金桥中学2011九年级数学模拟试卷。
一。选择题（每小题3分，共24分）
1．在，，3.14，，0.101001，中，无理数的个数是（ ）
a．2b．3c．4d．5
2．如图，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）
3.从2023年5月1日至2023年10月31日，上海世博会中外参观人数总计。
7308万人次，这个数用科学记数法表示为（ ）人次。
a．0.7308×108 b．73.08×106c.7.308×107 d．7.308×108
4．如图，数轴上两点表示的数分别为1和，点关于点的对称点。
为点，则点所表示的数是（ ）
a． b． c． d．
5．小红要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是（ ）
a． b． c． d．
6．如图，已知双曲线y= (k)经过直角三角形oab斜。
边oa的中点d，且与直角边ab相交于点c．若点a的。
坐标为（，4），则△aoc的面积为（ ）
a．12 b．9 c．6 d．4
7．科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按。
照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为
(a) 6米． (b) 8米． (c) 12米． (d)不能确定．
8．以oa为斜边作等腰直角三角形oab，再以ob为斜边在△oab外侧作等腰直角三角形obc，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中△oab与△ohj的面积比值是。
a）32 （b）64 （c）128 （d）256
（第6题图）
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．在函数中，自变量x的取值范围是 .
10．若等腰梯形的上、下底边分别为1和3，一条对角线长为4，则这个梯形。
的面积是。11. 如图，⊙o的半径oa=10cm，弦ab=16cm，p为ab
上一动点，则点p到圆心o的最短距离为cm．
12．抛物线的顶点坐标为。
13．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的**由原来的。
60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为。
14．如图，矩形纸片abcd中，ad=9，ab=3，将其折叠，使点d与点b重合，折痕为ef，那么折痕ef的长为___
15．如图，菱形abcd的两条对角线分别长6和8，点p是长对角线ac上的。
一个动点，过点p作pm⊥ab于m，则pm+pb的最小值是。
16．如图，正方形abcd，点p是对角线ac上一点，连接bp，过p作pq⊥bp，pq交cd于q，若ap，cq，则正方形abcd的面积为。
三，解答题（每小题8分，共16分）
17．先化简，再求值：，选一个你喜欢的实数x代入求值。
18．如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的；
2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的；
3）如果网格中小正方形的边长为1，求点经过（1）、（2）变换的路径总长．
四．解答题（每小题10分，共20分）
19．如图，有四张背面相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，不放回再随机摸出一张．
1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用表示）；
2）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率．
20.某一工程，在工程招标时，接到甲﹑乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.
5万元，工程领导小组根据甲﹑乙两个工程队的投标书测算，有如下方案：
1） 甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
2） 乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
3） 若甲，乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成。
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。
五．解答题（每小题10分，共20分）
21.今年初，我市出台了一系列推进素质教育的新举措，提出了“三个还给”，即把时间还给学生，把健康还给学生，把能力还给学生．同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼，小东和小莉就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，图1和图2是他们通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
1）求该班共有多少名学生？
2）补全条形图；
3）在扇形统计图中，求出“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数；
4）若全校有1500名学生，请估计“其他”的学生有多少名？
22．如图，已知△abc中，以ab为直径作⊙o交bc中点d，de⊥ac，垂足为e．
1)判断de与⊙o的位置关系，并说明理由；
2)如果de＝4cm， ab=10cm，求ae的长。
六．解答题（每小题10分，共20分）
23．如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角，量得树干倾斜角，大树被折断部分和坡面所成的角．
1）求的度数；
2）求这棵大树折断前的高度？
24．07年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，oa是第一列动车组列车离开甲城的路程s(单位在：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象，bc是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(单位：
km)与运行时间t(单位：h)的函数图象．请根据图中信息，解答下列问题：
1)点b的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间___h，点b的纵坐标300的意义是。
2)请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(单位：km)与时间t(单位：h)的函数图象；
3)若普通快车的速度为100km/h，求bc的解析式，并写出自变量t的取值范围；
求第二列动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇；
直接写出这列普通列车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间．
七．解答题（共12分）
25，（12分）已知：如图，正方形abcd中，e为对角线bd上一点，过点e作正方形befg，连接df，p为df中点，连接pe，pc。
1） 求证：pe=pc。
2） 将图①中正方形befg绕点b逆时针旋转45ｏ，如图②所示，取df中点p，连接pe，pc。问（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。
3） 将图①中正方形befg绕点b逆时针旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）
八．解答题（共14分）
26、已知：如图，抛物线（）与y轴交于点c（0，4），与x轴交于点a（4，0），b（-2，0）两点。
1）求该抛物线的解析式；
2）点q是线段ab上的动点，过点q作qe∥ac，交bc于点e，连接cq。当△cqe的面积最大时，求点q的坐标；
3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点p，与直线ac交于点f，点d的坐标为（2，0）。问：是否存在这样的直线，使得△odf是等腰三角形？
若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
九年级数学试题答案：
一．abcc abcc
二．9．x≠2. 10.4. 11.612.（1，5）.
三．17.化简得取 x≠1，-1,2的值代入可求值。
四．19.（1）共有12种结果，（2）p=1∕2.
20.解：设规定日期为x天，根据题意，得：
解得：x=6.经检验：x=6是原方程的根。
显然，方案（2）不符合要求，方案（1）:1.2×6=7.2（万元）
方案（3）:1.2×3+0.5×6=6.6（万元）＜7.2（万元）
所以选择方案（3）最节省工程款。
五．21. （1）15÷30﹪=50（人）。（2）50×18﹪=9（人）
3）32﹪×360=115.2（度）。（4）1500×10／50=300（人）
22. （1）相切。（2）ae=2cm
六．23.（1）75o. (2)大树的高度为(2米。
24.（1）晚0.5，甲、乙两城相距300km
（3）①设直线bc的解析式为s=kt+b可求得。
s=-100t+350
自变量的取值范围是0.5≤x≤3.5
设直线mn的解析式为s=k1t+b1
可求得s=150t-150
由150t-150=-100t+350得t=2
答：第二列动车组列车发出1小时后与普通快车相遇。
小时。七．25.。解：（1）证明：在rt△def中，
p为df的中点， ep= fd．
同理，在rt△dcf中，
pc= fd
pe=pc………3分。
2）（1）中结论仍然成立，即pe=pc4分。
证明：连接ap，过p点作mn⊥ad于m，与ef的延长线交于n点．
在△dap与△dcp中， ad=cd，∠adp=∠cdp，dp=dp， △dap≌△dcp．
ap=cp5分。
在△dmp与△fnp中， ∠dpm=∠fpn，fp=dp，∠mdp=∠nfp， △dmp≌△fnp．
mp=np
在矩形aenm中，am=en． …8分。
在rt△amp 与rt△enp中， am=en， mp=np， △amp≌△enp．
ap=ep．
ep=cp10分。
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九年级数学模拟试卷
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