飞云中学2015-2016学年度第一次月考试题（卷）
科目：数学年级： 九年级审核：
本试卷满分100 分，考试时间100 分钟。
a卷 100分）
一选择题（共30分，每小题3分）
1、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于。
a、-1b、0c、1d、2
2. 如下左图所示的几何体的主视图是（ ）
3、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）
4、已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ）
a．第。一、三象限b．第。
二、三象限
c．第。二、四象限d．第。
三、四象限。
5.已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是。
6、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角a的正弦值与余弦值都。
a、缩小2倍 b、扩大2倍 c、不变 d、不能确定。
7. 如图1，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（ ）
a.82米 b.163米 c.52米 d.70
8、 在rt△abc中，∠c=900，则下列式子成立的是（ ）
a、sina=sinb b、sina=cosb c、tana=tanb d、cosa=tanb
9. 如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ）
10、如图，△abc中，ab＝ac，ad是高，ef∥bc，则图中与△adc相似的三角形共有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、多于3个。
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为 .
12.△abc中，ab＝12，bc＝18，ca＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36， 则最短的一边是。
13.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为米。
14、如图是反比例函数的图象，那么实数的取值范围是。
15、在函数中，自变量x的取值范围是
16、如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，，（过点作轴的垂线，垂足为．若的面积为2，则点的坐标为。
17.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点o）20米的a处，则小明的影子am长为米．
18、△abc中，∠a、∠b都是锐角，若sina=，cosb=，则∠c= ．
19、等腰△abc中，ab=ac=10cm，bc=12cm，则bc边上的高是 cm．
20、现定义运算“★”对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是 ．
三．解答题（共40分）
21.计算（每小题6分，共12分）
22、（8分）一个六角螺帽的毛坯如图，底面正六边形的边长为250mm,高为 200mm,内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图。
23、（8分）九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度．
24、（12分）在中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，垂足分别为．
1）求证：；
2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由．
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