八年级上册（r）数学全等三角形单元测试（四）
一、选择题（每小题3分，共15分）
1、如图1，△abc≌△dcb，a、b的对应顶点分别为点d、c，如果ab＝7cm，bc＝12cm，ac＝9cm，那么bd的长是。
a、7cm b、9cm c、12cm d、无法确定
2、已知，如图2，ac=bc，ad=bd，下列结论，不正确的是。
a、co=do b、ao=bo c、ab⊥cd d、△aco≌△bco
3、能使两个直角三角形全等的条件。
a、两直角边对应相等 b、一锐角对应相等 c、两锐角对应相等 d、 斜边相等
4、在⊿abc和⊿a′b′c′中，ab=a′b′，∠a=∠a′，若证⊿abc≌⊿a′b′c′还要从。
下列条件中补选一个，错误的选法是。
a. ∠b=∠b′ b. ∠c=∠c′ c. bc=b′c′ d. ac=a′c′
5、如图3，ab=cd，ad=bc，则图中全等三角形共有。
a、 7对 b、 6对 c、5对 d、 4对。
二、填空题（每小题4分，共20分）
6、如图4，已知△abc≌△ade，∠bae=120°，∠bad=40°，则∠dac
7、如图5，已知ao=ob，若增加一个条件则有δaoc≌δboc。
8、如图6，△abc中，∠c＝90°，ac＝bc，ad平分∠cab交bc于d，de⊥ab于。
e，且ab＝6cm，则△deb的周长为。
9、如图7，在△abc中，ad=de，ab=be，∠a=92°，则∠ced
10、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠b=∠c=90，e是bc的中点，de平。
分∠adc，∠ced=35，如图8，则∠eab是。
三、解答题（一）（每小题6分，共30分）
11、如图，ab＝ad ，∠bad＝∠cae，ac=ae ，求证：bc=de
12、如图，af=db，bc=ef，ac=de，求证：bc∥ef。
13、如图，已知△abc,请你用任意一种方法画△def,使得△def≌△abc. (注：尺规作图，保留作图痕迹。)
14、如图，有一池塘，要测池塘两端a、b的距离，可先在平地上取一个可以直接到达a和b的点c,连结ac并延长到d,使cd=ca.连结bc并延长到e,使ec=cb,连结de,量出de的长就是a、b的距离。写出你的证明．
15、如图，点e在ab上，ac=ad，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。
所添条件为你得到的一对全等三角形是。
证明：四、解答题（二）（每小题7分，共28分）
16、已知，ac⊥ce，ac=ce， ∠abc=∠edc=900，证明：bd=ab+ed。
17、如图，给出五个等量关系：①
．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况，填序号即可），并加以证明．
已知求证。证明：
18、如图，在△中，为边的中点，过点分别作∥交于点，∥交于点。求证：bf=de。
19、如图，ad平分∠bac，de⊥ab于e，df⊥ac于f，且db=dc，求证：eb=fc.
五、 解答题（三）（每小题9分，共27分）
20、如图，ae是∠bac的平分线，ab=ac。
若点d是ae上任意一点，请证明：△abd≌△acd；
若点d是ae反向延长线上一点，结论还成立吗？请画出图形并证明你的猜想。
21、（1）把一大一小两个等腰直角三角板（即ec=cd,ac=bc）如图1放置，点d在bc上，连结be，ad，ad的延长线交be于点f． 求证：（1）δacd≌δbce （2）af⊥be．
2）把左边的小三角板逆时针旋转一定的角度如图2放置，问af与be是否垂直？并说明理由．
22、（1）如图⑴，ab=cd，ad=bc，o为ac中点，过o点的直线分别与ad、bc相交于点m、n，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由。
2）若过o点的直线旋转至图⑵、⑶的情况，其余条件不变，那么图⑴中的∠1与∠2的关系成立吗？请选择一种情况说明理由。
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