注意事项：本试卷共四大题，26小题，时间100分钟，满分150分命题人：王冠。
一、耐心填一填（每小题 4 分，共 48 分）
1．一元二次方程x- 4=0的解是。
2、命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是。
3． abcd边长如图1，则 abcd的周长是。
图1图24．如图2，已知∠dac=∠cbd，要使得△cda≌△dcb, 还需添加___条件，依据___定理。
图3图45、如图3，△abc≌△def，∠a=800，∠abc=600，则∠f= 度；
6、若a2-2a+1=0,则2a2-4a
7、用求根公式解方程x2+3x =-1，先求得b2-4ac= ,则 x1x2= ；
8、如果等腰三角形的一个角是80°，那么顶角是度。
9、在△abc中，边ab、bc、ac的垂直平分线相交于p，则pa、pb、pc的大小关系是 。
10、如图4，已知线段ab的垂直平分线是l，p是l上的一点，如果pa＝7，∠a＝60o，那么pbb＝ ，pab是三角形。
11、已知：如图，p、q是△abc边bc上两点，且bp＝pq＝qc＝ap＝aq，a pqbbac
12、用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角不小于60o”，假设为。
二、精心选一选（每小题 4 分，共 32 分）
1、方程x(x+1)=0的根为（ ）
a 0 b -1 c 0，-1 d 0，1
2、一元二次方程配方后变形正确的是（ ）
a b c d
3、已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（ ）
a 11 b 12 c 11或12 d 15
4、下列判断正确的是。
a、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。
b、有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等。
c、有一边对应相等的两个直角三角形全等。
d、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。
5、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为。
a、17 b、22 c、13 d、17或22
6、△abc中，点o为∠abc和∠acb角平分线交点，则∠boc与∠a的关系是（ ）
a、∠boc =2∠ab、∠boc =180o-∠a
c、∠boc =90o+∠ad、∠boc=900+∠a
7、如图，在△abc中，∠a＝50°，ab＝ac，ab的垂直平分线de交ac于d，则∠dbc的度数是 （
a、15° b、20° c、30° d、25°
8、如图，小明从a地沿北偏东30°方向走100m，到b地再从b地向西走200m到c地，这时小明离a地。
a、150m b、100 m c、100m d、50 m
三、细心解方程（每题 5 分，共 20 分）
1）x2 –2x=02） x2 –9=0
3）（2x＋1）2＝3（2x＋14） 2x2-4x-3=0
四、本大题共5小题每小题10 分，共50 分。
1、证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（画出图形、写出已知、求证并证明）
2、学校图书馆去年年底有图书2万册，预计到明年年底增加到3.92万册。求这两年的年平均增长率。
3、一块长和宽分别为12厘米和8厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为60平方厘米。求截去正方形的边长。
4、如图，在δabc中，ac=bc，∠c=90，ad是δabc的角平分线，de⊥ab，垂足为e，1）已知cd=4cm，求ac的长；
2）求证：ab=ac+cd。
5、等腰三角形的底边长为20，有一个内角为30°，求底边上的高。
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