同心小学校九年级数学。
半期学情检测题。
时间：120分钟满分：150分）
一、选择题：(每小题4分，共40分)
1、的倒数是（ ）
a、 b、- c、 d、
2、下列计算正确的一个是（ ）
a、a5+ a5 =2 a5b、a5+ a5= a10
c、a5÷a5 =ad、x2y+ xy2=2 x3 y3
3、为了作三项调查：①了解炮弹的杀伤半径；②审查书稿有哪些科学性错误；③考查人们对环境的保护意识．其中不适合作普查而适合作抽样调查的个数是（ ）
4．随机抛掷一枚均匀的硬币两次，则出现两面不一样的概率是（ ）
a． b． cd．1
5、已知x=－1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（ ）
a、0 b、1 c、2 d、－2
6、同一平面内两圆的半径是2和3，圆心距是6，这两个圆的位置关系是（ ）
a．外离b．相切c．相交d．内含。
7、右图的几何体的主视图是（ ）
abcd、8、函数和函数在同一坐标系里的大致图象（ ）
9.如图，一次函数与反比例函数的图像相交。
于a、b两点， 则图中使反比例函数的值小于一。
次函数的值的x的取值范围是（ ）
a）x＜－1b）x＞2
c）－1＜x＜0，或x＞2 （d）x＜－1，或0＜x＜2
9、如图，点d、e、f分别为△abc（ab＞ac）各边的中点，下列说法中错误的是（ ）
a、ad平分∠bac b、ef=bc
c、ef与ad互相平分 d、△def是△abc的位似图形。
10.如图，a、c是函数 y=的图像上任意两点，过点a作y轴的垂线，垂足为b，过点c作y轴的垂线，垂足为d，设rt△aob的面积为s1，rt△cod的面积为s2，则（ ）
a．s1> s2b．s1< s2
c．s1= s2d．s1和s2的大小关系不能确定。
二、填空题：（每小题4分，共20分）
11、不等式组的解集是。
12、已知样本：3,4,0,-2,6,1,那么这个样本的方差是。
13、如图在梯形abcd中， ∠dcb=90 0;ab∥cd,ab=25,bc=24.将该梯形折叠，点a愉好与点d
重合，be为折痕，那么ad的长度为。
14、温家宝总理有句名言：“多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小”据国家统计局的公布，2023年我国淡水资源总量为26520亿立方米，居世界第四位，但人均只有立方米，是全球人均水资源最贫乏的十三个国家之一。
15．如图，在直线l上依次摆放着七个正方形．已知斜放置的三个正方形的面积分别是，正放置的四个正方形的面积依次是s1、s2、s3、s4，则s1＋s2＋s3＋s4
三、（共21分，每小题7分。）
16、（1）计算：
17．先化简，再求值。其中，18．解不等式组并把解集在数轴上表示出来。
四、（共27分，每小题9分。）
19、）已知：如图，矩形abcd中，ac与bd交于o点，若点e是ao的中点，点f是od的中点。求证：be=cf.
20．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场判定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
2）每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？
21．如图，小芸在自家楼房的窗户a处，测量楼前的一棵树cd的高。 现测得树顶c处的俯角为45°，树底d处的俯角为60°，楼底到大树的距离bd为20米。请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.
1米）．
五（共20分，每小题10分。）
22．今年3月5日，某初中组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动。九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图。请根据高伟同学所作的两个图形，解答：
1）九年级一班有多少名学生？
2）补全直方图的空缺部分。
3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数。
23．如图，一次函数的图象分别交轴、轴于两点，为的中点，轴于点，延长交反比例函数的图象于点，且。
1）求的值；
2）连结求证：四边形是菱形．
六、（共22分，24小题10分、25小题12分）
24.如图，ab为⊙o的直径，割线pcd交⊙o于c、d，∠pac=∠pda。
1）求证：pa是⊙o的切线；
2 ) 若pa=6,pc=cd,求pd的长。
25．如图，已知抛物线经过点（1，-5）和（-2，4）
1）求这条抛物线的解析式．
2）设此抛物线与直线相交于点a，b（点b在点a的右侧），平行于轴的直线与抛物线交于点m，与直线交于点n，交轴于点p，求线段mn的长（用含的代数式表示）．
3）在条件（2）的情况下，连接om、bm，是否存在的值，使△bom的面积s最大？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
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