2013～2014学年第一学期平阴县第二中学第一次月考试题。
满分：120分； 考试时间：90分钟)
一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共24分）
在下列各个小题中，均给出了四个答案，其中有且只有一个正确答案，将正确答案代号填入下面选择题答题表中相应题号下的空格内，填错或不填均为零分。
1、一元二次方程的解是 (
a． b． c．， d．，
2、已知等腰三角形的一边为3,另一边为5，则它的周长是（ ）
a．8 b．11 c．13 d．11或13
3．方程经配方后所得方程为 （
a. b． c ． d． 以上答案都不对。
4．下列两个三角形中，一定全等的是（ ）
a．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 b．两个等边三角形。
c．有一个角是100°，底边相等的两个等腰三角形。
d．有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形
5.如图4，三角形纸片，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为( )
a．9 cm b．1 3 cm c．16 cm d．10 cm
的一个实数根，则三角形的周长是。
a． 20 b． 20或16 c．16 d．18或21
7.如图5，在△abc中，ab＝ac，bc＝bd，ad＝de＝eb，则∠a的度数是（ ）
a．30° b．36° c．45° d．25°
8.如图6，op平分∠boa，∠boa=45°， pc∥oa，pd⊥oa，若pc=4，则pd等于（ ）
a．4b． cd．2
二、认真填一填，试试自己的身手！（每小题3分，共30分）
9.一元二次方程的一般式是。
10．方程的根是。
11．如图1，一个顶角为40的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个。
四边形，则___
12.已知是方程的一个根，那么代数式。
13.如图e分别是ab、ac上的点，要使abe≌acd，你应添加的条件为写一个即可).
14.请你给出一个c值， c使方程x2-3x+c=0无解。
15.到一个三角形三条边所在直线等距离的点有___个。
16．如图3,中，de是ac的垂直平分线，ae=5,的周长是30,则的周长是。
17．命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的。
逆命题是。18．若等腰三角形的一腰上的高等于腰长的一半，则这个。
等腰三角形的底角为。
三、用心做一做，显显你的能力！（第19-24题各6分，第25题8分共44分）
９． 解方程 x2+4x-6=0
23.如图，已知．
（１）作的平分线．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（２）若的平分线交ａｃ于点ｄ，请求出线段ｂｄ的长．
24.如图，在△abc和△dcb中ac与bd相交于点o,ab=dc.
1)请你再添加一个条件，使得△abc≌△dcb.
答：添加的条件是。
2)根据(1)中你所添加的条件，求证： △abc≌△dcb.
3) △obc的形状是直接写出结论，不需证明)
25．某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．
(1)当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润，(2)商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ (8分)
四、仔细观察，耐心研究，展示你的水平！（第２６题１０分，第２７题１２分，共２２分）
26．如图，点是等边内一点，．
将绕点按顺时针方向旋转得，连接．
1）求证：是等边三角形；
2）当时，试判断的形状，并说明理由；
3）**：当为多少度时，是等腰三角形？
27.如图，在△abc中 ,点d在边ab上，且db=dc=ac, 已知，bc=2.
(1) 求的度数；
(2) 我们把有一个内角等于的等腰三角形称为**三角形。它的腰长与底边长的比(或者底边长与腰长的比)等于**比。
① 写出图中所有的**三角形，选一个说明理由；
② 求ad的长；
③ 在直线ab或bc上是否存在点p(点a、b除外),使△pdc是**三角形？若存在，在备用图中画出点p,简要说明画出点p的方法(不要求证明);若不存在，说明理由。
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