2011～2012学年第一学期月考试卷。
初二数学。一、选择题（每题3分，共24分）
1. 下列四个图案中，轴对称图形的个数是（★）
2. 16的平方根是（★）
a．±4b.－4 c.4d.
3. 已知等腰三角形一个内角是50°，则这个等腰三角形顶角为（★）
a.50b.80c.50°或80° d.40°或65°
4. 张大爷离家出门散步，他先向正东走了30m，接着又向正南走了40m，此时他离家的距离为（★）
a． 70 m b．50 m c．40 m d．30m
5.由下列数据为三角形的三条边，其中是直角三角形的是（★）
a．8，15，17 b．2，4，5 c．11，15，13 d．4，5，6
6. 如图，在△abc中，点d、e、f分别在边bc、ab、ac上，且bd=be，cd=cf，∠a=70°，那么∠fde等于（★）
a．40° b．45° c．55° d．35°
7. 如图，在rt△abc中，∠c=90°，bc=6cm，ac=8cm，按图中所示方法将△bcd沿bd折叠，使点c落在ab边的c′点，那么△adc′的面积是（★）
a．24cm2 b．12cm2c． 8cm2 d．6cm2
8．如图1所示，将矩形纸片先沿虚线ab按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线cd向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（★）
a． bc． d．
二、填空题（每题3分，共21分）
填空题请填：9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. .
9.在rtabc中，∠c=90°，d为ab边中点，ab=10，则cd= ▲
10.如图，等腰△abc中，ab=ac，ad是底边上的高，若ab=5，bc=6，则ad= ▲cm．
11.如图，图中的字母s所代表的正方形的面积为 ▲
12. 如图，在△abc中，∠c=90°,ad平分∠cab,bc=8cm,bd=5cm.那么点d到直线ab的距离是 ▲ cm.
13.如图，点p在∠aob的内部，点m、n分别是点p关于直线oa、ob的对称点，线段mn交oa、ob于点e、f，若△pef的周长是20cm，则线段mn的长是 ▲
14.如图，o是△abc的角平分线的交点，mn∥ba，分别交ac于n、bc于m，若ac+bc=18，则△cmn的周长为 ▲
15.如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ▲
三、解答题（本题共55分）
16.(本题5分)近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，我县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站p，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)。医疗站必须满足下列条件：
①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定p点的位置（保留作图痕迹）.
17.(本题5分)在下列正方形网格中画出△abc关于直线l的对称图形。
18.(本题5分）如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，m是ad的中点，求证：mb=mc．
19．(本题8分)已知，如图，点b、f、c、e在同一直线上，ac、df相交于点g，ab⊥be，垂足为b，de⊥be，垂足为e， 且ab＝de，bf＝ce.
求证：（1）△abc≌△def；（2）gf＝gc.
20.（本题10分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形abcd），经测量，在四边形abcd中，ab=3m，bc=4m，cd=12m，da=13m，∠b=900．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？
21. （本题10分）如图，△abc的高bd，ce相交于点o，且ob=oc.求证：ab=ac
22．（本题12分）小丽剪了一些直角三角形纸片，她用其中的几张进行了如下的操作：
操作一：如图（1），将rt△abc沿某条直线折叠，使斜边的两个端点a与b重合，折痕为de.
如果ac=6cm,bc=8cm,求△acd的周长。
如果∠cad:∠bad=4:7,求∠b的度数。
操作二：如图（2），小丽拿出另一张rt△abc纸片，将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，已知两直角边ac=6cm，bc=8cm，你能求出cd的长吗？
操作三：如图（3），小丽又拿出另一张rt△abc纸片，将纸片折叠，折痕cd⊥ab.
你能说明：bc2+ad2=ac2+bd2.
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