八年级（上）数学寒假测试。
一。、精心选一选（请把正确答案前的大写字母填在相应题后的括号内。每小题3分，共30分)
1.下列各点中，在第三象限的点是。
a. (2 , 3 ) b.(-2 , 3 ) c.( 2 ,-3 ) d. (2 , 3 )
2. 等腰三角形的腰长是5cm，则它的底边不可能是( )
a．10cmb．9cmc． 5cmd．3cm
3．下列命题是真命题的是。
a. 同旁内角互补b. 直角三角形的两锐角互余
c. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和 d.三角形的一个外角大于内角。
4．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
a .12或15b.12
c.15d.18
5．若a、b为有理数，a>0,b<0,且，那么a、b、－a、－b的大小关系是（ ）
-a<-b<-a6．将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次。
对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的。
纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的。
abcd）7．使为负的x的取值范围是。
a)x＜-2 (b)x＞-2 (c)x＜2 (d)x＞2
8．一元一次不等式组的解集为x>a，且a≠－1，则a取值范围是（ ）
a、a>－1 b、a<－1c、a>0 d、a<0
9. 如果ab<0，那么下列判断正确的是。
a．a<0，b<0 b． a>0，b>0 c． a≥0，b≤0 d． a<0，b>0或a>0，b<0
10．等边三角形绕中心按顺时针旋转最小角度是（ ）时，图形与原图形重合．
a．30ｏ b．90ｏ c.120ｏ d．60ｏ
二、仔细填一填(每小题4分，共24分)
11．若关于x的不等式组有解，则写出符合条件的一个a的值___
12.点p（1，-2）关于y轴的对称点的坐标是。
13.如图，ab=ac，要使△abe≌△acd，应添加的条件是。
添加一个条件即可，不添加新的线段，不添加新的字母）
14.如图，△abc中，∠acb=90°，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为s1、s2、s3，已知s1=36、s3=100，则s2=__
15.已知，若把y看成x的函数，则可表示为。
16.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。 观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有___个。
一、仔细选一选（每题3分，共30分）
二、认真填一填（每题4分，共24分）
三、解答题（共66分）
17.（6分）解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上。
18．（6分）如图，四边形abcd的对角线ac与bd相交于o点，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：(1)△abc≌△adc；
(2)bo=do．
19．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，，，
1）在图中画出关于轴的对称图形；
2）写出点的坐标．
20．（本题8分）某班有住宿生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也住不满。求该班的住宿人数和宿舍间数．
21. (本题8分)一牧童在a处牧马，牧童的家在b处，a、b处距河岸的距离分别是ac=500m，bd=700m ，且c、d两地间距离也为500m，天黑前牧童从a点将马牵到河边去饮水，再赶回家，为了使所走的路程最短。
1）牧童应将马赶到河边的什么地点？请你在图中画出来。
2）请你求出他至少要走的路程。
22．（本题10分）如图，小刚准备测量一条河的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5米远的水底，竹竿高出水面0.5米，再把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐；请计算并推断河水的深度为几米？
23. (本题10分) 某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．
1）有月租费的收费方式是 （填①或②），月租费是元；
2）分别求出①，②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议。
24．(本题12分)如右上图：一次函数y=－x+6的图象与x轴和y轴分别交于点a和b ,再将△aob沿直线cd对折，使点a与点b重合。直线cd与x轴交于点c,与ab交于点d。
1)点a的坐标为点b的坐标为。
2)求oc的长度 ；
3)在x轴上有一点p，且△pab是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点p的坐标 。
八年级上册数学
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