郧西县2023年4月质量检测八年级。
数学试题（16—18.1）
友情提示：1.本次考试时间为120分钟，本卷满分为120分。
2.答题前请在答卷密封内写明班级和姓名。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
ab． c． d．
2．在□ abcd中，∠a、∠b的度数之比为5∶4，则∠c等于（ ）
a.60b.80c.100d.120°
3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
a.5,12,14 b.6,8,10c.7,24,25 d.8,15,17
4. 如图，在rt△abc中，∠c=90°。若ab=15，则正方形adec和正方形bcfg的面积和为（ ）
a.150b. 225c. 200 d.无法计算。
5．下列变形中，正确的是（ ）
a．（2）2=2×3=6 b．=﹣
c．= d．=
6. 如图，在平行四边形abcd中，ab=4，bc=6，ac的垂直平分线交ad于点e，则△cde的周长是（ ）
a.7b.10 c.11 d.12
7．已知△abc中，∠a= ∠b= ∠c，则它的三条边之比为（ ）
a. 1：：2 b. 1：1：
c.1：： d.1：4：1
8.点a、b、c、d在同一平面内，从①ab∥cd；②ab=cd；③bc∥ad；④bc=ad这四个条件中任意选两个，能使四边形abcd是平行四边形的有（ ）
a.3种 b.4种 c.5种d.6种。
9. 如图，△abc中，ab=5，ac=3，ad、ae分别是其角平分线和中线，过点c作cg⊥ad于f，交ab于g，连接ef，则线段ef的长为（ ）
a．['altimg': w': 16', h': 43b. [altimg': w': 16', h': 43'}]c. 1d.7
10.如图，rt△abc中，ab=9，bc=6，∠b=90°，将△abc折叠，使a点与bc的中点d重合，折痕为mn，则线段bn的长为（ ）
a. bc.5 d.4
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是。
12.如图所示，平行四边形abcd，ad=5，ob=7，点a的坐标为（﹣3，0），则点c的坐标为。
13. 如图，在□abcd中，be平分∠abc，bc = 6，de = 2 ，则□abcd周长等于 .
14.如图，在四边形abcd中，ad∥bc，ab=cd=2，bc=5，∠bad的平分线交bc于点e，且ae∥cd，则四边形abcd的面积为。
15. 如图，小方格都是边长为1的正方形，则在△abc中，b点到ac边上的高为。
16.已知实数a满足[1a\\end\\begina\\end=1', altimg': w':
125', h': 20'}]则[}'altimg': w':
82', h': 35'}]altimg': w':
50', h': 30'}]的值为。
三、解答题。
17. （8分）计算：
1）[6\\sqrt)÷2\\sqrt', altimg': w': 164', h':
292）[2\\sqrt})(sqrt}\\sqrt)',altimg': w': 246', h':
54'}]
18. （6分）如图：已知abcd的对角线ac、bd相交于点o，ef过点o，且与bc、ad分别相交于e、f．求证：oe=of．
19.（6分）已知，如图四边形abcd中，∠b=90°，ab=4，bc=3，ad=13，cd=12，求：四边形abcd的面积．
20. （6分）如图，四边形abcd是平行四边形，be∥df,且分别交对角线ac于点e,f,链接ed，bf.求证∠1=∠2.
21.（7分）如图，一架2.5米长的梯子ab，斜靠在一竖直的墙ac上，这时梯足b到墙底端c的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？
22.（9分）如图所示，平行四边形abcd的周长是10+6，ab的长是5，de⊥ab于e，df⊥cb交cb的延长线于点f，de的长是3，求（1）∠c的大小；（2）df的长．
23.（8分）如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点c在ab的延长线上，设想过c点作直线ab的垂线l，过点b作一直线（在山的旁边经过），与l相交于d点，经测量∠abd=135°，bd=800米，求直线l上距离d点多远的c处开挖？（≈1.
414，精确到1米）
24. （10分）观察下列等式：
回答下列问题：
1）利用你观察到的规律，化简：
2）计算。25．（12分）在平行四边形abcd中，∠bad的平分线交直线bc于e，交直线dc于f．
1）在图1中证明ce=cf；
2）若∠abc=90°，g是ef的中点（如图2），[讨论线段dg与bd的数量关系．
八年纪数学答案：1---10：ccabdbabcd
且x≠1 12.(10,4) 13.20 14.
['altimg': w': 39', h':
29'}]15.[}altimg': w':
40', h': 52'}]16.1-2a
17.(1)[3', altimg': w':
67', h': 292)[}frac\\sqrt', altimg': w':
100', h': 52'}]
18.∵四边形是abcd平行四边形。
ad∥bc，oa=oc，∠fac=∠acb（或∠afo=∠ceo），又∵∠aof=∠coe，在△aof和△coe中，△aof≌△coe，oe=of；
19. 链接ac.
∠b=90°，ab=4，bc=3，ac==5，52+122=132，ac2+cd2=ad2，△acd是直角三角形，s四边形abcd=s△abc+s△acd=×3×4+×5×12=6+30=36．
20.略。21.在直角△abc中，已知ab=2.5m，bc=0.7m，则ac=m=2.4m，ac=aa1+ca1
ca1=2m，在直角△a1b1c中，ab=a1b1，且a1b1为斜边，cb1==1.5m，bb1=cb1﹣cb=1.5m﹣0.7m=0.8m
答：梯足向外移动了0.8m．
22.（1）∵c□abcd=10+6，且ab=5，ad=；
又∵de⊥ab，de=3，由勾股定理得ae=3，ae=de，∠a=∠c=45°
2）s□abcd=ab×de=bc×df，即，df=．
23.∵cd⊥ac，∠acd=90°，∠abd=135°，∠dbc=45°，∠d=45°，cb=cd，在rt△dcb中：cd2+bc2=bd2，2cd2=8002，cd=400≈566（米），答：
直线l上距离d点566米的c处开挖．
24.（1）原式==；
2）原式=++
25.（1）证明：如图1，af平分∠bad，∠baf=∠daf，四边形abcd是平行四边形，ad∥bc，ab∥cd，∠daf=∠cef，∠baf=∠f，∠cef=∠f．
ce=cf．
2）解：如图2，连接gc、bg，四边形abcd为平行四边形，∠abc=90°，af平分∠bad，∠daf=∠baf=45°，∠dcb=90°，df∥ab，∠dfa=45°，∠ecf=90°
△ecf为等腰直角三角形，g为ef中点，eg=cg=fg，cg⊥ef，△abe为等腰直角三角形，ab=dc，be=dc，∠cef=∠gcf=45°，∠beg=∠dcg=135°
在△beg与△dcg中，△beg≌△dcg（sas），bg=dg，cg⊥ef，∠dgc+∠dga=90°，又∵∠dgc=∠bga，∠bge+∠dge=90°，△dgb为等腰直角三角形，bd=dg．
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