考试时间：120分钟试卷满分：120分
命题：丁虎平审核：武建刚。
一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）
1．计算：|－7－3
2．计算：（2x＋1）（x－3
3．在实数、0、、、中，无理数有 ▲ 个．
4．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲
5．如图，把一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，则∠2的度数是 ▲
第5题第6题第10题）
6．如图，ad是△abc中∠bac的平分线，de⊥ab于点e，s△abc＝7，de＝2，ab＝4，则ac长是 ▲
7．已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是 ▲
8．关于x的方程有实数根，则k的取值范围是 ▲
9．已知一圆锥底面圆的半径r＝2cm，沿一条母线将其侧面剪开并展平，得到一个扇形，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为 ▲ cm．
10．如图，△abc中，∠bac=90°，∠b=30°，ac=2，把△abc绕点a顺时针旋转30°得到△ab′c′，则图中阴影部分的面积等于 ▲
11． 如图，点a，b，c，d在⊙o上，点o在∠d的内部，四边形oabc为平行四边形，则∠oad＋∠ocd＝ ▲度．
第11题第12题）
12．如图，△oab和△acd都是直角三角形，∠abo=∠adc=90°，∠aob=∠acd=30°，反比例函数的图象经过点c，已知oa2=ac2＋12，则k的值为 ▲
二、选择题（本大题共有5个小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）
13．下列运算正确的是（ ▲
a．a3＋a3=a6 b． a6 ÷ a2=a4 c．a3·a5 = a15 d．（a3）4 = a7
14．如图几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，该几何体的俯视图是（ ▲
15．已知非零实数a，b满足︱2a－4︱＋︱b＋2︱＋＋4＝2a，则a＋b等于（ ▲
a. －1 b. 0 c. 1 d. 2
16．如图，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点a（－1，1），过点a作ab⊥y轴，垂足为b，在y轴的正半轴上取一点p（0，t），过点p作直线oa的垂线l，以直线l为对称轴，点b经轴对称变换得到的点b′在此反比例函数的图象上，则t的值是（ ▲
a. b. c. d.
第16题第17题）
17．如图，在平面直角坐标系xoy中，rt△oa1c1，rt△oa2c2，rt△oa3c3，rt△oa4c4…的斜边都在坐标轴上，∠a1oc1＝∠a2oc2＝∠a3oc3＝∠a4oc4＝…＝30°．若点a1的坐标为（2，0），oa1＝oc2，oa2＝oc3，oa3＝oc4…，则依此规律，点a2016的纵坐标为（ ▲
a. －2）2014 b. －2×（）2015 c. （2）2014 d. －2×（）2015
三、解答题（本大题共11题，共计81分）
18．（1）（本题4分）计算：－2tan60°＋（1）0－()1
2）（本题4分）先化简，再求值：，其中x＝－1．
19．（1）（本题5分）解分式方程：．
2）（本题5分）解不等式组：
20．（本题6分）如图，在rt△abc中，∠c＝90°，rt△bap中，∠bap＝90°，已知∠cbo＝∠abp，bp交ac于点o，e为ac上一点，且ae＝oc．
1）求证：ap＝ao；
2）求证：pe⊥ao；
第20题）
21．（本题6分）今年我市把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试内容．考试前某校为了解该项目的整体水平，从九年级220名男生中，随机抽取20名进行“引体向上”测试成绩（单位：个）如下：
1）求这组数据的极差；
2）请补充完整下面的频数、频率分布表和频数分布直方图；
3）估计在学业水平体育考试中，该校九年级有多少名男生能完成11个以上（包含11个）“引体向上”？
第21题。22．（本题6分）在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.小明和小强采取了不同的摸取方法，分别是：
小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机地摸取一个小球，记下标号；
小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机地摸取一个小球，记下标号；
1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；
2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率．
23．（本题6分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发．不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分后，第二列快车与慢车相遇．设慢车行驶的时间为x（单位：时），慢车与第。
一、第二列快车之间的距离y(单位：千米)与x（单位：时）之间的函数关系如图1、图2所示，根据图象信息解答下列问题：
1）甲、乙两地之间的距离为千米．
2）求图1中线段cd所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
3）请直接在图2中的（ ）内填上正确的数．
第23题）24．（本题6分）如图，在南北方向的海岸线mn上，有a、b两艘巡逻船，现均收到故障船c的求救信号．已知a、b两船相距100（＋1）海里，船c在船a的北偏东60°方向上，船c在船b的东南方向上，mn上有一观测点d，测得船c正好在观测点d的南偏东75°方向上．
1）分别求出a与c，a与d之间的距离ac和ad（如果运算结果有根号，请保留根号）．
2）已知距观测点d处100海里范围内有暗礁．若巡逻船a沿直线ac去营救船c，在去营救的途中有无触暗礁的危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）
（第24题）
25．（本题6分）如图，已知⊙o为abc的外接圆，bc为直径，点e在ab上，过点e作ef⊥bc，点g在fe的延长线上，且ga=ge．
1）求证：ag与⊙o相切．
2）若ac=6，ab=8，be=3，求线段oe的长．
（第25题）
26．（本题8分）如图，正方形aocb的边长为4，反比例函数的图象过点e（3，4）．
1）求反比例函数的解析式；
2）反比例函数的图象与线段bc交于点d，直线过点d，与线段ab相交于点f，求点f的坐标；
3）连接of，oe，**∠aof与∠eoc的数量关系，并证明．
第26题）27．（本题9分）如图1，已知∠dac=90°，△abc是等边三角形，点p为射线ad上任意一点（点p与点a不重合），连结cp，将线段cp绕点c顺时针旋转60°得到线段cq，连结qb并延长交直线ad于点e．
1）如图1，猜想∠qep
2）如图2，3，若当∠dac是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠qep的度数，选取一种情况加以证明；
3）如图3，若∠dac=135°，∠acp=15°，且ac=4，求bq的长．
图1图2图3）
第27题）28．（本题10分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过a(－1，0)，b(2，0)，c(0，2)三点．
1)求这条抛物线的解析式；
2)如图1，点p是第一象限内此抛物线上的一个动点，当点p运动到什么位置时，四边形abpc的面积最大？求出此时点p的坐标；
3)如图2，设线段ac的垂直平分线交x轴于点e，垂足为d，m为抛物线的顶点，那么在直线de上是否存在一点g，使△cmg的周长最小？若存在，请求出点g的坐标；若不存在，请说明理由．
图1图2）（第28题）
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