2013学年第二学期九年级数学月考试卷（2）
测试时间：100分钟，满分：150分）
2024年6月。
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．当时，等于（ ）
abc） （d）
2．下列计算正确的是（ ）
ab） cd）
3．下列方程中，有实数根的是（ ）
a） （b） （c） （d）
4．下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（ ）
（abcd）
5．下列命题中假命题是（ ）
a）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
b）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
c）一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；
d）一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形．
6．某蓄水池的横断面示意图如图1所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图像能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（ ）
（abcd）
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．随着人们生活水平不断的提高，近几年上海私家车数量猛增．据统计，上海目前私家车数量约有628000辆，用科学记数法来表示628000为。
8．函数的定义域是。
9．因式分解。
10．不等式组的解集是。
11．分母有理化。
12．如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么m的值为。
13．将抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是。
14．口袋中装有除颜色外完全相同的红球3个，白球个，如果从袋中任意摸出1个球，摸出红球的概率是，那么。
15．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示，那么报名参加丙组和丁组的人数之和占所有报名人数的百分比为。
16．一斜坡坡长为100米，其坡角为，那么斜坡的高为用含的锐角三角比表示)．
17．如图3，将绕直角顶点c顺时针旋转90°至△的位置，若ab=10，bc=6，m是的中点，那么am
18．定义：平面内的直线与相交于点o，对于该平面内任意一点m，点m到直线，的距离分别为a，b，则称有序实数对(a，b)是点m的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是个．
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算：．20．（本题满分10分）
解方程组： ．
21．（本题共2小题，第（1）小题6分，第（2）小题4分，满分10分）
如图4，在rt△abc中，∠c=90，ab=13，cosb=，点d在边bc上，tan∠cad=．
1）求bd长；
2）设，，用、表示．（直接写出结果）
22．（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）
某市为鼓励居民节约用水和加强对节水的管理，制定了以下每月每户用水的收费标准：
用水量不超过8立方米时，每立方米收费0.8元，并加收每立方米0.2元的污水处理费；
用水量超过8立方米时，在①的基础上，超过8立方米的部分，按每立方米收费1.6元，并加收每立方米0.4元的污水处理费。
1）设某户一个月的用水量为x立方米，应交水费为y元，试写出①中， y关于x的函数解析式，并指出函数的定义域。
2）若某用户某月所交水费为26元，则该居民用户该月的用水量是多少吨？
23．（本题满分12分，每小题各6分）
如图5，在△abc中，ab=ac，⊙o过点b、c，且交边ab、ac于点e、f，联结ob、oc 、oe、of．
1）若bo平分∠abc，求证：be=bc；
2）若∠a=∠abo，求证：四边形aeof是菱形。
24．（本题满分12分，每小题各4分）
如图6，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴正半轴交于点c，与x轴交于点a（2，0）、
b（8，0），∠oca=∠obc．
1）求抛物线的解析式；
2）求外接圆的圆心p的坐标；
3）点m在抛物线上且在第一象限，点n在x轴上，以点m、n、b、c为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点n的坐标．
25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）
如图7-1，在△abc中，ab=ac=，bc=3，点d在bc上，且bd=1，点e、f分别在边ab、ac上，且∠edf =∠b.
1) 当ae=1时，求af的长；
2) 如图7-2，当ed⊥bc时，判断以边ac为直径的圆o与直线de的位置关系；
3) 联结ef，设be=x，，求y关于x的函数关系式，并写出定义域。
2013学年第二学期九年级数学月考试卷。
参***。一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1. a 2. c
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
21.（1）bd=8 （2）
2）17吨。
23. 略。
24. 解：(1) ∵
2分）由题意，设抛物线解析式。
2分） （2）由（1）可得，抛物线的对称轴是直线。
⊙经过点，∴圆心在直线上，设………1分）
点在⊙上，∴
2分）解得
1分）3）或4分）
1） 由△bed～△cdf ……1分）
得 ∴cf=……2分）
af1分）2） 作am⊥bc交bc于点m 得am=2 bm=cm= …1分）
过o作oh⊥ed交am于点n
on=, ………2分） ∴相切……（1分）
3） 由相似得cf= af= …1分）
s⊿abc=3 ，
∵∴…2分）
过o作op⊥ae于p op1分）2分）
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