安吉天略外国语学校2011学年第二学期。
八年级数学第4周培优检测 3月4日（满分120 ）
班级姓名得分___命题人：郭明华。
一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分．以下每小题均给出了代号为a，b，c，d的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里．不填、多填或错填均得零分）
1.设，则。
a.24b. 25cd..
2.要使多项式为一个完全平方式，则等于（ ）
a．12b．24c．98d．196
3.在锐角△abc中，三个内角的度数都是质数，则这样的三角形。
a.只有一个且为等腰三角形 b.至少有两个且都为等腰三角形
c.只有一个但不是等腰三角形 d.至少有两个，其中有非等腰三角形。
4.已知p为偶数，q为奇数，方程组的解是整数，那么……（
a、x是奇数，y是偶数 b、x是偶数，y是奇数。
c、x是偶数，y是偶数 d、x是奇数，y是奇数。
5.将分别标有数字1，4，8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为十位上的数字放回，再抽取一张作为个位上的数字，能组成两位数恰好是“18”的概率为( )
abcd．
6.如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离ma为，此时梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离mb为，梯子倾角为45°，这间房子的宽度是。
ab. cd.
7. 5个相异自然数的平均数为12，中位数为18，这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是。
a. 21b. 22c. 23 d. 24
8．已知非零实数a、b、c满足a2+b2+c2=1，，求a+b+c的值。
a．0 , 1b．0,1,2c．-1,0,2d．-2,-1,0
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
9.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图）．若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值。
10.如图，周长为34cm的长方形abcd被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形abcd的面积为。
第9题第10题第13题。
11.一次函数y=－x+3的图象上取点p，作pa⊥x轴，垂足为a，pb⊥y轴，垂足为b，且矩形oapb的面积是2，则求点p的横坐标。
12.已知，则。
13.已知：如图，在△abc中，bc边的长为8，且这边上的高ad的长为3，则△abc的周长的最小值为。
14.已知a、b、c、d均为质数，且满足10＜c＜d＜20，又c－a也是非偶质数，d2－c2=a3b(a+b)，则3ab(c+d)的值为。
三、解答题：（共4题，分值依次为12分、12分、13分和13分，满分50分）)
15．（本题12分）已知x，y都为正整数，且，求x，y的值。
16．（本题12分） 2023年4月14日青海省玉树发生了7.1级大**，驻军某部（位于距玉树县城结古镇91公里处的上拉秀镇）接到上级命令，须火速前往结古镇救援．已知该部有120名官兵，且步行的速度为每小时10公里，现仅有一辆时速为80公里的卡车，可乘坐40人，请你设计一个乘车兼步行方案，使该部120人能在最短时间内赶往重灾区结古镇救援．其中中途换车（上、下车）的时间均忽略不计，最快多少时间可以赶到？（可用分数表示）
17. （本题13分）小王同学在小组数学活动中，给本小组出了这样一道“对称跳棋”题：如图，在作业本上画一条直线l ，在直线l两边各放一粒围棋子a、b，使线段ab长a厘米，并关于直线l对称，在图中p1处有一粒跳棋子，p1距a点b厘米、与直线l 的距离 c厘米，按以下程序起跳：
第1次， 从p1点以a为对称中心跳至p2点；第2次， 从p2点以l为对称轴跳至p3点；第3次， 从p3点以b为对称中心跳至p4点；第4次， 从p4点以l为对称轴跳至p1点；
1)画出跳棋子这4次跳过的路径并标注出各点字母（画图工具不限）.
2)棋子按上述程序跳跃2011次后停下，假设a=8，b=6，c=3，计算这时它与a的距离是多少？
18．（本题13分）一条笔直的公路穿过草原，公路边有一卫生站a,距公路的地方有一居民点b,a,b之间的距离为。一天某司机驾车从卫生站送一批急救药品到居民点。已知汽车在公路上行驶的最快速度是，在草地上行驶的最快速度是。
问司机应以怎样的路线行驶，所用的行车时间最短？最短时间是多少？
安吉天略外国语学校2011学年第二学期八年级数学第4周培优检测3月4日参***。
一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分．以下每小题均给出了代号为a，b，c，d的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里．不填、多填或错填均得零分）
1. a 2. d 4. b 5， c． 6. d. 7. b 8． a )
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
和9 10. 70 11. 1或2或 12. 13. 18 14. 540
三、解答题：（共4题，分值依次为12分、12分、13分和13分，满分50分）)
15．解：∵x、y都是正整数。
∴是同类二次根式———2分）
设3=3m
=n4分）则3m+n=10，m、n是正整数。
3分）此时3分）
16．要使所用时间最短，卡车只能一直不停地往返载人行进，设有乘车的人也一直不停地向目的地行进，最后使120人同时到达结古镇，由于每车只能乘坐40人，因此将120人分成三组，安排乘车和步行如图所示： 1分。
其中图中箭头路线是汽车往返路线。
易知ae＝cf＝db，ac＝cd＝ef＝fb
设ae＝cf＝db＝x(公里)，ac＝cd＝ef＝fb＝y(公里)
由题意知：第一组乘车ae＋步行eb＝全程ab
汽车ae＋ec所用时间与步行ac所用时间相等。
6分。解得： 7分。
故全部由上接秀镇赶到玉树县城所用最短时间为： (小时) 8分。
17． （1）跳棋子跳过路径及各点字母如图---4分。
2）跳跃2011次后，停在p4处，--2分。
过p4作垂线交ab于点c，则p4c4分。
由 ac=7，∴p4a3分。
18．（13分）
八年级数学周练 3月2日
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