7．如图，rt△abc中，cd是斜边ab上的高，角平分线ae交cd于h，ef⊥ab于f，则下列结论中不正确的是（ ）
a．∠acd=∠b b．ch=ce=ef c．ch=hd d．ac=af
8．如图，在△abc中，∠c＝90°，de垂直平分ab于e，交ac于d，ad＝2bc，则∠a等于( )
a．15b．25c． 30° d． 35°
9．如图，在下列三角形中，若ab=ac，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( )
a．(1)(2)(3) b．(1)(2)(4) c. (2)(3)(4) d．(1)(3)(4)
a．(1)(2)(3) b．(1)(2)(4) c. (2)(3)(4) d．(1)(3)(4)
10.在平面直角坐标系xoy中，已知a(2，－2)，在y轴确定点p，使△aop为等腰三角形，则符合条件的点有 (
a．2个 b．3个c．4个 d．5个。
二。填空题（每小题3分，共18分）
11．△abc中，ab=ac，∠a=∠c，则∠b=__
12． △abc中，∠c=∠b， d、e分别是ab、ac上的点，ae=2cm，且de∥bc，则ad=__
13．△abc中，∠b=∠c=15°，ab=2cm，cd⊥ab交ba的延长线于点d，则cd的长度是___
14. 如图，上午8时，一条船从a处出发，以15海里／时的速度向正北航行，10时到b处，从a、b望灯塔c，测得∠nac＝42°，∠nbc=84°，则从b处到灯塔c的距离___
第14题第16题）
15．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形底边的长为 ．
16．如图，△abc中，ab=ac，∠b=36°，d、e是bc上两点，使∠ade=∠aed=2∠bad，则图中等腰三角形共有个．
三．解答题（第17-20题，每题6分，第21题8分，第题各10分共52分）
17．等边三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用不同的分割方法，把下图中的两个等边三角形分别分割成四个等腰三角形．(标出必要角度)
18．如图， 已知：点d,e在△abc的边bc上，ab=ac,ad=ae.求证：bd=ce.
19．如图， ab=ae，bc=de，∠abc=∠aed，点f是cd的中点．求证：af⊥cd.
20. 如图，∠bac=90°，ad⊥bc，垂足为d，be平分∠abc，交ac于e，交ad于f.
试判断△aef的形状，并说明理由。
21．等腰三角形abc的周长为10cm，底边bc长为ycm，腰ab长为xcm.
1）写出y关于x的函数关系式；
2）求x的取值范围；
3）求y的取值范围。
22．如图，公路mn和公路pq在点p处交汇，且∠qpn＝30°，点a处有一所中学，ap＝160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路mn上沿pn方向行驶时，学校是否会受影响？请说明理由．
23．如图，点e是等边△abc内一点，且ea=eb，△abc外一点d满足bd=ac，且be平分∠dbc，求∠bde的度数．（提示：连接ce）
四．选做题（10分）
24．小红和小兵一起做一道题：依据下面条件求等腰三角形的三个内角的度数．（1）一个角为另一个角的2倍；（2）两角之差为30°．
小兵做出了以下解答过程：
（1）设等腰三角形的顶角为x°，则底角为2x，由题意得x+2x+2x=180°，解得x=36，所以2x=72，所以这个等腰三角形的三个内角为36°，72°，72°．
小红做出了以下解答过程：
（2）设等腰三角形的顶角为x°，则底角为（x+30°），由题意得x+2（x+30）=180，解得x=40，所以x+30=70，所以这个等腰三角形的三个内角度数为40°，70°，70°．
小红看了解答以后说：“小兵你错了”．
亲爱的同学，你说他们的答案到底谁错了？错在**呢？
等腰三角形(12.3)答案：
一。选择题 1．d 2．c 3. c 4. d 5. b 6. c 7. c 8. a 9. d 10. c
二。填空题 11. 60° 12. 2cm， 13. 1cm 14. 30海里 15. 5cm 16. 6个。
三．解答题（第17---20题每题6分，第各9 分，第23题10分，共52分）
18．证明：∵ab=ac，ad=ae ∴∠b=∠c，∠ade=∠aed ∴∠bad=∠cae
在δabd与δace中。
∴△abd≌△cae（sas） ∴ac=ad
19． 证明：连接ac、ad . 在△abc和△aed中。
∴△abc≌△aed（sas） ∴ac=ad
又∵△acd中af是cd边的中线 ∴af⊥cd
20．答：是等腰三角形。
理由： ∵be平分∠abc， ∴1=∠2.
又∵∠bac=90°，ad⊥bc，∠3=90°-∠1，∠4=90°-∠2， ∴3=∠4.
又∵∠4=∠5，∴∠3=∠5， ∴aef是等腰三角形。
21．解：（1）y=10-2x.
2）∵x，y为线段，∴x＞0，y＞0. ∴10-2x＞0，∴o＜x＜5.①
又∵x，y为三角形边长， ∴x+x＞y，即2x＞10-2x.②
由①②可得x的取值范围是2.5＜x＜5.
3）∵2.5＜x＜5，∴5＜2x＜10，∴-10＜-2x＜-5，∴o＜10-2x＜5，o＜y＜5. ∴y的取值范围是o＜y＜5.
22. 答：会受到影响。
理由：过点a作ab⊥mn于点b, 在rtδabp中，∠qpn=30°
故ab=ap=80米 < 100米， 所以学校会受到影响。
23．连接ce，先证明△bce≌△ace得到∠bce=∠ace=30°，再证明△bde≌△bce得到∠bde=∠bce=30°.
24．解：他们的答案都不对，小兵的答案只满足条件（1），而小红的答案只满足条件（2）．
应设一角为x，则有一角为2x，第三角为x或2x，当第三角为x时，解得x=30°，2x=60°，三个内角和等于120°，不满足题意（舍去），而当第三角为2x时，解得x=30°，2x=60°，三个内角和为150°，也不满足，所以此题没有解．
学年人教版八年级数学上同步教案14 3 1提公因式法
14.3因式分解 第1课时 一 内容和内容解析1 内容。因式分解的概念，提公因式法 2 内容解析。因式分解是对整式的一种变形，是把一个多项式转化成几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的关系 因式分解是后续学习分式 二次根式 一元二次方程 二次函数等知识的基础，是解决整式恒等变形和简便运算问题的...
学年人教版八年级数学上同步教案14 3 2公式法
14.3因式分解 第2课时 一 内容和内容解析1 内容。用平方差公式分解因式 2 内容解析。公式法是因式分解的一种方法。公式法就是把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，是用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式的方法 利用平方差公式分解因式是公式法的一种 它的基本思路是逆用乘法公...
学年人教版八年级数学上同步教案14 2 1平方差公式
14.2 乘法公式 第1课时 一 内容和内容解析。1 内容。平方差公式 2 内容解析。某些具有特殊形式的多项式相乘，可以写成公式的形式 当遇到特殊形式的多项式相乘时，可以直接运用公式写出结果 平方差公式是多项式乘法公式的一种，即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差 平方差公式也是因式分...