九年级a段周考试题
一．选择题：（每小题3分）
1、用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换。
a、对称变换 b、平移变换 c、旋转变换 d、相似变换。
2、如图2，点p是的边ac上一点，连结bp，以下条件中，不能判定∽的是（ ）
a． b．
c． d．
3.如图3，为了测量一池塘的宽de，在岸。
边找一点c，测得 cd=30m，在dc的延长线上找一点a，测得ac=5m，过点a作ab∥de，交ec的延长线于b，测得ab=6m，则池塘的宽de为（ ）
a、25m b、30m c、36m d、40m
4、下列说法正确的是（ ）
a、任意两个等腰三角形都相似 b、任意两个菱形都相似。
c、任意两个正五边形都相似 d、对应角相等的两个多边形相似。
5.如图，rt△abc中，∠acb=90°，∠abc=60°，bc=2cm，d为bc的中点，若动点e以1cm/s的速度从a点出发，沿着a→b→a的方向运动，设e点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接de，当△bde是直角三角形时，t的值为（ ）
6.在平行四边形abcd中，ab=6，ad=9，∠bad的平分线交bc于e，交dc的延长线于f，bg⊥ae于g，bg=，则△efc的周长为（ ）
7、在△abc中，ab=12，ac=10，bc=9，ad是bc边上的高。将△abc按如图6所示的方式折叠，使点a与点d重合，折痕为ef，则△def的周长为（ ）a．9.5 b．10.
5 c．11 d．15.5
8、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）
9、如图7，在平行四边形abcd中，为上一点，连结且交于点，则s△def:s△adf:s△abf等于（ ）
a． b． c． d．
2、填空题。
10. 如图8，d、e分别是的边ab、ac上的点，则使∽的条件是。
11.在rt△abc中，∠c为直角，cd⊥ab于点d,bc=3,ab=5,写出其中的一对相似三角形是和 ；并写出它的面积比。
12.如图9是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图。点p处放一水平的平面镜， 光线从点a出发经平面镜反射后刚好射到古城墙cd的顶端c处，已知 ab⊥bd，cd⊥bd, 且测得ab=1.
2米，bp=1.8米，pd=12米，那么该古城墙的高度是。
13.如图10，等边的边长为3，为上一点，且，为上一点，若，则的长为。
14.已知，求代数式的值为。
15.如图，锐角三角形abc的边ab，ac上的高线ce和bf相交于点d，请写出图中的两对相似三角形用相似符号连接）．
三、解答题。
16.如图12，在△abc中，ab=ac，∠1=∠2.
⑴△adb和△abe相似吗？⑵小明说：“”你同意吗？
17、如图，在平行四边形abcd中，过点a作ae⊥bc，垂足为e，连接de，f为线段de上一点，且∠afe=∠b
1）求证：△adf∽△dec；（2）若ab=8，ad=6，af=4，求ae的长．
18、己知如图，在正方形abcd的边长为1，p是cd边的中点，q**段bc上，当bq为何值时，△adp与△qcp相似？
19、小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：
如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度cd＝1.2m，ce＝0.8m，ca＝30m（点在同一直线上）．
已知小明的身高是1.7m，请你帮小明求出楼高（结果精确到0.1m）．
九年级下期第2周周考 相似三角形
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