构造全等三角形解题。
一、 已知角平分线，利用轴对称构造全等三角形。
例1 在四边形中，对角线＞，下列结论中正确的是（ ）
a．＞ b．＝
c．＜ d．与的大小关系不确定。
二、已知中线，利用中心对称构造全等三角形。
例2 设g为△abc的重心，且则△abc的面积为（ ）
例1图例2图例3图。
三、已知等边三角形，旋转60°构造全等三角形。
例3 已知p是等边△abc内的一点，的度数为（ ）
四、已知正方形，旋转90°构造全等三角形。
例4 已知p是正方形abcd内的一点，pa∶pb∶pc=1∶2∶3，的度数为（ ）
例4图例5图。
五、已知特殊角度，构造全等三角形。
例5 a、b、c三个村庄在一条东西走向的公路沿线，如图，ab=2千米，bc=3千米，在b村庄的正北方向有一个d村，测得今将△adc区域规划为开发区，除其中4平方千米的水塘外，均作为建筑或绿化用地，试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积是多少？
6．如图，已知ad∥bc，∠pab的平分线与∠cba的平分线相交于e，ce的连线交ap于d．求证：ad+bc=ab．
7．如图，△abc中，ad是∠cab的平分线，且ab=ac+cd，求证：∠c=2∠b
8．如图，△abc中，∠bac=90度，ab=ac，bd是∠abc的平分线，bd的延长线垂直于过c点的直线于e，直线ce交ba的延长线于f．
求证：bd=2ce．
9．如图：ae、bc交于点m，f点在am上，be∥cf，be=cf。
求证：am是△abc的中线。
10．如图：在△abc中，ba=bc，d是ac的中点。求证：bd⊥ac。
11．ab=ac，db=dc，f是ad的延长线上的一点。求证：bf=cf
12.公园里有一条“z”字形道路abcd，如图所示，其中ab∥cd，在ab，cd，bc三段路旁各有一只小石凳e，f，m，且be＝cf，m在bc的中点，试说明三只石凳e，f，m恰好在一条直线上。
13.已知：如图所示，ab＝ad，bc＝dc，e、f分别是dc、bc的中点，求证： ae＝af。
14. 有m部同样的机器，同时开始工作，需要m小时完成某项任务。设由x部机器完成某一任务，求所需的时间y(小时)与机器台数x(x为小于m的整数)的函数关系，并画出当m=5时函数的图象。
15. 画如下方程、函数的图象。
16. 这是一张追及图看图回答： ①谁追及谁？
谁早出发，早几小时？
甲、乙在这段路程速度各多少？
追的人从出发到追上，用了几小时？走多少路程？
分别列出甲、乙两人的路程y甲，y乙和时间x的函数关系的解析式。
17两个一次函数y=mx+n y=nx+m 且mn<0, 那么它们在同一坐标系内的图象大致为（ ）
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