锦城四中2011学年第一学期第一次教学检测。
初一数学试题卷。
温馨提示：数学教人学会思考，请你认真思考，完成本卷试题。祝你成功！
一、仔细选一选（本题有12个小题，每小题2分，共24分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1.的相反数是（ ▲
abc． 2d．-2
2．下列各对数中，互为倒数的是（ ▲
a． b． c． d．
3.下列各数中，最大的数是（ ▲
a． b． c．－2 d．
4．在下列数－，＋1，6.7，－14，0，， 5 中，属于整数的有（ ▲
a．2个 b．3个c．4个d．5个。
5．下列计算中，错误的是（ ▲abcd
6．下列叙述正确的是（ ▲
a．有理数中有最大的数。
b．零是整数中最小的数。
c．有理数中有绝对值最小的数。
d．若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0
7．下列各组数中，不相等的一组是（ ▲
a．(-2)3和-23b．(-2)2和-22
c．(-2)和-2d．│-2│3和│2│3
8．已知两数相乘大于0，两数相加小于0，则这两数的符号为（ ▲
a．同正 b．同负c．一正一负 d．无法确定。
9．已知，，在数轴上的位置如图所示，则（ ▲
ab．││cd．││
10．若－2减去一个有理数的差是－5，则－2乘这个有理数的积是（ ▲
a．10b．－10c．6d．－6
11．因燃油涨价，某航空公司把从城市a到城市b的机票****了10%，三个月后又因燃油**的回落而重新下调10%，则下调后的票价与**前比，下列说法正确的是（ ▲
a．不变b．贵了c．便宜了d．不确定。
12．某人以每小时6千米的速度在400米的环形跑道上行走，他从a处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走3分钟时间，然后又按顺时针方向走5分钟，这时他想回到出发地a处，至少需要的时间为（ ▲分钟。
a．3b．5c．2d．1
二、认真填一填（本题有8个小题，每小题3分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。
13.把 (-1)-(3)+(5)-(13) 写成省略加号的和的形式是。
14．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用科学记数法表示为 ▲ 万元。
15.用四舍五入法把0.36495精确到0.01后得到的近似数为___有___个有效数字。
16．高度每增加1公里，气温大约降低4℃。现在地面气温是12℃，那么离地面4公里高空的温度是 ▲
17．大于－3.1而小于2的整数有 ▲ 个。
18．某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米）。经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件 ▲ 填“合格”或“不合格”）。
19．若在数轴上到点a距离为2的点所表示的数为4，则点a所表示的数为 ▲
20．某一电子昆虫落在数轴上的某点k0，从k0点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度到k1，第2次由k1向右跳2个单位长度到k2，第3次由k2向左跳3个单位长度到k3，第4次由k3向右跳4个单位长度到k4……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，电子昆虫在数轴上的落点k100表示的数恰好是2011，则电子昆虫的初始位置k0所表示的数是 ▲
三、全面答一答（本题有7个小题，共52分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
21．（本题满分6分）在数轴上表示数，，，0，，，并把这些数用“＜”连接。
22．计算：（每小题3分，共12分）
23．（本题满分6分）
现定义一种运算：。试计算：
24．（本题满分6分）
某粮食加工厂从生产的大米中抽出20袋检查质量，以每袋50千克为准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下表：
问这20袋大米共超重或不足多少千克？总重量多少千克？
25．（本题满分6分）
为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：
＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17．
1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？
2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
26．（本题满分8分）如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。它从a处出发去看望b、c、d处的其他甲虫。规定：
向上、向右走为正，向下、向左走为负。如从a到b记为：（+1，+4），从b到a记为：
（-1，-4），括号内第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中。
1）（4分。
+1 ， 2 ），2）（2分）若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程；
3）（2分）若这只甲虫从a处去甲虫p处的行走路线一次为（+2，+2），（2，—1），—2，+3），（1，—2），请在图中标出p的位置。
27．（本题满分8分）问题：你能比较***和20102009的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较和的大小（为正整数），我们从，，…这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论。
1）（3分）通过计算，比较下列各组数字大小。
2）（4分）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？
3）（1分）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小：
20092010 20102009（填“＞”或“＝”
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