六．全等三角形基础题和角平分线练习。
角平分线性质的两种类型：直角三角形中的直角当垂直距离；辅助线添加距离。
证明角平分线有两种方法：直接证明两个角相等，或者证明两段距离相等。
1、如图，fd⊥ao于d，fe⊥bo于e，下列条件：①of是∠aob的平分线；②df=ef；③do=eo；④∠ofd=∠ofe。其中能够证明△dof≌△eof的条件的个数有a.
1个 b.2个 c.3个 d.
4个。2、△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac，交bc于点d。若dc=7，则d到ab的距离是 .
3、在△abc中，∠c=900，ad平分∠cab，bc＝8cm，bd＝5cm，那么d点到直线ab的距离是 cm．
4、的角平分线ad交bc于点d，，则点d到ab的距离是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
5、如图，在rt△abc中，∠c=90°，bd是∠abc的平分线，交ac于点d，若cd=3，ab=6，则△abd的面积是（ ）
a.18b.9c.36d.6
6、如图，已知点c是∠aob的平分线上一点，点p、p′分别在边oa、ob上。如果要得到op=op′，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为。
∠ocp=∠ocp’ ②opc=∠op′c； ③pc=p′c； ④pp′⊥oc
7、如图，在δabc中，bc=5 cm，bp、cp分别是∠abc和∠acb的角平分线，且pd∥ab，pe∥ac，则δpde的周长是___cm.
8、已知：如图，，是的中点，平分．（1）若连接，则是否平分？请你证明你的结论．（2）线段与有怎样的位置关系？请说明理由．
9、如图：在△abc中，ad是它的角平分线，且bd=cd，de，df分别垂直ab，ac，垂足为e，f。求证：eb=fc。
10、已知：如图，ce⊥ab于点e，bd⊥ac于点d，bd、ce交于点o，且bo=co．
求证：o在∠bac的角平分线上．
全等三角形基础。
1、下列说法中正确的是（ ）
a、两个直角三角形全等 b、两个等腰三角形全等 c、两个等边三角形全等 d、两条直角边对应相等的直角三角形全等。
2、如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
a． b． c． d．
3. 如图所示， 将两根钢条aa’、bb’的中点o连在一起， 使aa’、bb’可以绕着点o自由旋转， 就做成了一个测量工件， 则a’b’的长等于内槽宽ab, 那么判定△oab≌△oa’b’的理由是（ ）
a. 边角边 b. 角边角 c. 边边边 d. 角角边。
4、如图，△abc中，∠c=90，ad平分∠cab交bc于点d，de⊥ab，垂足为e，且cd=6cm，则de的长为（ ）
a、4cm b、6cm c、8cm d、10cm
5、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( )
a、3个b、2个c、1个d、0个。
6、如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去配。
abcd. ①和②
7．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“aas”来判定全等，那么一定也可以依据“asa”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是a．①和② b．②和③ c．①和③ d．①②
8、如图，op平分，，，垂足分别为a，b．下列结论中不一定成立的是（ ）
a． b．平分 c． d．垂直平分。
9、如图已知△abd≌△ace，且ab=8，bd=7，ad=6则bc
10、如图，已知ac=bd，，那么△abc其判定根据是___
11、如图，已知，，要使≌，可补充条件 （写出一个即可）．
12、如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为 ．
13、如图，在△abc中，ad⊥bc于d，be⊥ac于e，ad与be相交于f，若bf=ac，则∠abc的度数是 .
14、已知：如图，与相交于点，，．
求证：（1）；（2）．
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