一、单项选择题（3′×10=30′）
1.若以下列各组数据为边长，能构成直角三角形的是（ ）
a b c d
2.如右图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=3，将其绕b点顺时针旋转一周，则分别以ba、bc为半径的圆形成一圆环，该圆环的面积为（ ）
3.小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走50米，小丽走直线用了25分钟，小芳先回家拿了钱去图书馆，小芳回家用了7分，从家到图书馆用了24分，则小芳从公园到图书馆拐了个（ ）
a.锐角 b.直角 c.钝角 d.不能确定。
4.如图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）
a.4 b.16 c.24 d.55
5.如图，一架2.5米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底部距墙底端0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯子的底部将水平滑动（ ）
a.0.9米 b.1.5米 c.0.5米 d.0.8米。
6.下列说法正确的是（ ）
a.1的立方根是±1 b.
c.的平方根是±3 d.
7.从实数中，挑选出的两个数都是无理数的为（ ）
a．，0 b．，4 c．，4 d．，8.下列运算正确的是（ ）
a. b.
c. d.
9.估算的值（ ）
a.在5到6之间 b.在6到7之间
c.在7到8之间 d.在8到9之间。
10.下列说法正确的是（ ）
a.若a2=b2，则a=b b.
c.若d.若。
答题卡（请同学们将选择题的答案填在答题卡内！！！
一、单项选择题。
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.传说，古埃及人曾用“拉绳”的方法画直角，现有一根长24厘米的绳子，请你利用它拉出一个周长为24厘米且其中一边长为6厘米的直角三角形，那么拉出的直角三角形三边的长度分别为___厘米，__厘米，__厘米。
12.如图，正方体的棱长为cm，用经过a、b、c三点的平面截这个正方体，所得截面的周长为___cm。
13.如图，一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高为12cm的长方体纸箱的a点沿纸箱爬到b点，那么它爬行的最短路线的长为___
14.如图，以rt△abc的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边ab=3，则图中阴影部分的面积为。
15.一个数的平方是64，则这个数的立方根是___
16.写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于-1的数。
17.比较大小：（填“>”或“=”
18.某同学学习了编程后，写了一个关于实数运算的程序，当输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的平方大1。若该同学按此程序输入后，把屏幕输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的结果为。
19.的平方根是___
20.如果，则a的取值为___
三解答题。21.（8分）11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：
“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望。一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺。每棵树的树顶上都停着一只鸟。
忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标。问这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树跟有多远？
22.（8分）如图所示的块地，∠adc=90°，ad=12m，cd=9cm，ab=39cm，bc=36cm，求这块地的面积。
23.(6分。
24.（6分）
25.（8分）如果求的值。
26.世博会到来之前，某中学向全校学生发出了“祝福中国，祝福上海”的号召，八年级1班的全体同学为上海世博会制作了一批幸运星，准备装在两个正方体的盒子里邮寄给上海世博会组委会．已知第一个纸盒的棱长是6分米，第二个纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127立方分米，试求第二个正方体纸盒的棱长。
27.（8分）如图所示，要在离地面5米处的电线杆上向两侧引拉线ab和ac，固定电线杆，生活经验表明，当拉线的固定点b（或c）与电线杆底端点d的距离为其一侧ab长度的时，电线杆比较稳定，问一条拉线至少需要多长才能符合要求？试用你学过的知识进行解答．（精确到0.
1米）28.（8分）由于水资源缺乏，b、c两地不得不从黄河上的扬水站a处引水，这就需要在a、b、c之间铺设地下管道，有人设计了三种方案：如图(1)实现表示管道铺设路线，在图(2)中，ad⊥bc于d，ad、bc表示铺设线路；在图(3)中，oa=ob=oc，且交点o到顶点a的距离为三角形高的。
oa、ob、oc表示铺设线路，为减少渗漏、节约水资源，并降低工程造价，铺设路线尽量缩短。已知△abc是一个边长为a的等边三角形，请你通过计算，判断哪个铺设方案好？
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