数学试卷。注意：共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）．
每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。 把所选项前的字母代号填在题后的括号内。
1．**电视台报道了一则激动人心的新闻，我国在渤海地区发现储量规模达10.2亿吨的南堡大油田，10.2亿吨用科学计数法表示为（单位：吨。
a、 b、 c、 d、
2、计算∣－5∣+-的结果是。
a、5b、6c、7d、8
3、下列运算中，错误的是。
a、 b、 c、 d、
4、如图，①是由若干个小正方体所搭成的几何体，②是①的俯视图，则①的左视图是。
5、如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，用三角形全等的知识可证明∠a＇o＇b＇＝∠aob，则说明⊿c＇o＇d＇≌⊿cod的依据是。
a、sssb、sasc、asad、aas
6、在实数，0.2121121112……中，无理数有。
a、3个b、4个c、5个 d、6个。
7、在中，，是边上一点（不与点，重合），过点作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有。
、条条条条。
8、如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心o，则折痕的长为。
9、如图，已知抛物线y=顶点的纵坐标为8，则关于x的方程=0的根的情况是。
a、有两个不相等的正实数根有两个异号实数根
、有两个相等的实数根 ｄ、没有实数根。
10、按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有。
a、2个 b、3个 c、4个 d、5个。
二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）
11、满足的整数a是。
12、⊙o的半径为1，圆周角∠abc=300，则图中阴影部分的面积是。
13、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，则使的的取值范围是 ．
14、用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为___
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、解不等式组并写出该不等式组的整数解。
16、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
组组： 组组：
请根据上述信息解答下列问题：
1）ｃ组的人数是。
2）本次调查数据的中位数落在组内；
3）若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、下面三张卡片上分别写有一个等式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或树形图法求能组成分式的概率是多少？
18、如图，在正方形abcd中，ab =2，点p是bc边上与b，c两点不重合的任意一点，dq⊥ap于点q.
求证：⊿daq ∽⊿abp;
当点p在bc上移动时，线段dq也随之变化，设pa=x，dq=y,求y与x间的函数关系，并指出x的取值范围。
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经过两次调价后调到每件32.4元。
1)若该商场两次调价的降价率相同，求这个价降价率。
2)经过调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件，若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？
20、如图，某数学兴趣小组利用树影测量树高。已测树ab的影长a c为9m,并测出此时太阳光线与地面成300夹角。
求出树高ab；
因水土流失，此时树ab沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度（结果精确到0.1m,参考数据：，）
六、（本题满分12分）
21、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，对角线bd平分∠abc，∠bad的平分线ae交bc于点e，ab、ad的中点分别是点f，g.
求证：ef ＝ eg；
当ab与ec满足怎样的数量关系时，eg∥cd？说明理由。
七、（本题满分12分）
22、如图1，在的方格纸中，给出如下三种变换：变换，变换，变换．
将图形沿轴向右平移1格得图形，称为作次变换；
将图形沿轴翻折得图形，称为作1次变换；
将图形绕坐标原点顺时针旋转得图形，称为作1次变换．
规定：变换表示先作1次变换，再作1次变换；变换表示先作次变换，再依1次变换；变换表示作次变换．
解答下列问题：
1）作变换相当于至少作次变换；
2）请在图2中画出图形作变换后得到的图形；
3）请在图3中画出变换后得到的图形，在图4中画出变换后得到的图形．变换与变换是否是相同的变换？
八、（本题满分14分）
23、善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好，某一天小迪有20分钟可用于学习。假设小迪用于解题的时间x(单位：分钟)与学习收益量y的关系如图①所示，用于回顾反思的时间x(单位：
分钟)与学习收益量y的关系如图②所示（其中oa是抛物线的一部分，a为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间：
求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式；
求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x函数关系式；
求小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？
答案。一、1—10：cbdba bcccc
二、11.-1，0，1，2，3 ；12. ；2或0三、15.由①: x≥-2 ……2＇
由②: x＜1 ……
-2≤ x＜1 ……
整数解-1,0,1 ……
（3）达国家规定体育活动时间的人数约占．
所以，达国家规定体育活动时间的人约有（人）． 8＇
17. 解：树形图：
第一张卡片上的整式。
第二张卡片上的整式。
所有可能出现的结果。
所以（能组成分式）．
20. 树高ab=……5＇
树影最长值………10＇
21. ①得出ab=ad………1＇;得出 af=ag………3＇ ⊿aef≌⊿aeg;ef=eg………6＇
满足ab =2ec………9＇;证明过程………12＇
22. （1）2次； 2＇
（2）正确画出图形； 6＇
（3）正确画出图形，……10＇
变换与变换不是相同的变换．……12＇
23. ①y=2x………2＇
时；……5＇
时………6＇
设回顾反思的时间为x分钟，解题时间(20-x) 分钟。时。
x=3时，y最大=49………10＇
时。x=4时，y最大=48………12＇
综上， x=3时，y最大=49
即反思的时间为3分钟，解题时间17 分钟学习收益总量最大。
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