2013/2014学年度第二学期期中模拟试卷a
八年级数学。
内容：第十六至第十八章，时间120分钟，分数150分姓名成绩。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．下列各根式、、、其中最简二次根式的个数有（ ）
a． 1 b． 2 c． 3 d． 4
2．化简得（ ）
a． 2 b． —2 c． d．—
3．下列计算错误的是 (
a． b． c． d．
4．正方形abcd的边长为1，m是ab的中点，n是bc中点，an和cm相交于点o，则四边形aocd的面积是（ ）21教育网。
a． b． c． d．
5.如图1，添加下列条件仍然不能使□abcd成为菱形的是（ ）
c.∠abc=90° d.∠1=∠2
6.如图2是一块菜地的平面图，其中ad＝4m，cd＝3m,ab＝13m，bc＝12m,∠adc＝90°，则这块地的面积为（ ）
a.24m2 b.30m2 c.36m2 d.42m2
7.将n个边长都为lcm的正方形按如图3所示的方法摆放，点a1，a2，……an分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为( )**：21cnj*
a．cm b．cm2 ｃ．cm2 d．cm2
8．下列命题的逆命题是真命题的是( )
a．若a=b, 则a2=b2 b．若a=b ，则。
c．若a=0, 则ab=0 d．全等三角形的对应边相等。
9．如图4，ad为等边△abc边bc上的高，ab＝4，ae＝1，p为高ad上任意一点，则ep+bp的最小值为（ ）出处：21教育名师】
a、 b、 c、 d、
10、如图5所示，矩形abcd的面积为10，它的两条对角线交于点，以ab、为邻边。
作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以ab、为邻边作平行四边形，……依次类推，则平行四边形的面积为。
a、1 b、2 c、 d、
二、填空题（每小题4分，共20分）
11. 当1≤x≤5时，
12． 若△abc为直角三角形，且直角边a,b满足+=0则斜边c的取值范围是。
13．在△abc中， ab＝ac＝2，bd⊥ac，d为垂足，若∠abd=30°,则bc长为。
14.在四边形abcd中，对角线ac与bd互相平分，交点为o．
在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形abcd成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是。
15.如图6．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个。
不动，将另一个绕顶点a顺时针旋转45°，则这两个正方形。
重叠部分的面积是。
三、解答题。
16、（8分）若，求的值。
17、计算（8分）
18、（8分）如图，已知边长为1的正方形abcd中，点e、f分别在边bc、cd上，若∠eaf=, ae的长为，试求af的长度。2·1·c·n·j·y
19、计算(8分。
20.（10分）已知：在菱形abcd中，∠a与∠b的度数比为1:2，周长为48cm.求：
1）两条对角线的长；
2）菱形的面积。
21．（10分）如图，△abc中，点o是ac边上的一个动点，过点o作直线mn∥bc，设mn交∠bca的平分线于点e，交∠bca的外角平分线于点f．21·世纪*教育网。
（1）判断oe与of的大小关系？并说明理由？
2）当点o运动何处时，四边形aecf是矩形？并说出你的理由．
22.（12分）已知：如图，在□abcd中，ae是bc边上的高，将△abe沿bc方向平移，使点e与点c重合，得△gfc．21世纪教育网版权所有。
1）求证：be=dg；
2）若∠b=60°，当ab与bc满足什么数量关系时，四边形abfg是菱形？证明你的结论．
23、（12分）如图，在平面坐标系中，点a、点b分别在x轴、y轴的正半轴上，且oa=ob，另有两点c(a,b)和d(b,-a)（a、b均大于0）； 21*cnjy*com
1) 如图1.连接od、cd，求证：∠odc=450；（3分）
2) 如图2.连接co、cb、ca，若cb=1，c0=2，ca=3，求∠ocb的度数；（4分）
3) 如图3.若a=b，**段oa上有一点e，且ae=3，ce=5，ac=7，求⊿oca 的面积。（5分）
24（14分）勾股定理是数学史上的两个宝藏之一，小亮在学习完本章知识后，他和数学学习小组的其他成员进行了有关知识的探索。请你根据他们的思路完成下列各项内容：
问题解决：如图①△abc中，∠c＝90°，分别以其三边向形外作正方形，若s1＝25， s2＝7，则ac2分）【版权所有：21教育】
变式**：1.如图②，若以△abc的三边向形外作等腰直角三角形，∠d＝∠e＝∠f＝ 90°，ad＝dc,ce＝be,af＝bf,则s1、s2、s3之间的关系为2分）
2.如图③，若分别以三边为直径向形外作半圆，则s1、s2、s3之间的关系为2分）
3.如图④，小亮将s1沿ab向上翻折，发现ab为直径的半圆。
刚好过点c，此时阴影部分的面积之和等于直角三角形abc的。
面积，你认为正确吗？并说明理由。（6分）
拓展应用 ：如图⑤，△abc中，∠acb＝90°，分别以它的三。
边向形外作平行四边形，qc//gs//th交ab于p,交gh于n,且。
qc=pn, 若平行四边形abhg和平行四边形sqca 的面积分别为。
8和6，则平行四边形qtbc的面积为2分）
八年级数学参***a：
一、选择题1-5：badbc 6—10：acdbd
二、填空题＜c或 14、ac=bd(不唯一)15 -1 【**：21·世纪·教育·网】
三、解答题 17、（1）6 （2）
18、延长cb至点g，使bg=df,并连接ag和ef,先证⊿abg≌⊿adf（sas），再证⊿aeg≌⊿aef（sas）；在rt⊿abe中，根据勾股定理可求得be=,设线段df长为x,则ef=ge=x+，又ce=1-=,cf=1－x，最终在rt⊿ecf中，利用勾股定理得，求得x＝，在中，解得2-1-c-n-j-y
（根据步骤酌情给分，需有分母有理化和平方差公式应用的过程）
20.（1）bd=12cm，；（2）
21.（1）oe=of；（2）当点o运动到ac的中点时，四边形aecf是矩形。
22.证明：（1）∵四边形abcd是平行四边形，∴ab=cd．∵ae是bc边上的高，且cg是由ae沿bc方向平移而成．∴cg⊥ad．∴∠aeb=∠cgd=90°．∵ae=cg，∴rt△abe≌rt△cdg．∴be=dg．www-2-1-cnjy-com
2）当时，四边形abfc是菱形．∵ab∥gf，ag∥bf，∴四边形abfg是平行四边形．∵rt△abe中，∠b=60°，∴bae=30°，∴21·cn·jy·com，∴．ab=bf．∴四边形abfg是菱形．
23、（1）过c点、d点向x轴、y轴作垂线，运用勾股定理计算，结合全等可证；
2）连接da，证⊿ocb≌⊿oda（sas），可得ad＝cb＝1，而oc＝od＝2，故cd＝，根据勾股定理逆定理可证∠adc=900,易得∠ocb＝∠oda＝900+450＝135021教育名师原创作品。
3）作cf⊥oa，f为垂足，有， ,设ef＝x，可得，求得x＝，再在中，可求得，易得df=cf=,故⊿oca的面积＝==21*cnjy*com
24．3;s=s+s
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