八年级期中检测。
考生须知1．本练习卷分问卷和答卷两部分，满分100分，时间90分钟。
2．必须在答卷的对应答题位置答题。
3．答题前，应先在答卷上填写班级、姓名、学号。
数学问卷。一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．代数式有意义时，字母的取值范围是。
a． b． c．且 d．且。
2．若关于的的方程是是一元二次方程，则。
a． b． c． d．
3．下列命题是真命题的是。
a．有两边相等的两个直角三角形全等 b．两条直线被第三条直线所截，同位角相等。
c．有一只角是60°的三角形是等边三角形 d．对顶角相等。
4．若，则的取值范围是。
ab． cd．
5．将方程配方后，原方程变为。
ab． cd．
6．用反证法证明“”，需先假设。
a． b． c． d．不为0
7．如图是某地区用水量与人口数情况统计图，日平均用水量为400万吨的那一年人口数大约是。
a．180万 b．200万c．300万 d．400万。
八年级数学期中检测问卷—1（共4页）b
8．某城市2024年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2024年底增加到363公顷。设绿化面积平均每年的增长率为，由题意所列方程正确的是。
a．300(1+)＝363b．300＝363
c．300(1+2)＝363 d．363＝300
9．如图反映的是某中学八(3)班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图和扇形分布图，则下列说法错误的是。
a．八(3)班外出步行的有8人。
b．八(3)班外出的共有40人。
c．则扇形统计图中，步行人数所占圆心角度数为82°
d．若该校八年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的约有150人。
10．若，则的值为。
a． bc．0d．
二、填空题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
11．当时，二次根式的值为。
12．把命题“等腰三角形两底角相等”改为“如果…，那么…”的形式为。
13．计算。
14．化简。
15．若关于的方程的一个根是1，则另一个根是。
16．某班50名学生在某次考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有人。
17．有下列命题：①若，则；②若，则；③一元二次方程，若，则方程必定有实数解；④若，则，其中是真命题的是。
18．2024年1月5日《长江**》报道：“十五”期间，武汉市城乡居民收入不断增长，其中农村居民人均纯收入由2024年的2953元增加到2024年4341元，下图是武汉市2000
八年级数学期中检测问卷—2（共4页）b
年～2024年农村居民纯收入的统计图。
根据统计图提供的信息判断：与上一年。
相比，农村居民人均纯收入增加最多的。
年份是。19．一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形。
钢条，剩下的面积是54cm2，则原来这块。
钢板的面积是cm2。
20．已知：关于的一元二次方程，设根的判别式△＝（其中、、为常数，且是一元二次方程的系数）。若△0，则方程有两个不相等的实数根；若△＝0，则方程有两个相等的实数根；若△0，则方程没有实数根。
如：方程中△＝＝则方程无实数根。请你根据以上信息判断一元二次方程的根的情况是。
三、解答题（共40分）
21．（6分） 计算：
22．（6分）解下列方程：
1）用配方法解2）
23．（6分）如图，在△abc中，e、f分别是ab、ac上的点。 ①ad平分∠bac；②de⊥ab，df⊥ac；③ad⊥ef，以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：命题一：
①②命题二：①③
命题三：②③
（1）上述三个命题正确的是。
（2）请证明你认为正确的命题。
八年级数学期中检测问卷—3（共4页）b
24．（6分）在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装一部分玩具，该厂同意他们组装240套玩具，这些玩具分为a、b、c三种型号，他们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示。
若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息完成下列各题。
（1）从上统计图可知：b型玩具有套。
（2）若每人组装a型玩具16套与组装c型玩具12套所花的时间相同，那么的值为每人每小时组装c型玩具套。
25．（6分）某工程队在城市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20％，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440。求：
1）该工程队第一天拆迁了多少？
2）若该工程队第二天、第三天拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数。
26．（10分）有一个定理：若、是一元二次方程（，、为系数且为常数）的两个根，则+＝、这个定理叫做韦达定理。如：、是方程的两个根，则+＝、
若、是方程的两个根。试求：
1）+与·的值（用含有的代数式表示）。
2）的值（用含有的代数式表示）。
3）若，试求的值。
四、自选题(本题共5分)
请注意：本题为自选题，供考生选做。自选题得分将记入本学科总分，但考试总分最多为100分。
27．已知，是关于的一元二次方程的两个根，且，是直角三角形abc的两直角边，斜边的长为。求，，的值。
八年级数学期中检测问卷—4（共4页）b
八年级数学试题
北留中学2015 2016学年第一学期八年级 数学试题。学校姓名班级考号。添加新题型设置。清空删除设置上移下移。详细替换删除上移下移。1 请判断下列命题的真假性，若是假命题请举反例说明。1 若a b，则a2 b2 2 两个无理数的和仍是无理数 3 若三角形三边a，b，c满足 a b b c c a ...
八年级数学试题
北留中学2015 2016学年第一学期八年级。第13章全等三角形检测题。本检测题满分 100分，时间 90分钟 一 选择题 每小题3分，共30分 1.下列命题 邻补角互补 对顶角相等 同旁内角互补 两点之间线段最短 直线都相等。其中真命题有 a.1个b.2个c.3个d.4个。2.已知中，和的平分线交...
八年级数学试题A
班级考号姓名。一 选择题 每小题3分，共30分 1.下列图形中，不是轴对称图形的是 2 下列各式 中，分式有 a.1个 b.2个 c.3个 d.4 3.下列命题不正确是 a.两直线平行，同位角相等 b.两点之间直线最短 c.对顶角相等 d.垂线段最短。4 为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备...