八年级数学上册

八年级数学上册《三角形》能力训练试卷(三)

一、选择题。

1、下列说法，正确的是。

a、每个命题都有逆命题b、假命题的逆命题一定是假命题。

c、每个定理都有逆定理d、真命题的逆命题一定是真命题。

2、已知△a1b1c1与△a2b2c2的周长相等，现有两个判断：

若a1b1=a2b2，a1c1=a2c2，则△a1b1c1≌△a2b2c2；②若∠a1=∠a2，∠b1=∠b2，则△a1b1c1≌△a2b2c2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是。

a．①正确， ②错误 b． ①错误， ②正确 c．①，都错误 d． ①都正确。

3、下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是。

a．线段 b、角 c、等腰三角形 d、等边三角形。

4、在△abc中，∠c＝40°,∠b=70°,则下面的结论是正确的是。

a．ab＝ac b。ac＝bc c。bc＝ab d。都不相等。

5、下面说法正确的是（

a.等腰三角形的对称轴是顶角平分线 b.等边对等角

c.等腰三角形有一条或三条对称轴 d.三线合一是指等腰三角形的中线、高、角平线重合

6、用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的。

三角形的个数是 (

a、1b、2c、3d、4

7、△abc的三边长分别为a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则△abc是。

（a）等边三角形；（b）等腰三角形；（c）直角三角形；（d）等腰直角三角形。

8、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

a.锐角三角形b.直角三角形 c.钝角三角形d.锐角三角形。

9、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于。

a、顶角 b、底角 c、顶角的一半 d、底角的一半。

10、在等腰三角形abc中，∠a与∠b度数之比为5∶2，则∠a的度数是。

a、100° b、75° c、150° d、75°或100°

11、如图，在△abc中，ab=ac，∠bac=108°，∠adb=72°，de平分∠adb，则图中等腰三角形的个数是（）

a、3 b、4 c、5 d、6

12、如图，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形。如果大正方形的面积为13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短直角边为a,较长直角边为b,那么(a+b)2的值为 (

a.13 b. 19 c. 25 d. 169

二、填空题。

1、在△abc中， ∠acb＝90°，ab＝10cm,点d为ab的中点，则cd＝__cm.

2、等腰直角三角形的一条直角边为1cm,则它的斜边上的高线是＿＿＿cm.

3、如图，在rt△abc中，∠a=rt∠，∠abc的平分线bd交ac于点d，ad=3，bc=10，则△bdc的面积是。

4、如图2，某地有两所大学m、n和两条交叉的公路ao、bo，现计划建一个体育馆，希望体育馆到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，则体育馆应建在 .

5、如图，△abc是边长为2的等边三角形，点d是bc边上的任意点，de⊥ab于e点，df⊥ac于f点，则de+df

6、如图，在四个均由16 个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这四个三角形中，与众不同的是不同之处。

三、解答题。

1、已知等腰三角形的底边和一腰长是方程组的解，求这个三角形的各边长。

2、如图，已知：在等边三角形abc中，d、e分别在ab和ac上，且ad=ce ，be和cd相交于点p。

（1）说明△adc≌△ceb

2）求：∠bpc 的度数。

3、如图，在△abc中， p是的bc边上一点，过点p作bc的垂线，交ab于点q，交ca的延长线于点r，若aq=ar，则△abc是等腰三角形吗？请说明理由。

4、如图所示，在四边形abcd中，∠adc＝∠abc＝90°，ad＝cd，dp⊥ab，若四边形abcd的面积为16，则dp的长度为多少？

5、如图，ae平分∠bac，bd＝dc，de⊥bc，em⊥ab，en⊥ac．求证bm＝cn．

7、如图，△abc中，∠abc=90，ab=cb，ae平分∠bac，过点c作cd⊥ad于点d，求证：cd=ae

8、如图，已知△abc中，ab=ac=10cm，bc=8cm，点d为ab的中点．（1）如果点p**段bc上以3cm/s的速度由b点向c点运动，同时，点q**段ca上由c点向a点运动．①若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1s后，△bpd与△cqp是否全等，请说明理由；②若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使△bpd与△cqp全等？（2）若点q以②中的运动速度从点c出发，点p以原来的运动速度从点b同时出发，都逆时针沿△abc三边运动，求经过多长时间点p与点q第一次在△abc的哪条边上相遇？

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