八年级上期数学周测（二）
考试时间：120分钟。
班级姓名学号
考点：1、 勾股定理基本应用：求直角三角形的边长。
2、 勾股定理逆定理的应用：判断三角形是否是直角三角形。
3、 实际应用：最短路径问题。
一、选择题（每小题3分，共10小题，30分）
1． （2015桂林）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）
2．（2014淮安）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点a、b都是格点，则线段ab的长度为（ ）
3．如图是一个长4m，宽3m，高2m的有盖仓库，在其内壁的a处（长的四等分）有一只壁虎，b处（宽的三等分）有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为（ ）
4．如图，将长方形纸片abcd折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，已知ab=6cm，bc=18cm，则rt△cdf的面积是（ ）
5．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2009次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）
6．（2010柳州）如图，四边形abcd是边长为9的正方形纸片，将其沿mn折叠，使点b落在cd边上的b′处，点a对应点为a′，且b′c=3，则am的长是（ ）
7． 下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
a.三内角之比为b.三边长的平方之比为
c.三边长之比为d.三内角之比为。
8．下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
a.三内角之比为b.三边长的平方之比为
c.三边长之比为d.三内角之比为。
9．如图，在△abc中，ab=ac=m，p为bc上任意一点，则pa2+pbpc的值为（ ）
10．若直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有（ ）
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．（2015厦门）已知a，b，c三地位置如图所示，∠c=90°，a，c两地的距离是4km，b，c两地的距离是3km，则a，b两地的距离是 km；若a地在c地的正东方向，则b地在c地的方向．
12．如图，长方体中，ab=12m，bc=2m，bb′=3m，一只蚂蚁从点a出发，以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点c′，至少需要分钟．
13．现有一长5米的梯子，架靠在建筑物上，它们的底部在地面的水平距离是3米，则梯子可以到达建筑物的高度是m，若梯子沿建筑物竖直下滑1米，则建筑物底部与梯子底部在地面的距离是m．
14．（2015株洲）如图是“赵爽弦图”，△abh、△bcg、△cdf和△dae是四个全等的直角三角形，四边形abcd和efgh都是正方形．如果ab=10，ef=2，那么ah等于 ．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分）
15．（本小题8分）
在中，，于d，求证：
16． （本小题8分）
如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8 m处，已知旗杆原长16 m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？
17．（本小题8分）
2015柳州）如图，在△abc中，d为ac边的中点，且db⊥bc，bc=4，cd=5．
1）求db的长；
2）在△abc中，求bc边上高的长．
18． (本小题满分10分)
实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化简。
19．（本小题10分）
如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处， cm， cm.
求：（1）的长；（2）的长。
20．（本小题10分）
一只蚂蚁如果沿长方体的表面从a点爬到b点，那么沿哪条路爬最近？你能帮它找出来吗？（这个长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点b离点c 5厘米）
b卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，21．在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，分别过点b、c作经过点a的直线l的垂线bd、ce，若bd=3cm，ce=4cm，则decm．
22．直角三角形纸片的两直角边bc，ac的长分别为6，8，现将△abc如下图那样折叠，使点a与点b重合，折痕为de，则ce的长为。
23．（2015苏州）如图，四边形abcd为矩形，过点d作对角线bd的垂线，交bc的延长线于点e，取be的中点f，连接df，df=4，则ab2+（ad﹣4）2的值为 ．
24．（2006深圳）在△abc中，ab边上的中线cd=3，ab=6，bc+ac=8，则△abc的面积为。
25．（2015黄冈）在△abc中，ab=13cm，ac=20cm，bc边上的高为12cm，则△abc的面积为 cm2．
二、解答题（本小题共三个小题，共30分。答案写在答题卡上）
26.（本小题满分8分）
如图，在长方形abcd中，dc=5cm，在dc上存在一点e，沿直线ae把△aed折叠，使点d恰好落在bc边上，设此点为f，若△abf的面积为30cm2，求折叠△aed的面积。
27．（本小题满分10分）
已知：如图，在△abc中，ab＝15，bc＝14，ac＝13．求△abc的面积．
28．（本小题满分12分）
如图，∠poq=90°，正方形abcd的边长为10，且点b在op上，点c在oq上，ob=6，分别求点a，d到op的距离。
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