邵武五中2014——2015九年级十二月月考数学试卷。
满分：150分时间：120分钟)
班级姓名座号成绩。
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1、（2014·长沙中考）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是( )
2、计算6tan45°－2cos60°的结果是( )
a．4 b．4 c．5 d．5
3、抛物线的顶点坐标是（ ）
a.（3,1） b.（3，-1) c.(-3,1) d.(-3,-1)
4、下列事件中是必然事件的是( )
a.明天我市天气晴朗 b.两个负数相乘，结果是正数。
c.抛一枚硬币，正面朝下 d.在同一个圆中，任画两个圆周角，度数相等。
．下列命题中正确的有( )
有一个角等于80°的两个等腰三角形相似；②两边对应成比例的两个等腰三角形相似；
有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；④底边对应相等的两个等腰三角形相似．
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
6、⊙o的半径为8，圆心o到直线l的距离为4，则直线l与⊙o的位置关系是( )
a．相切 b．相交 c．相离 d．不能确定。
7、下列各点中，在函数y＝－图象上的是( )
a．(－2，－4) b．(2,3) c．(－1,6) d.
8、若分式的值为0，则x的值为（ ）
a．3或－2 b．3 c．－2 d．－3或2
9、已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，p1(x1，y1)，p2(x2，y2)是抛物线上的点，p3(x3，y3)是直线上的点，且．如图，eb为半圆o的直径，点a在eb的延长线上，ad切半圆o于点d，bc⊥ad于点c，ab＝2，半圆o的半径为2，则bc的长为( )a．2 b．1 c．1.5 d．0.5
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11、下列方程中，是关于x的一元二次方程的有1）2y2+y－1=0；
2）x（2x－1）=2x2；（3）－2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）x2=0．
12、一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 .
．△abc的三边长分别为2，，，a1b1c1的两边长分别为1和，当△a1b1c1的第三边长为___时，△abc∽△a1b1c1.
14、已知在rt△abc中，∠c＝90°，tana＝，则cosb
15、在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面___m.
16、边长为的正方形绕它的顶点旋转，顶点所经过的路线长为___
17、如图，直线l和双曲线y＝(k>0)交于a，b两点，p是线段ab上的点(不与a，b重合)，过点a，b，p分别向x轴作垂线，垂足分别是c，d，e，连接oa，ob，op，设△aoc面积是s1，△bod面积是s2，△poe面积是s3，则s1、s2、s3 的大小关系是。
18、如图，在△abc中，ab＝2，ac＝，以a为圆心，1为半径的圆与边bc相切，则∠bac的度数是___度．
三、解答题(共86分)
19、解方程（每题6分，共12分）
1）2（x+2）2－8=0； （2）x（x－3）=x；
20、（8分）如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形．
1）请你画出三个图形关于点的中心对称图形；
2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数，
这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？
21、(10分)(2013温州中考)一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同。(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率。(2)现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于。
问至少取出了多少黑球？
22、（10分）已知图265中的曲线为函数y＝(m为常数)图象的一支．
1)求常数m的取值范围；
2)若该函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限的交点为。
a(2，n)，求点a的坐标及反比例函数的解析式．
23、（10分）**发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援，如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当汽车在a处时，车载gps(全球卫星定位系统)显示村庄c在北偏西26°方向，汽车以35 km/h的速度前行2 h到达b处，gps显示村庄c在北偏西52°方向．
1)求b处到村庄c的距离；
2)求村庄c到该公路的距离(结果精确到0.1 km；参考数据：sin26°≈0.
438 4，cos26°≈0.898 8，sin52°≈0.788 0，cos52°≈0.
615 7)．
24、（10分）如图，已知ab是⊙o的直径，点c是⊙o上一点，连接bc，ac，过点c作直线cd⊥ab于点d，点e是ab上一点，直线ce交⊙o于点f，连接bf与直线cd延长线交于点g. 求证：bc2＝bg·bf.
25、（12分）如图2420，已知ab为⊙o的直径，bd为⊙o的切线，过点b的弦bc⊥od交⊙o于点c，垂足为点m.
1)求证：cd是⊙o的切线；
2)当bc＝bd，且bd＝6 cm时，求图中阴影部分的面积(结果不取近似值)．
26、(14分) 已知，如图2211抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与y轴交于点c，与x轴交于a，b两点，点a在点b左侧．点b的坐标为(1,0)，oc＝3ob.
1)求抛物线的解析式；
2)若点d是线段ac下方抛物线上的动点，求四边形abcd面积的最大值；
3)若点e在x轴上，点p在抛物线上．是否存在以a，c，e，p为顶点且以ac为一边的平行四边形？若存在，求点p的坐标；若不存在，请说明理由．
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