第七讲：相似三角形（提高篇）
知识梳理】1、通过寻找或构造相似三角形，计算线段长度，比例线段的证明，角相等的证明等。
2、利用相似三角形的性质解决实际问题。
3、做平行线构造相似三角形是常用的辅助线。
3、几何变换中的函数问题，利用相似三角形构造线段的比或面积的比是常用的方法。
例题精讲】例1】如图，梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac、bd交于点o，be∥cd交ca延长线于e。求证：oc2＝oa·oe
点拨：把oc2＝oa·oe化成比例形式。
例2】如图，中，分别是边的中点，相交于．
求证：．巩固】d是△abc中bc边上的中点，e是ab上一点，且ae＝6，be＝4，连ed并延长交ac的延长线于f，求af:cf的值。
例3】如图，是一块锐角三角形余料，边长毫米，高毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac上，这个正方形零件的边长是多少？
巩固】△abc中的内接矩形efgh，ef:fg＝5:9，高ad＝16cm，bc＝48cm，求矩形efgh的面积。
例3】正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，1）证明：；
2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；
3）当点运动到什么位置时，求的值．
巩固】如图，在△abc中，ba＝bc＝20cm，ac＝30cm，点p从a点出发，沿ab以每秒4cm的速度向点b运动；同时点q从c点出发，沿ca以每秒3cm的速度向a点运动，设运动的时间为x。
1）当x为何值时，pq∥bc？
2）当，求的值；
3）△apq能否与△cqb相似？若能，求出ap的长；若不能，请说明理由。
八年级数学培优试题 相似三角形
课题图形的相似 1 1.如图，平行四边形abcd中，e是ab中点，f在ad上，且af fd，ef交ac于g，则ag ac 2.已知rt oab在直角坐标系中的位置如图，p 3，4 为ob的中点，点c为折线oab上的动点，线段pc把rt oab分成两部分，问点c在什么位置时，分割得到的三角形与 oab...
八年级数学相似三角形
24.3 相似三角形。24.3.1 相似三角形。教学目标 1 知道相似三角形的概念 会根据概念判断两个三角形相似。2 能说出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的边长。教学过程 一 复习。什么是相似形？识别两个多边形是否相似的标准是什么？二 新课。1 相似三角形的有关概念 由复习中引入，如果两个多边...
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三角形全章测试题。一 选择题 3分 10 30分 1 有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是 a 1 cmb 2 cmc 7 cmd 10 cm 2 已知等腰三角形一边长3 cm，另一边长6 cm，则此三角形周长为 a 9 cmb 12...