念品4件．求a、b两种纪念品的进价分别为多少？
四、证明题。
18． （本题满分8分）如图，在四边形abcd中，e为ab上一点，△ade和△bce都是等边三角形，ab、bc、cd、da的中点分别为p、q、m、n。
1）求证：ac=bd
2）试判断四边形pqmn为怎样的特殊四边形，并证明你的结论．
19．（本小题满分10分）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的。
1）写出为负数的概率；
2）求一次函数的图象经过。
一、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）
五。20．（本小题满分10分）
如图，ab是⊙o的直径，弦bc=2cm，∠abc=60．
（1）求⊙o的直径ab；
2）若d是ab延长线上一点，连结cd，当bd长为多少时，cd与⊙o相切；
3）若动点e以2cm/s的速度从a点出发沿着ab方向运动，同时动点f以1cm/s的速度从b点出发沿bc方向运动，设运动时间为，连结ef，当为何值时，△bef为直角三角形．
b 卷(共50分)
一、填空题：(每小题4分，共20分)
21．已知，则。
22．关于x的方程无解，则m的值为___
23．将三角形纸片（△abc）按如图所示的方式折叠，使点b落在边ac上，记为点b′，折痕为ef．已知ab＝ac＝6，bc＝8，若以点b′，f，c为顶点的三角形与△abc相似，那么bf的长度是。
24.已知x1、x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则+的值为。
25. 二次函数的图象如图所示，点位于坐标原点， 点，，，在y轴的正半轴上，点，，，在二次函数位于第一象限的图象上，
若△,△都为等边三角形，则△的边长。
二、(共8分)
26．如图，家住江北广场的小明经锦东桥到学校上学，路线为a→b→c→d,但因锦东桥维修封桥，他只能改道经江九渡口乘船上学，路线为a→f→e→d,已知bc//ef,bf//ce,ab⊥bf,cd⊥de,ab=180米，bc＝100米，∠afb＝37°，∠dce＝53°, 请你计算小明上学的路程因改道增加了多少米？（结果保留整数）
温馨提示：sin370 ≈0.60，cos370≈0.80，tan370≈0.75
27．（本题满分10分）
已知：如图，ab为的直径，c为圆外一点，ac交于点d,且。
be交ac于f。
1) 求证：bc为切线。
2) 判断△bcf的形状并证明。
3) 已知bc=15,cd=9,求的值。
28.（本题满分12分）
已知二次函数图象过点a（1，0）、b（4，0）、c（0，2）．
求二次函数的解析式及抛物线顶点m的坐标．
如图1，在对称轴右侧的抛物线上是否存在点p，使△pac是以ac为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由．
如图2，已知过a、b、c三点的⊙d恰好与y轴相切，与抛物线的对称轴交于点e（位于x轴下方），连接bc，ec，在抛物线上是否存在点q，使∠qbc=∠bce？如果存在，请求出点q的坐标；如果不存在，请说明理由．
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