南涧二中2012-2013学年春季学期期中考八年级。
数学试题卷。
本试卷满分100分，考试时间120分钟。
注：请同学们把试题卷中的答案做在相应的答题卷上，做在试题卷上的一律无效，同学们收好试题卷，只交答题卷，否则后果自负！
一、选择题（每小题3分，共3分×8=24分）
1、在、、、中分式的个数有。
a、2个 b、3个c、4个d、5个。
2、利用分式的基本性质将变换正确的是。
a、b、c、d、
3、函数y＝的图象经过点(2，8)，则下列各点不在y＝图象上的是（ ）
a：（4，4） b：（－4，－4） c：（8，2d：（－2，8）
4、对分式，，通分时，最简公分母是。
a．24x2y３ b．12ｘ２ｙc．24ｘｙ２d．12ｘｙ２
5、对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
a、点（-2，-1）在它的图象上。 b、它的图象在第。
一、三象限。
c、当x>0时，y随x的增大而增大。 d、当x<0时，y随x的增大而减小。
6、若分式的值为0，则x的值是（ ）
a、-3b、3 c、±3d、0
7、已知下列四组线段：
5，12，13 ； 15，8，17 ； 1.5，2，2.5 ； 其中能构成直角三角形的有（ ）
a、四组 b、三组 c、二组 d、一组。
8、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点a出发，沿长方体的表面爬到和a相对的顶点b处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（ ）
a、 b、 c、 d、
二、填空题（每小题3分，共3分×6=18分）
9、计算：2-2
10、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000 000 052米，用科学记数法表示的这个数为米。
11、已知一个直角三角形的其中两边长分为4, 5, 则其第三边长为。
12、写出“对顶角相等”的逆命题。
13、张明4小时清点完一批图书的，李强加入清点余下的图书工作，两人合作2小时清点完余下图书，如果李强单独清点这一批图书需要几小时？设李强单独清点这批图书需x小时，则可列方程为。
14、如图，点a在双曲线y＝上，点b在双曲线y＝上，且ab∥x轴，c、d在x轴上，若四边形abcd为矩形，则它的面积为。
三、解答题(总9个小题共58分)
15 (4分）、计算 (-1)2013＋（）6－π）0
16 (8分）、化简下列各式(每小题4分)：
17 (5分）、先化简，再求值：
18 (10分）、解下列方程(每小题5分)：
19 (6分）、在△abc中，ab=25，bc=14，bc边上的中线ad=24，求ac的长与△abc的面积。
20（6分）、某人骑自行车比步行第小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米。此人从a地出发，先步行4千米，然后乘汽车10千米，就到达b地。他又骑自行车从b地返回a地。
结果往返所用的时间恰好相同。求此人步行的速度。
21（6分）、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点c偏离欲到达地点b相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度ab为多少米？
22 (6分)、用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系。小王与小李用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服。漂洗时，小王每次用一盆水（约10升），小李每次用半盆水（约5升），如果他们都用了4克洗衣粉，第一次漂洗后，小王的衣服中残留的洗衣粉还有1.
5克，小李的衣服中残留的洗衣粉还有2克。
1）请你求出小王、小李各自洗衣服中洗衣粉残留量y与漂洗次数x的函数关系式。
2）若洗衣服时洗衣粉残留量越少，则衣服洗得越干净，如果小王共用30升水洗衣服，小李共用20升水洗衣服，请问，谁的衣服洗得更干净，为什么？
23 (7分)、己知反比例函数y=的图象过点（-2，-）
1）求此函数的解析式；
2）如果点a（m,1）是反比例函数图象上的点，求m的值。
3）利用（2）的结果，请问在坐标轴上是否存在点p，使以a、o、p三点为顶点的三角形是直角三角形，若存在，请直接写出p点坐标；若不存在，请简单说明理由。
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