初二b班数学试题（11）姓名。
知识梳理 1.在一个变化过程中有并且对于x的每一个确定的值，y都有那么y是x的函数。x把y称为。
2．一般地，形如叫做一次函数，其中x是自变量。当时又叫做正比例函数。
3、一次函数图像及性质（1）图像2）必过点。
3）走向： k>0k<04）增减性： k>0k<05）倾斜度：
|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）；（6）图像的平移： 当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位。（7）直线与x轴的交点坐标直线与y轴的交点坐标。
4. 画函数图象的一般步骤分为三步。
5、直线（）与（）的位置关系（1）两直线平行2）两直线垂直。
6、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：（1）设函数表达式为y=kx+b；（2）将已知点的坐标代入函数表达式，列方程组（3）解方程（组）；求出k与b的值，（4）写出函数表达式．
典型题再现。
例1 下列函数中，一次函数正比例函数。
1）y=-x； （2）y=-；3）y=-3-5x；（4）y=-5x2； （5）y=6x- （6）y=x(x-4)-x
例2 当m为何值时，函数y=-（m-2）x+（m-4）是一次函数？
例3 已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7.（1）写出y与x之间的函数关系式；
2）当x=4时，求y的值；（3）当y=4时，求x的值．
例4：已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）求此一次函数的关系式．
例5 若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点a（x1，y1）和点b（x2，y2），当x1﹤x2时，y1＞y2，则m的取值范围是。
例6 求图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1平行的一次函数的表达式。
同步检测2．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（ ）
a．（2，1） b．（-2，1） c．（2，0） d．（-2，0）
3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
a．y=2x-1 b．y= c．y=2x2 d．y=-2x+1
4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
a．一、二、三 b．二、三、四c．一、二、四 d．一、三、四。
5．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
a．y=-x-2 b．y=-x-6 c．y=-x+10 d．y=-x-1
6．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则ab=__
7.已知y与x+1成正比例，当x=5时，y=12，则y关于x的函数关系式是 .
8.一根弹簧长15cm，它所挂物体的质量不能超过18kg，并且每挂1kg的物体，弹簧就伸长0．5cm，写出挂上物体后，弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x(kg）之间的函数关系式。
并判断y是否是x的一次函数。
9．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（ ）
a．y=-2x+3 b．y=-3x+2 c．y=3x-2 d．y=x-3
10.求图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1平行的一次函数的表达式。
检测题一选择题（每题3分，共42分）：
1．下列函数中，图象一定经过原点的是。
a .y＝2x-1 b. y＝ c. y＝－x d. y=x－3x＋1
2、一次函数y=kx+6，y随x的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过（ ）
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
3．直线y＝2x向上平移3个单位长度得到直线的解析式为。
a. b. c. d.
4、一次函数y=kx+b图象如图，则（ ）
a）k>0，b >0 （b）k>0，b <0 （c）k<0，b>0 （d）k<0，b <0
5．一次函数中，当x＝0时，y＝－3；当x＝2时，y＝3，此函数解析式为 （
a. b. c. d.
6、 下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（ ）
a． b． cd．
7、 下列各函数中，x逐渐增大y反而减少的函数是（ ）
a． b． c． d．
8、已知点（，y1），（y2）都在直线上，则y1 与y2的大小关系是（ ）
a． y1 >y2 b． y1 =y2 c．y1 9．若直线与的交点坐标为（m，8），则m、b的值分别为。
a. m＝4, b＝4 b. m＝0, b＝8 c. m＝0, b＝－8 d. m＝－4, b＝－4
10．如图，k·b＜0且k＜0，那么函数的图象大致为。
xabcd
11、已知直线，当b<0时，直线不经过（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
12、如果直线经过。
一、二、四象限，则有（ ）
a．k>0，b>0b．k>0，b<0 c．k<0，b<0d．k<0，b>0
13、下列函数中，y是x的正比例函数的是。
a、y=2x-1 b、y= c、y=2x2 d、y=-2x+1
14、已知一次函数的图象与直线y= -x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为a、y=2x-14 b、y=-x-6 c、y=-x+10 d、y=4x
二填空题（每题3分，共27分）：
9．直线y=3－9x与x轴的交点坐标为与y轴的交点坐标为。
10．寄一封重量在20g以内的市内平信，需邮资0.60元，则寄n封这样的信所需邮资y（元）与n之间的函数关系式为。
12．直线经过点（ ，0）、（0， ）
13．写出一条过点（2，－1）且不经过第一象限的直线的解析式。
14、以下各直线中：①；直线与轴正方向所形成的锐角的角度度数最大的是直线___所形成的锐角角度最小的是直线只填写序号）
15．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是。
16．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k
17．一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是与y轴交点坐标是。
解答题。18、你能根据下列一次函数的草图，得到各图中k和b的符号吗？10分。
19．（9分）如图，直线ab与x轴交于点a，与y轴交于点by
写出a、b两点的坐标：a ，bb
当x时，y＞0
求直线ab的函数解析式o3
20．（10分）根据下列条件，确定函数关系式：
（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；
2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．
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