一、选择题。
1. 化简的结果为（ ）
a． b． c． d．
2. 如图△abc中，d、e分别是边ab、ac的中点，已知bc=10，则de的长为（ ）a．3b．4c．5d． 6
3．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（ ）
a． b．
c． d．
4．如图，△abc经过位似变换得到△def，点o是位似中心且oa=ad，则△abc与△def的面积比是（ ）a． 1：6 b． 1：5 c． 1：4 d． 1：2
5. 如图，在rt△abc中，∠acb=60°，de是斜边ac的中垂线，分别交ab、ac于d、e两点．若bd=2，则ac的长是（）
a. 8 b. c. 4d.
6．函数y= 与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
7. 如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ）
a. 60b. 70c. 90d. 160π
8．如图，点a，b，c，d的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以c，d，e为顶点的三角形与△abc相似，则点e的坐标不可能是（ ）
a．（6，3） b．（6，0） c．（6，5d． （4，2）
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 分解因式。
10. “节约光荣，浪费可耻”，据统计我国每年浪费粮食约8000000吨，这个数据用科学记数法可表示为吨．
11．小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图5所示，则小明5次成绩的方差与小兵5次成绩的方差之间的大小关系为 ．
12. 不等式组的解集是。
13．如图，⊙o的直径cd过弦ef的中点g，∠eod=40°，则∠dcf等于。
14．已知关于x的一元二次方程x2 + 2kx + k2-k-2 = 0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是。
15. 如图，在△abc中，∠cab=75°，在同一平面内，将△abc绕点a旋转到△ab′c′的位置，使得cc′∥ab，则∠cac′的度数为。
16．如图，在△abc中，ab=ac=，bc=2，以a为圆心作圆弧切bc于点d，且分别交边ab、ac于e、f，则扇形aef的面积是。
三、解答题(共72分)
17. (6分)
18．(6分)解方程：＝－5
19. (6分)在如图所示的方格纸中：
19. (6分)在如图所示的方格纸中：
1）作出△abc关于mn对称的图形△a1b1c1；
2）说明△a2b2c2是由△a1b1c1经过怎样平移得到的？
20．(6分) 四川雅安发生**后，某校团委向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，校团委随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
1）本次接受随机抽样调查的学生人数为。
2）本次调查获取的捐款样本数据的平均数是中位数是。
3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
21．(6分) (6分) 在3×3的方格纸中，点a、b、c、d、e、f分别位于如图所示的小正方形的顶点上．
1）从a、d、e、f四个点中任意取一点，以所取的这一点及点b、c为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是。
2）从a、d、e、f四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点b、c为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率？（用树状图或列表法求解）．
22.（6分）如图，点a、f、c、d在同一直线上，点b和点e分别在直线ad的两侧，且ab=de，∠a=∠d，af=dc．求证：四边形bcef是平行四边形。
23．（8分）如图，△abc中，bc=2，∠c=2∠a=45°，在ac边上取一点o，以点o为圆心，oa为半径的圆与ac边相交于点d，⊙o经过点b．
1）求证：bc是⊙o的切线； （2）求cd的长．
24.（8分）平行四边形abcd在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点a（﹣4，0），b（2，0），c（3，3）．反比例函数的图象经过点c．
1）求反比例函数的表达式；（2）将平行四边形abcd沿x轴翻折得到平行四边形a b c′ d′，请判断点d′是否在反比例函数的图象上，并说明理由．
25．（10分）某公司装修需用a型板材240块、b型板材180块，a型板材规格是60cm×30cm，b型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出a型、b型板材，共有下列三种裁法：
设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的a、b两种型号的板材刚好够用． （如图是裁法一的裁剪示意图）
1）上表中，m= ，n= ；
2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；
3）若用q表示所购标准板材的张数，求q与x的函数关系式，并指出当x取何值时q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？
26．（10分）如图，在△abc中，∠c=45°，bc=10，高ad=8，矩形efpq的一边qp在bc边上，e、f两点分别在ab、ac上，ad交ef于点h．
1）求证：；
2）设ef=x，当x为何值时，矩形efpq的面积最大？并求其最大值；
3）当矩形efpq的面积最大时，该矩形efpq以每秒1个单位的速度沿射线qc匀速运动（当点q与点c重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形efpq与△abc重叠部分的面积为s，求s与t的函数关系式．
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