八年级数学试题期末B卷

b卷。一、填空题（每题4分，共24分）

1．如图，△opq是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点p,则它的解析式是。

2. 已知：一组数据，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，2，的平均数和方差分别是

3．如图，已知面积为1的正方形abcd的对角线相交于点o，过点o任意作一条直线分别交ad、bc于e、f，则阴影部分的面积是。

4．对于实数x(x≠1)，规定，即=1，那。

5．如图2，平行四边形中，、分别是、的中点，连接、。设、的面积分别为、，则它们的大小关系是。

6. “是一种数**算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…，则。

二、综合应用（每题9分，共36分）

7. 甲、乙两校参加数学竞赛，两校参加初赛的人数相等。乙校成绩扇形统计图。

初赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90

分、100分（满分为100分）. 依据统计数据绘制了。

如下尚不完整的统计图表。

甲校成绩统计表。

乙校成绩条形统计图。

1）在图1中，“80分”所在扇形的圆心角等于。

度；2）请将甲校成绩统计表和图2的乙校成绩条形。

统计图补充完整；

3）计算乙校的平均分和甲校的中位数图2

4）如果县教育局要组织8人的代表队参加市级。

复赛（团体赛），为了便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，你认为应选哪个学校？请简要说明理由。

8．已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点a(3,3).

1）求正比例函数和反比例函数的解析式；

2）把直线oa向下平移后与反比例函数的图象交于点b(6，m)，求m的值和直线oa平移后这个一次函数的解析式。

9. 本市将进入汛期，部分路面积水比较严重．为了改善这一状况，市政公司计划将一段路的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工．公司研究发现有不同施工方案：如果工程由甲、乙两队合作，则12天可以完成；若由某个工程队独做，则乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍。

1）甲、乙单独完成这项工程所需时间分别需要多少天？

2）若甲队每天需要工程费用650元，乙队每天需要工程费用400元，从节约资金的角度考虑，应选择哪种施工方案？

10．如图，在rt△abc中，∠b=90°，bc=5，∠c=30°.点d从点c出发沿ca方向以每秒2个单位长的速度向点a匀速运动，同时点e从点a出发沿ab方向以每秒1个单位长的速度向点b匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动。设点d、e运动的时间是t秒（t＞0）.

过点d作df⊥bc于点f，连接de、ef.

1）求证：ae=df；（2分）

2）四边形aefd能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明现由。（5分）

3）当t为何值时，△def为直角三角形？请说明理由。（5分）