一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．
1.下列分解因式正确的是（ ）
a.﹣a+a3=﹣a（1+a2） b.2a﹣4b+2=2（a﹣2b）
2.函数与函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）
3. 左下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是( )
4. 向最大容量为60升热水器内注水，每分钟往水10升．注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是。
5. 某工厂为了选拔l名车工参加直径为5mm精密零件的加工技木比赛．随机抽取甲，乙两名车工加工的5个零体．现测得的结果如下表．平均数依次为，，方差依次为，，则下列关系中完全正确的是（ ）
a．， b．， c．， d．，
6. 小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米 ，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得。
a． b．
c． d．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
7. 27的立方根是。
8. 如图，在△abc中，ab=ac，cd平分∠acb，∠a=36°，则∠bdc的度数为。
9. 已知点在反比例函数的图象上，若点p关于y轴对称的点在反比例函数的图象上，则k的值为 .
10. 如图，cb切⊙o于点b，ca交⊙o于点d且ab为⊙o的直径，点e是上异于点a、d的一点。若∠c=40°，则∠e的度数为 .
11. 已知△abc∽△def，△abc的周长为3，△def的周长为1，则abc与△def的面积之比为___
12.重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是。
13.一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为结果保留π）
14.如图，o为矩形abcd的中心，m为bc边上一点，n为dc边上一点，on⊥om，若ab＝6，ad＝4，设。
om＝，on＝，则与的函数关系式为。
三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
15.先化简，再求值：
其中是方程的根．
16. 解方程：
四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
17．如图在△中，∠，是边的中点，⊥，垂足为点．己知，．
1）求线段的长；
2）求∠的值．
18. 如图所示，∠bac=∠abd=90°，ac=bd，点o是ad，bc的交点，点e是ab的中点．
1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；
2）试判断oe和ab的位置关系，并给予证明。
五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
19. 如图，山坡上有一棵树ab，树底部b点到山脚c点的距离bc为米，山坡的坡角为30°．小宁在山脚的平地f处测量这棵树的高，点c到测角仪ef的水平距离cf=1米，从e处测得树顶部a的仰角为45°，树底部b的仰角为20°，求树ab的高度．（参考数值：sin20°≈0.
34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
20.如图，在平面直角坐标系中，已知点，轴于a．
1）画出将△oab绕原点旋转180°后所得的△oa1b1，并写出点a1、b1的坐标；
2）将△oab平移得到△o2a2b2，点a的对应。
点是a2，点的对应点b2的坐标为，在坐。
标系中作出△o2a2b2，并写出点o2、a2的坐标；
3）△oa1b1与△o2a2b2成中心对称吗？若是，找出。
对称中心，并写出对称中心的坐标。
六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”．类似的，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图，在梯形abcd中，ad∥bc，点e，f分别是ab，cd的中点，那么ef就是梯形abcd的中位线．通过观察、测量，猜想ef和ad、bc有怎样的位置和数量关系？并证明你的结论．
22.南宁市某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．
1）列出原计划种植亩数y（亩）与平均每亩产量x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？
七、（本大题共2小题，第23题10分，第24 题12分，共22分）
23.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点、，与轴交于点，点**段上，，点在第二象限，∠，垂足为．
1）求这个二次函数的解析式；
2）求线段、的长（用含的代数式表示）；
3）当∠ =时，求的值．
24. 已知点a（3，4），点b为直线x=－1上的动点，设b（－1，y）．
1）如图1，若点c（x，0）且－1＜x＜3，bc⊥ac，求y与x之间的函数关系式；
2）在（1）的条件下，y是否有最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由；
3）如图2，当点b的坐标为（－1，1）时，在x轴上另取两点e，f，且ef=1．线段ef在x轴上平移，线段ef平移至何处时，四边形abef的周长最小？求出此时点e的坐标．
参***。一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．
1—6 dbcdcb
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
15、原式=
是方程的根，∴
原式=16、解：方程两边同乘，得．解这个方程，得．
检验：当时，，所以是增根，原方程无解。
四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
17、（或12.5）；
18、解：（1）△abc≌△bad，△aoe≌△boe，△aoc≌△bod；（2）oe⊥ab．理由如下：
在rt△abc和rt△bad中，ac=bd，∠bac=∠abd，ab=ba，△abc≌△bad，∠dab=∠cba，oa=ob，点e是ab的中点，oe⊥ab．
五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
19、解：∵底部b点到山脚c点的距离bc为6 3 米，山坡的坡角为30°．
dc=bccos30°=米，cf=1米，dc=9+1=10米，ge=10米，∠aeg=45°，ag=eg=10米，在直角三角形bgf中，bg=gftan20°=10×0.36=3.6米，ab=ag－bg=10－3.
6=6.4米，答：树高约为6.
4米．20、（1）图略，a1（－4，0） b1（－4，－2）；
2）图略，o2（－2，－4） a2（2，－4）；
3）图略，对称中心的坐标为（－1，－2）。
六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21、解：结论为：ef∥ad∥bc，ef=（ad+bc）．理由如下：
连接af并延长交bc于点g．
ad∥bc∴∠daf=∠g，在△adf和△gcf中，△adf≌△gcf，af=fg，ad=cg．
又∵ae=eb，即ef∥ad∥bc，ef=（ad+bc）．
22、解：（1）由题意知：xy=36，故（≤x≤）
2）根据题意得：
解得：x=0.3
经检验：是原方程的根。
1.5x=0.45
答：改良前亩产0.3万斤，改良后亩产0.45万斤．
七、（本大题共2小题，第23题10分，第24 题12分，共22分）
24、解：（1）如图1，过点a作ae⊥x轴于点e．
在△bcd与△cae中，∠bcd=∠cae=90°－∠ace，∠bdc=∠cea=90°，△bcd≌△cae，bd：ce=cd：ae，a（3，4），b（－1，y），c（x，0）且－1＜x＜3，y：
（3－x）=（x+1）：4，（－1＜x＜3）；
2）y没有最大值．理由如下：
又∵－1＜x＜3，y没有最大值；
3）如图2，过点a作x轴的平行线，并且在这条平行线上截取线段aa′，使aa′=1，作点b关于x轴的对称点b′，连接a′b′，交x轴于点e，在x轴上截取线段ef=1，则此时四边形abef的周长最小．
a（3，4），∴a′（2，4），b（－1，1），∴b′（－1，－1）．
设直线a′b′的解析式为y=kx+b，则，解得．
直线a′b′的解析式为，当y=0时，，解得．
故线段ef平移至如图2所示位置时，四边形abef的周长最小，此时点e的坐标为（，0）．
2024年博林中学中考数学模拟试卷 三
一 选择题 本大题共5小题，每小题3分，共15分 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 1 2010包头 27的立方根是 a 3 b 3 c 9 d 9 2 5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人 505 000用科学记数法表示为 a 505 103 b 5.05 103 c 5...
2024年隆阳区九年级数学模拟测试卷
隆阳区2018年初中学业水平模拟测试。九年级数学试题卷。全卷三个大题，满分120分，考试时间120分钟 一 填空题 本大题共6个小题，每小题3分，满分18分 2.如图1,ab cd,a 58 c 20 则 e的度数为 3.分解因式 4.一个多边边形的内角和是900 则这个多边形的边数是 5.如图2,...
九年级数学模拟试卷 福永中学
2010 2011九年级数学第一学期期末模拟测试卷。制卷学校 福永中学出题人 刘云霞审题人 卢艳琳。一 选择题。1 tan60 的值是 c abcd 2 方程的解是 c a b c d 3 有一实物如下图，那么它的主视图是 b a bc d 4 从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成...