(时间：120分钟满分：150分)
一、选择题（每小题3分，共18分）
1. 下列事件属于必然事件的是（ ）
a．经过有交通信号的路口，遇到红灯 b．任意买一张电影票，座位号是双号
c．向空中抛一枚硬币，不向地面掉落 d．三角形中，任意两边之和大于第三边。
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
a. b. c. d.
3．下列各式变形正确的是（ ）
a． b． c． d．
4．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：
这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
5．估计的值应在（ ）
a. 1和2之间 b. 2和3之间 c. 3和4之间 d. 4和5之间。
6．关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围为（ ）
a. a＞1b．a＜1 c．a＜1且a－2 d．a＞1且a2
二、填空题（每题3分，共30分）
7．若分式有意义，则x的取值范围是 ．
8．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第。
一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是 ．
9．与最简二次根式5是同类二次根式，则a= ．
10．在实数范围内因式分解：2＝ ．
11. 已知m是的小数部分，求＝ ．
12. 若分式方程有增根，则m= ．
13.在平面直角坐标系中，已知点a（2，0）、点b（﹣1，4），将点b绕点a逆时针旋转90°后得点c，则点c的坐标为。
14. 从1，2，……100中任取一数，它既能被6整除，又能被8整除的概率是。
15. 已知cd是△abc的边ab上的高，若cd=，ad=1，ab=2ac，则bc的长为 ．
16. 在平面直角坐标系中，对于点p（x,y）,我们把点p1（－y+1,x+1）叫做点p的伴随点。已知点a的伴随点为a1,点a1的伴随点为a2,点a2的伴随点为a3,……这样依次得到点a1,a2,a3,……an.
如果点a1的坐标为（a,b）,对于任意的正整数n,点an均在x轴上方，则a,b应满足的条件为 ．
三、解答题（本大题共10题，共102分）
17．计算(每题5分，共10分)
18．(本题10分)解方程：（1）(x+1)2－5=0 (2)
19．(本题8分) 先化简，再求值：，其中；
20．(本题8分) 已知： 求代数式的值。
21.（本题10分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1）本次调查中，一共调查了名同学；
2）条形统计图中，m= ，n= ；
3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；
4）学校计划购买课外读物8000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？
22.（本题10分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球5个，黄球2个，小明将球搅匀，从中任意摸出一个球．
1）会有哪些可能的结果？
2）若从中任意摸出一个球是白球的概率为0.5，求口袋中红球的个数．
23.（本题10分）我市经济技术开发区某智能手机****接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部．
24.（本题10分）观察下列各式：
请利用你所发现的规律，1.计算+++其结果为。
2．请用正整数n表示第n个等式。
3．计算+++
25.（本题12分）
1）发现：如图1，点a为线段bc外一动点，且bc=a，ab=b．
填空：当点a位于时，线段ac的长取得最大值，且最大值为___用含a，b的式子表示）
2）应用：点a为线段bc外一动点，且bc=4，ab=1，如图2所示，分别以ab，ac为边，作等边三角形abd和等边三角形ace，连接cd，be．
请找出图中与be相等的线段，并说明理由；
直接写出线段be长的最大值．
3）拓展：在平面直角坐标系中，点a的坐标为（2，0），点b的坐标为（6，0），点p为第一象限内一点，且pb=2，连接pa,pb，把线段pb绕点b顺时针旋转90度得到线段bm,连接am，请直接写出线段am长的最大值及此时点p的坐标．
26.（本题14分）已知a、b、c是正实数。
1）若a+b=1,s=3a+5b
求a的取值范围；
求s的取值范围。
2）若a+b+c=1 ,
小知识：当m>n>0时，。请利用以上小知识，试判断与a+1的大小关系并说明理由；
利用①中的结论，试判断p与4的大小关系并说明理由。
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