2023年初三数学第月考试题。
一、相信你一定能选对！（每小题3分，共计30分）
1、小明的作业本上有以下四题：①=4a2做错的题有。
a、① b、② c、③ d、④
2、下列说法不正确的是（ ）
a、 中心对称图形一定是旋转对称图形。
b、轴对称图形一定是中心对称图形。
c、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分。
d、在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上。
3．方程：①②中一元二次程是 （
a. ①和② b. ②和③ c. ③和④ d. ①和③
4、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
a． b． c． d．
5.如图，将正方形图案绕中心o旋转180°后，得到的图案是( )
6、利用墙的边，再用13米的铁丝，围成一个面积为20的长方形，求这个长方形的长和宽，设长为，可列方程。
ab）cd）
7、如图5，在正方形abcd中，e为dc边上的点，连结be，将 △bce绕点c顺时针方向旋转900得到△dcf，连结ef，若∠bec=600，则∠efd的度数为（ ）
a、100 b、150 c、200 d、250
8、一元二次方程x2－3x－1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于（ ）
a、－1 b、－4 c、4 d、3
9、如图，将△abc绕着点c按顺时针方向旋转20°，b点落在位置，a点落在位置，若，则的度数是（ ）
a．50° b．60° c．70° d．80°
10已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ）
a. 3或-1 b.3 c. 1 d. –3或1
二、你能填得又对又快吗？（每小题3分，共计24分）
11、式子成立的条件是。
12、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为
13、已知＝2，那么。
14、已知a＜0，则点p（－a2－1，－a＋3）关于原点的对称点p1在象限。
15、菱形abcd的一条对角线长为6，边ab的长是方程的一个根，则菱形abcd的周长为。
16如图所示，在△abc中，∠b=40°，将△abc绕点a
逆时针旋转至在△ade处，使点b落在bc的延长线上的d点。
处，则∠bde
17观察分析下列数据，寻找规律，那么第10个数据应是。
18 如图，直线y=kx(k>0)与双曲线交于a(x1,y1)，b(x2，y2) 两点，则2x1y2-7x2y1的值等于。
三、认真解答，一定要细心哟！
19（本题5分）
计算 20、（本题5分）
解方程 3（x-2）+x2-2x=0
21（本题5分）
先化简，再求值：（－其中 x＝＋1，y＝－1，22（本题6分）
四边形abcd是正方形，△adf旋转一定角度后得到△abe，如图所示，如果af=4，ab=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求de的长度（3）be与df的位置关系如何？
23（本题6分）
在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在rt△abc中，∠c=90°,ac=3，bc=6．
1）试作出△abc以a为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△ab1c1；
2）若点b的坐标为（－4，5），试建立合适的直角坐标系，并写出a、c两点的坐标；
3）作出与△abc关于原点对称的图形△a2b2c2，并写出a2、b2、c2三点的坐标．
24、（本题6分）
已知a、b、c满足。
1） 求a、b、c的值；
2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由。
25（本题6分）
已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。
1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。
26（本题7分）
顾客李某于今年“五·一”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话：
顾客李某：a品牌的空调去年“国庆”期间**还挺高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到19%，是不是质量有问题？
营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同．我们所销售的空调质量都是很好的，尤其是a品牌系列空调的质量是一流的．
顾客李某：我们单位的同事也想买a品牌的空调，有优惠政策吗？
营业员：有，请看《购买a品牌系列空调的优惠办法》．
根据以上对话和a品牌系列空调销售的优惠办法，请你回答下列问题：
1）求a品牌系列空调平均每次降价的百分率？
2）请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并说明为什么？
27（本题10分 ）
两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线上（如图①），2cm，将长方形绕着点顺时针旋转角，将长方形绕着点逆时针旋转相同的角度．
1）当旋转到顶点、重合时，连接（如图②），求点到的距离；
2）当时（如图③），求证：四边形为正方形．
28（本题10分）
已知：关于的一元二次方程．
1）求证：方程有两个不相等的实数根；
2）设方程的两个实数根分别为，（其中）．若是关于的函数，且，求这个函数的解析式；
3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时，．
九年级数学上月考试卷
龙园中学九年级数学月考试卷。班级姓名。一 单选题 每题3分，共30分 1下面是最简二次根式的是。a b c d 2 已知关于x的方程2x2 9x n 0的一个根是2，则n的值是。a n 2 b n 10 c n 10 d n 10或n 2 3 一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影。方砖上的概...
九年级上月考试卷
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四 列式计算。每题4分，计16分 五 解决问题 第1题5分，第2题8分，第4题14分，计39分 1 商店原有89台电脑，卖出35台后，又运进18台，现在商店有多少台电脑？2 一瓶醋1元5角，一袋五香粉2元5角。1 买一袋五香粉可以怎样付线？2 2元买1瓶醋，应找回多少钱？3 三个小朋友跳绳比赛，请把...