城关中学2014--2015学年度第一学期第一次月考试卷。
九年级数学。
命题、校对：娄康李显国。
班级姓名成绩。
亲爱的同学：请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。 祝你成功！（满分120分，考试时间90分钟。）
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分。
1. 下列是一元二次方程的( )
a 4x2＝0; b ax2＋bx＋c＝0； c 3（x-1）2＝3x2＋2x； d.
2. 方程x2=3x的根是（ ）
a、x = 3 b、x = 0c、x1 =-3, x2 =0 d、x1 =3, x2 = 0
3. 将方程左边变成完全平方式后，方程是（ ）
a、 b、 c、 d、
4. 在抛物线y= x2－4x－4上的一个点是（ ）
a．（4，4） b．(3,-1) c．(-2,-8d．(0,-4)
5．若点(2,5)，(4,5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是( )
a．xb．x＝1 c．x＝2d．x＝3
6．已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是 (
a．有最小值0，有最大值3 b．有最小值－1，有最大值0
c．有最小值－1，有最大值3 d．有最小值－1，无最大值。
7. 如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为100，求道路的宽． 如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）
a．(20－x)(32－x)= 540 b．(20－x)(32－x)=100
c．(20+x)(32－x)=540 d．(20+x)(32－x)= 540
8. 关于x的方程(a-3)x|a|-1+x-5=0是一元二次方程，则a的值是( )
a.-3b.3c.±3d. 2
9、下列所给方程中，没有实数根的是( )
a．x2+ x=0 b．3x2－4x－1=0 c. 2x2－4x+1=0 d．4x2－5x+2=0
10. 在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）
a．y＝2(x－2)2 + 2 b．y＝2(x + 2)2－2 c．y＝2(x－2)2－2 d．y＝2(x + 2)2 + 2
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 把方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式是
12.方程x 2 -2x +4 =0 的根是
13.二次函数y=（a -1）x2-x+ a2-1 的图象经过原点， 则a的值为
14. 二次函数y=2 x 2-8x+1的最小值是。
15. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x-1.5x2，该飞机着陆后需滑行 s才能停下来。
16．若x1、x2是一元二次方程x 2 -2x -3=0的两个根，则x1x2的值为。
三、解答题
17. （10分，每小题5分）用适当的方法解下列方程：
1）3x(x-2)=4-2x2）x2-2x-2=0
18.（12分，每小问3分）抛物线y=－x2+（m－1）x+m与y轴交于（0，3）点。
1）求出m的值和抛物线与x轴的交点。
2）求抛物线的顶点坐标。
3）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？
4）x取什么值时，y＞0?
19.（10分，每小问5分）关于x的方程x2－6x+2m－1=0有两个不相等的实数根。求。
的取值。2.当m取最大整数时方程的根。
20．（12分，每小问3分）某商场销售进价为每千克40元的水产品，若以每千克50元售出，一周能售出500千克，销售价每涨1元，周销售量就减少10千克。
1）请写出周销售利润y与售价x（不低于50元）之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
2）当销售单价定为55元时，计算周销售量和销售利润。
3）商场想在周销售成本不超过3000元的情况下，使周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？
4）当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润。
21.（8分）在实数范围内定义运算 “⊕其法则为：a⊕b=a2-b2,求方程（4⊕3）⊕x=24的解。
22．（10分，每小问5分）李师傅群去年开了一家商店，今年一月开始盈利，二月份盈利2400元，四月份盈利达到3456元，且从二月到四月，每月盈利的月平均增长率相同。
1）求每月盈利的平均增长率。
2）按照这个平均增长率，预计五月份这家商店的盈利达到多少元 ？
23.（10分，每小问5分）如图，抛物线与x轴交于a,b，与y轴交于c，过点c作cd∥x轴交抛物线的对称轴于点d，连接bd，已知点a的坐标为（-1,0）.
1）求抛物线的解析式。
2）求梯形cobd的面积。
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