1、选择题(本题有10个小题， 每小题3分， 共30分)
1、若反比例函数的图象经过点，则的值是 （
a、－2b、2cd、
2、函数y=mx+m与在同一坐标系内的图象可以是（ ）
3、抛物线y=3(x-2)2+1现象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（ ）
a、y=3x2+3 b、 y=3x2-1 c、y=3(x-4)2+3 d、 y=3(x-4)2-1
4、已知三点，，都在反比例函数的图象上，若，，则下列式子正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
5、下列命题正确的是 （
a、三点可以确定一个圆b、以定点为圆心， 定长为半径可确定一个圆；
c、顶点在圆上的三角形叫圆的外接三角形；d、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。
6、如图，ab是⊙o的直径，ab⊥cd于e, ab=10,cd=8, 则be为（ ）
a、2b、3cd、3.5
7、若x是3和6的比例中项，则x的值为（ ）
a、 b、 c、 d、
8、抛物线的部分图象如图所示，若y>0，则x的取值范围是（ ）
a、-41 d、x<-3或x>1
9、已知二次函数的最大值为0，则（ ）
ab、cd、
10、如图，直角梯形abcd中，∠a=90°，∠b=45°，底边ab=5，高ad=3,点e由b沿折线bcd向点d移动，em⊥ab于m，en⊥ad于n，设bm=x，矩形amen的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图像大致是（ ）
二、填空题（每题4分，共24分）
11、写一个反比例函数的解析式，使它的图象在第。
一、三象限：__
12、若，则。
13、圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为___cm2.
14、如图，等腰△abc的底边bc的长为4cm，以腰ab为直径的⊙o交bc于点d，交ac于点e，则de的长为___cm.
15、如图，点a、b、c在⊙o上，ao∥bc，∠oac=20°，则∠aob的度数是___
16. 如图， 正方形abco放在平面直角坐标系中，其中点o为坐标原点，a、 c两点分别在x 轴的负半轴和y轴的正半轴上，点b的坐标为（-4，4）。已知点e、点f分别从a、点b同时出发，点e以每秒2个单位长度的速度**段ab上来回运动。
点f沿b→c→0方向，以每秒1个单位长度的速度向点o运动。,当点f到达点o时，e、f两点都停止运动。在e、f的运动过程中，存在某个时刻，使得△oef的面积为6.
那么点e的坐标为。
3、解答题(本题有8个小题， 共66分。解答应写出文字说明， 证明过程或推演步骤。 如果觉得有的题目有点困难， 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以)
17、（本题6分）计算：（2010-π）0-·tan30o+
18、（本题6分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点。
1）求这两个函数的解析式；
2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标。
19、（本题6分）已知抛物线经过点a (1,0), b(o，-6).
1）求抛物线的解析式；
2）求此抛物线与坐标轴的三个交点所构成的三角形的面积．
20、（本题8分）如图，在△abc中，de//bc，ad:db=3:2 (1)求的值。
(2)求的值。
21、（本题8分）如图，cd为⊙o的直径，点a在⊙o上，过点a作⊙o的切线交cd的延长线于点f。已知∠f＝30°。
求∠c的度数；
若点b在⊙o上，ab⊥cd，垂足为e，ab＝，求图中阴影部分的面积。
22、（本题10分）b船位于a船正东26km处，现在a、b两船同时出发，a船发每小时12km的速度朝正北方向行驶，b船发每小时5km的速度向正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？
23、（本题10分）我们知道，对于二次函数y=a（x+m）2+k的图像，可由函数y=ax2的图像进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我们称函数y=ax2为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数y=a（x+m）2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”。左右、上下平移的路径称为朋友路径，对应点之间的线段距离称为朋友距离。
由此，我们所学的函数：二次函数y=ax2，函数y=kx和反比例函数都可以作为“基本函数”，并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”。
如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路径可以是向右平移1个单位，再向下平移3个单位，朋友距离=.
1）**一：小明同学经过思考后，为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向 ，再向下平移7单位，相应的朋友距离为。
2）**二：已知函数y=x2-6x+5，求它的基本函数，朋友路径，和相应的朋友距离。
3）**三：为函数和它的基本函数，找到朋友路径，并求相应的朋友距离。
24、（本题12分）如图，设抛物线c1:, c2:,c1与c2的交点为a, b,点a的坐标是，点b的横坐标是－2.
（1）求的值及点b的坐标；
2）点d**段ab上，过d作x轴的垂线，垂足为点h,在dh的右侧作正三角形dhg. 记过c2顶点ｍ的。
直线为，且与x轴交于点n.
若过△dhg的顶点g,点d的坐标为。
1, 2)，求点n的横坐标；
若与△dhg的边dg相交，求点n的横。
坐标的取值范围。
月考试卷答案。
1、选择题(本题有10个小题， 每小题3分， 共30分)
二、填空题（每题4分，共24分）
11、 12、 3/2 13、 15 14、 215、 40° 16、 （4,2） （写出一个2分，两个3分，三个4分）
三、解答题(本题有8个小题， 共66分）
17、解：原式=（4分）
1……（2分）
18、解 k=15=5 ∴反比例函数解析式为 2分。
m+3=5，m=2 ∴一次函数解析式为 4分。
解得， 另一个交点为6分。
20、解 （1）∵de//bc ∴△ade∽△abc1分。
ad:db=3:2 ∴ad:ab=3:52分。
de:bc=ad:ab =3:53分。
△ade∽△abc ∴,5分。
8分。21、解：（1）连结oa，∵af切⊙o于点a，∴∠oaf=90°。 1分。
f=90°，∴aod=60° …1分。
oa=oc，∴∠c=∠cao=30°……2分。
（2） ∵ab⊥直径cd，ab=，∴ae= …1分。
在rt△oae中，oe=2，oa=4 ……1分。
∴s扇形aod=,s△aod= …1分。
∴s阴影 =s扇形aod-s△aod= …1分。
23、解：（1）左平移1个单位 ……2分； …2分。
（2）基本函数为y=x2 ……1分。
朋友路径为先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 ……1分。
相应的朋友距离为5 ……1分。
（3）函数可化为，朋友路径为先向左平移1个单位，再向上平移3个单位。相应的朋友距离为 ……3分。
24．（本题满分12分）
解：（1）∵ 点a在抛物线c1上，∴ 把点a坐标代入得=1.
抛物线c1的解析式为，设b(－2,b)， b＝－4, ∴b(－2,－4
2）①如图1， m(1, 5)，d(1, 2), 且dh⊥x轴，∴ 点m在dh上，mh=5.
过点g作ge⊥dh,垂足为e,由△dhg是正三角形，可得eg=, eh=1， me＝4设n ( x, 0 ),则 nh＝x－1,由△meg∽△mhn,得 ,,点n的横坐标为。
当点ｄ移到与点a重合时，如图2，直线与dg交于点g,此时点ｎ的横坐标最大．
过点ｇ,ｍ作x轴的垂线，垂足分别为点ｑ,f, 设ｎ（x，0）， a (2, 4), g (,2), nq=，ｎf =,gq=2, mf =5.
△ngq∽△nmf,当点d移到与点b重合时，如图3，直线与dg交于点d,即点b,
此时点n的横坐标最小。
∵ b(－2, －4), h(－2, 0), d(－2, －4),设n（x，0），
△bhn∽△mfn， ∴点n横坐标的范围为≤x≤且x≠0.
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