2009—2010学年高新区九年级数学模拟考试试题。
命题人：市27中董学锋满分：120分时限：120分钟。
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、某地一天早晨的气温是7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（ ）
a、5b、5c、3d、9℃
2、下列计算错误的是（ ）
a、(2)=1b、2aa=a
cd、3、用科学记数法表示数1250000表示正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
4、实数a,b在数轴上表示如图所示，则下列结论错误的是（ ）
a、a+b<0 b、ab<0 c、b>a d、ab<0
5、某商场对一种家电作调价，按原价的八折**，仍可获利10％，此商品的原价是2200元，则商品的进价是（ ）
a、1540元 b、1600元 c、1690元 d、1760元。
6、下列说法正确的是（ ）
a、若，则a<0 b、若， 则a>0
cd、5的平方根是。
7、分式方程的解为（ ）
a、x=1b、x=1 c、x=2d、x=3
8、二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）
a、a<0b、abc>0 c、a+b+c>0 d、b4ac>0
9、如图：e、f是平行四边形abcd对角线ac上两点，且ae=cf，连结de、bf，则图中共有全等三角形的对数是（ ）
a、1对b、2对c、3对d、4对。
10、如图：是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
a、7个 b、8个 c、9个d、10个。
11、函数的自变量x的取值范围是（ ）
a、x≥3 b、x>3 c、x≠3 d、x≤3
12、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠bcd=90，以cd为直径的半圆o切ab于点e，这个梯形的面积为21cm，周长为20cm，则半圆o的半径是（ ）
a、3cmb、7cmc、3cm或7cm d、2cm
二、填空题（每小题3分，共15分）
13、若一次函数的图象不经过第一象限，则k的取值范围是 。
14、如图：在rt△abc内有三个内接正方形，df=9，hk=6，则pq
15、如图：已知半圆的直径ab=4cm，点c、d是半圆上的三等分点，则弦ac、ad和弧cd围成的阴影部分的面积是。
16、在⊙o中，弦ab等于⊙o的半径，则弦ab所对圆周角的度数是。
17、某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为20cm，高为cm的圆锥形漏斗，要求只能有一条接缝（接缝忽略不计），要想用料最省，矩形的边长分别为。
三、解答题。
18、（本题6分）先化简，再求值。
其中：x=19、（本题6分）为了了解学生课业负担情况，某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查，发现被抽查学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的，并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示：
请补全频数分布直方图。
被调查50名学生每天完成课外作业时。
间的中位数在组（填时间范围）
若该校共有1200名学生，请估计该校。
大约有名学生每天完成课外作。
业时间在80分钟以上（含80分钟）。
20、（本题6分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为，随机数地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，用列表或树形图求下列事件的概率：
1）两次取的小球的标号相同；
2）两次取的小球的标号的和等于4。
21、（本题6分）如图：0为坐标原点，点a（1，5）和点b（m，1）均在反比例函数的图象上：
求m、k的值；
设直线ab与x轴交于点c，求△aoc的面积。
22、（本题6分）如图小明从a地沿北偏东30方向走m到b地，再从b地向正南方向走200m到c地，求此时小明离a地的距离。
23、（本题6分）如图所示：正方形abcd的边cd在正方形ecgf的边ce上，连结be、dg
猜想：线段be与dg有何关系？并证明你的猜想。
图中是否存在通过旋转能够互相重合。
的三角形？若存在，说出旋转过程；
若不存在，说明现由。
24、（本题10分）种植仙桃大户李华现有22吨仙桃待售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售。经调查分析，这两种渠道每天销售量及每吨所获纯利润见下表：
受客观因素影响，李华每天只能采用一种销售渠道，由于保鲜需要，仙桃必须在10日内售出。
1）若一部分仙桃运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨仙桃所获利润y（元）与运往省城直接批发给零售商的仙桃x（吨）之间的函数关系式。
2）怎样按排运22吨仙桃的销售渠道，才能使李华所获纯利润最大？并求出最大纯利润。
25、（本题10分）如图：从⊙o外一点a，作的⊙o切线ab、ac，切点分别为b、c，且直径bd=6，连结cd、ao
（1）猜想cd与ao的位置关系，并证明；
（2）设cd=x，ao=y，求y与x之间的函数关系式，写出自变量的取值范围；
（3）若cd=2，求ab的长。
26、（本题13分）如图：等腰直角三角形abc的直角边ab=2，点p、q分别从a、c两点同时出发，以相等的速度作直线运动，已知点p沿射线ab运动，点q沿边bc的延长线运动，pq与直线ac相交于点d。
（1）设ap的长为x, △pcq的面积为s，求出s关于x的函数关系式。
（2）当ap的长为何值时，
（3）作pe⊥ac于点e，当点p、q运动时，线段de的长度是否改变？证明你的结论。
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