2012--2013学年度第二学期九年级数学检测试题。
a 卷（100分）
一．选择题：（每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。）
1、下列不是二次函数的是（）
2．抛物线y＝x2－4x－5的顶点在第___象限（）．
a．一 b．二 c．三 d．四。
3. 将抛物线绕原点o旋转180°，则旋转后抛物线的解析式为（）
a. b. c. d.
4.下列各**形必相似的是（）
a.两个直角三角形b.两个等腰三角形。
c.各有一个内角是70°的两个等腰三角形。
d.各有一个内角是110°的两个等腰三角形。
5. 二次函数与x轴的公共点个数是（）
a．0 b．1 c．2 d．3
6．光明中学新实验楼铺设地面，现打算购买一种正多边形地砖进行平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（）
a、 正三角形 b、正四边形 c、正五边形 d、正六边形。
7．已知两圆的半径分别为3和4，两个圆的圆心距为10，则两圆的位置关系为（）
a．内切b.相交c.外切d.外离。
8.．在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是（）
a．0.9㎞ b. 9c.90d.900㎞
9．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
a．ab＞0，c＞0 b．ab＞0，c＜0 c．ab＜0，c＞0 d．ab＜0，c＜0
10．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线。
的一部分，如右图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的。
距离是（ ）
a、4.6m b、4.5mc、4md、3.5m
二．填空题（每小题3分，共30分）
11．.抛物线y=a（x－3）2+4的顶点坐标是．
12.当m时，函数y = m+2) x + 3是二次函数。
13、如图，在中，，若，则．
14．已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交．请你写出一个满足条件的二次函数的解析式。
15．将抛物线y=－2x2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，平移后的函数关系式是。
16．如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是。
17已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的根为。
18、把抛物线向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是。
19、已知抛物线与轴相交于点a，与轴的正半轴相交于b、c两点，且 bc = 2，，则。
20、已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a－2=0的两实根，那么m2+n2的最小值是。
三．解答题：（40分）
21、（5分）
22. （5分）先化简，再求值：÷ 其中。
23、（5分）如图，ab是斜靠在墙上的长梯，梯脚b距墙脚1.6m，梯上点d距墙1.4m，bd长0.55m，求该梯子的长。
24、（7分）抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0,3）点。
1）求此抛物线的解析式。
2）x取何值时，抛物线在x轴的上方？
3）x取何值时，y随x的增大而减小？
25、（8分）已知抛物线y=x2-mx-8
1）求证：不论m为何实数，抛物线与x轴总有两个交点。
2）若抛物线与x轴一个交点a的坐标为（-2,0），另一个交点为b,与y轴交点为c,求的面积。
26.（10分）如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽ab为6米，最高点离地面的距离oc为5米．以最高点o为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，:（1）求此抛物线的解析式。
（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面ab的距离）能否通过此隧道？请说明理由。
b卷（50分）
27（8分）.若抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标为（3，-2），求此抛物线的解析式。
28、（10分）如图，pa.、pb是⊙o的两条切线，切点分别为a、b,若直径ac=12cm,∠p=600,求弦ab的长。
29、（10分）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．
acb和△dce的顶点都在格点上，ed的延长线交ab于点f．
1）求证：△acb∽△dce；
2）求证：ef⊥ab．
30、(10分) 某商场销售某种商品，每件进货价为30元，市场调研后得知：当销售价定为40元时，平均每月可售出600件，而当销售价每**1元时，平均每月销售量减少10件，商场要想使这种商品每月平均销售利润达到10000元，每件商品的定价应为多少元？在柜台承包竞标中，张华经理想以每月平均销售利润12500元承包，你认为可行吗？
为什么？
31、（12分）如图，抛物线y=x2+mx+n交x轴于a、b两点，交y轴于点c，点p是它的顶点，点a的横坐标是-3，点b的横坐标是1，(1).求m、n的值。
2）求直线pc的解析式。
3）请**以点a为圆心、直径为5的圆与直线pc的位置关系，并说明理由。毛。
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