a、 40° b、30° c、25° d、 20°
图(5)9、如图(6)：△abc中，∠acb=90°，∠cad=30°，ac=bc=ad，ce⊥cd，且ce=cd，连接bd，de，be，则∠eca的度数为（ ）
a、120° b、165° c、145° d、105°
图（6） 10、如图（7），对面积为1的△abc逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长ab、bc、ca至点a1、b1、c1，使得a1b=2ab，b1c=2bc，c1a=2ca，顺次连接a1、b1、c1，得到△a1b1c1，记其面积为s1；第二次操作，分别延长a1b1、b1c1、c1a1至点a2、b2、c2，使得a2b1=2a1b1，b2c1=2b1c1，c2a1=2c1a1，顺次连接a2、b2、c2，得到△a2b2c2，记其面积为s2；…；
按此规律继续下去，可得到△a5b5c5，则其面积s5
a、 74 b、 75 c、 194 d、 195
11、已知：如图(8)，点c**段ab上，以ac和bc为边在ab的同侧作正三角形△acm和△bcn，连结an、bm，分别交cm、cn于点p、q．则下列说法正确的是：①an=bm；②pc=qc；③△acp≌△cqm；④pq∥ab 其中正确的结论有（ ）个。
a、 1 b、 2 c、3 d、 4
12、如图(9)，am、be是△abc的角平分线，am交be于n，al⊥be于f交bc于l，若∠abc=2∠c，下列结论：①be=ec；②bf=ae+ef；③ac=bm+bl；④∠mal=∠abc，其中正确的结论是（ ）
a、 ①b、 ①c、①②d、 ①
图(8图(9)
二、填空题 （每小题4分，共16分。
13、要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉根木条。
14、△abc中，ab＝5，bc＝3，则中线bd的取值范围是。
15、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：
如图（10），∠b=∠c=90，e是bc的中点，de平分∠adc，∠ced=35，则∠eab度。
16. 如图（11），中，点的坐标为（0，1），点的坐标为（4，3），如果要使与全等，那么点的坐标是。
三、解答题 （共64分)
17、（8分） 如图（12），oa＝ob，ac＝bc. 求证∠aoc＝∠boc.
18、（8分）一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它是几边形？它有几条对角线？
19、（10分）如图（13）,点p在ab上，∠1=∠2, ∠3=∠4,求证：ac=ad。
图1320、（12分）如图（14），在△abc和△def中，b、e、c、f在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。①ab=de， ②ac=df， ③abc=∠def，④be=cf.
解：我写的真命题是：
在△abc和△def中，已知。
求证不能只填序号）
证明如下：图（14）
21、（12分）如图（15），在平面直角坐标系xoy中，点a是x轴正半轴上的动点，点b是y轴正半轴上的动点，作射线ab，∠oab的平分线与∠oba的外角的平分线交于点c．
1）当oa=ob时，∠c的度数是___
2）当点a、b分别在x轴和y轴正半轴上移动时，∠c的大小是否变化？请说明理由．
图（15）22、（14分）（1）问题背景：
如图1：在四边形abc中，ab=ad，∠bad=120°，∠b=∠adc=90°．e，f分别是bc，cd上的点．且∠eaf=60°．**图中线段be，ef，fd之间的数量关系．
小王同学**此问题的方法是，延长fd到点g．使dg=be．连结ag，先证明△abe≌△adg，再证明△aef≌△agf，可得出结论，他的结论应是。
2）探索延伸：
如图2，若在四边形abcd中，ab=ad，∠b+∠d=180°．e，f分别是bc，cd上的点，且∠eaf=∠bad，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
3）实际应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（o处）北偏西30°的a处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的b处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进。1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达e，f处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
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