2024年九年级数学模拟考试（试卷2017.04）
考试时间为120分钟，试卷满分为120分．）
出卷人实验中：学沈建松审核人实验中：吴明建。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.下列实数中，比-7小的数为。
a．1b． 0c．－6d．-8
2.下图是统计一位病人的体温变化图，则这位病人在16时的体温约是。
a．37.8b. 38c．38.7d．39.1℃
3.2024年消费者的旅游消费不断升级。根据国家旅游局数据中心综合测算，2024年春节期间，全国共接待游客3.
44亿人次，实现旅游总收入4233亿元。将4233亿用科学计数法表示。
a.4.233×109 b.4.233×1010
c．4.233×1011 d．4.233×1012
4．下列各图中，可以是一个正方体的表面展开图的是。
a. b. cd.
5.下列计算不正确的是。
b.5x-7x=-2x c.(-x）5÷（-x）2=-x3 d.
6.如图，∠aob的一边oa为平面镜，∠aob=38°，在ob上有一点e，从e点射出一束光线经oa上一点d反射，反射光线dc恰好与ob平行，则∠deb的度数是。
a．76° b．52° c.45° d．38°
7.如图，点a，b，c，p在⊙o上，cd⊥oa，ce⊥ob，垂足分别为d，e，∠dce=36°，则∠p的度数为（ ▲
a．144b．72c．60d．36°
8.目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%﹣15%，预防高血压不容忽视。
“千帕kpa”和“毫米汞柱mmhg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位。请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算不正确的是。
a.18kpa=135mmhg b.21kpa=150mmhg c.8kpa=60mmhg d.32kpa=240mmhg
9.如图，ac是⊙o的直径，ab是⊙o的弦，点e是弧ab的中点，连结oe，交ab于点d，再连结cd，若tan∠cdb=,则ab与de的数量关系是。
d.2ab=3de
10.如图，在平面直角坐标系中，点a（，0）是轴上一点，以oa为对角线作菱形obac，使得60°，现将抛物线沿直线oc平移到，则当抛物线与菱形的ab边有公共点时，则m的取值范围是。
c. d.
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.因式分解。
12.小强和小明去养老院参加社会实践活动，随机选择“打扫养老院卫生”和“调查老年人健康情况” 其中一项，那么同时选择“打扫养老院卫生”的概率是 ▲
13.如图，的边oa在x轴上，点b在第一象限，点d是斜边ob的中点，反比例函数经过点d，若，则。
14.如图，在等边三角形abc中，bc=8，点d是边ab点，且bd=3,点p是边bc上一动点，作，pe交边ac于点e，当ce= ▲时，满足条件的点p有且只有一个。
15.如图，在rt△aob中，oa=ob=4，⊙o的半径为1，点p是ab边上的动点，过点p作 ⊙o的一条切线pq（点q为切点），则切线长pq的最小值为。
16.设二次函数y=x2+ax+b图像与x轴有2个交点，a(x1,0)，b(x2,0)；且0< x1<1；1< x2<2,那么（1）a的取值范围是b的取值范围是则（2）的取值范围是 ▲
三、解答题（本题有8小题，共66分）
17．（本小题6分）计算：
18.(本题6分）解不等式： +1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．
19.(本题6分）如图，在平面直角坐标系xoy中，点a的坐标为（0，2），点b的坐标为（4，0），连接ab，作线段ab的垂直平分线l1，过点b作x轴的垂线l2，记l1，l2的交点为p.
1）在图中补全图形（尺规作图，不写作法， 保留作图痕迹）；
2）请直接写出点p的坐标。
20．(本题8分）如图，一扇窗户垂直打开，即om⊥op，ac是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点a处，另一端c在op上滑动，将窗户om按图示方向向内旋转37°到达on位置，此时，点a、c的对应位置分别是点b、d．测量出∠odb为28°，点d到点o的距离为30cm．（1）求b点到op的距离；（2）求滑动支架的长．（结果精确到0.1）（数据：sin28°≈0.
47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53，sin 53°≈0.
8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）
21.(本题8分）随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）．
请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
1）求出本次接受调查的总人数，并将条形。
统计图补充完整；
2）表示观点b的扇形的圆心角度数为 ▲ 度；
3）若嘉兴市人口总数约为270万，请根据图中信息，估计湖州市民认同观点d的人数．
22.(本题10分）嘉兴教育学院大学生小王利用暑假开展了30天的社会实践活动，参与了嘉兴浙北超市的经营，了解到某成本为15元/件的商品在x天销售的相关信息，如表表示：
设该超市在第x天销售这种商品获得的利润为y元．
1）求y关于x的函数关系式；
2）在这30天中，该超市销售这种商品第几天的利润最大？最大利润是多少？
23.（10分）已知，如图1，在中，ac=bc，点d是边ab的中点，e，f分别是ac和bc的中点，分别以ce，cf为一边向上作两个全等的矩形cegh和矩形cfmn（其中eg=fm），依次连结dg、dm、gm。
1）求证：是等腰三角形。
2）如图2，若将上图中的两个全等的矩形改为两个全等的正三角形（和)，其他条件不变。请**的形状，并说明理由。
3）若将上图中的两个全等的矩形改为两个正方形，并把中的边bc缩短到如图3形状，请**的形状，并说明理由。
24.(12分)如图所示，将矩形oabc置于平面直角坐标系中，点a,c分别在x,y轴的正半轴上，已知点b(4,2),将矩形oabc翻折，使得点c的对应点p恰好落**段oa(包括端点o,a)上，折痕所在直线分别交bc、oa于点d、e；若点p**段oa上运动时，过点p作oa的垂线交折痕所在直线于点q. (1)求证：
cq=qp
2)设点q的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
3)如图2,连结oq,ob,当点p**段oa上运动时，设三角形obq的面积为s,当x取何值时，s取得最小值，并求出最小值；
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