青市中学八年级下册第4周周练试题。
姓名组号成绩___
一． 选择题（36分。
1. 下列式子中，是最简二次根式的是（ ）
ab． cd．
2. 小明的作业本上有以下四题：
．做错的题是（ ）
abcd．④
3. .下列各组数中，能构成直角三角形的是( )
a. 4，5，6 b. 6，8，11 c. 1，1， d. 5，12，2
4. 若代数式的值是一个常数，该常数是（ ）
a．29b．16c．13d．3
5.中，∠c=90°，ab=15，bc=12，则点c到ab的距离是( )
a. b. c. d.
6.如图所示：数轴上点a所表示的数为a，则a的值是（ ）
a． +1 b．﹣ 1
c．﹣1 d．
7. 把根号外的因式移到根号内，得（ ）
ab． c． d．
8. rt△abc中，斜边bc=2，则ab2+ac2+bc2的值为（ ）
a．8b．4c．6d．无法计算。
9. 如图，正方形abcd的边长为8，m在dc上， dm=2，n是ac上一动点， dn+mn的最小值( )
a．8 b．8 c．2 d．10
10. 若式子有意义，则点p（a，b）在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
11. .如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为9，2号、3号两个正方形的面积和为5，则a，b，c三个正方形的面积和为（ ）
a．10b．18c．14d．19
12. 2023年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股园方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形式面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为。
a．13 b．19 c．25 d．169
第11题图第12题图）
二．填空题（18分）
13. “在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是它是一个填写“真命题”或“假命题”）
14. 一个直角三角形的两边分别为3和4，则另一边的长为。
15.已知a、b为一等腰三角形两边之长，并且满足，则这个三角形周长为。
16.式子中x的取值范围是中m的取值范围是___
17.若 18．某校九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝花圈来装饰大厅圆柱．
已知大厅圆柱高8米，底面周长2米．由于在中学同学三年，他们打算。
精确地用花圈从上往下均匀缠绕圆柱3圈（如图），那么螺旋形花圈的长。
至少米．三．解答题（46分）
19.计算：（16分，每小题4分）
20. 化简求值如图，化简：（5分）
21.按要求解答（10分，每小题5分）
1）在rt△abc中，∠c=90°，已知ab=25，ac=15，求bc
2）若△abc的三边长度分别为：ac=bc=1，ab=，求这个三角形的面积。
22. (8分)如图所示，四边形abcd中，ab=ad, ∠bad=90°，∠cbd=30°，∠bcd=45°，若ab=。求四边形abcd的面积。
23.（8分）如图，△abc中，∠c=90°，∠1=∠2，cd=1.5，bd=2.5，求ac的长。
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