上期期中考试。
八年级数学 90分钟
一、选择题（每题3分，共27分）
1.有9个数：, 0.3, ,0, ,0.575775777……
相邻两个之间7的个数逐渐增加）,其中无理数的个数有（ ）
a.2个b.3个 c.4个d.5个。
2如图，o是正六边形abcdef的中心，下列图形中可由。
obc旋转180得到的是（ ）
a △ocd b △oab c △oaf d △oef
3.估算的值（ ）
ａ在５和６之间 ｂ在６和７之间
在７和８之间 ｄ在８和９之间。
.如图，长方体的长为15，宽为10，高为22，点ｂ
离点ｃ的距离是5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面。
从ａ爬到点ｂ，需要爬行的最短距离为（ ）
5.下列说法。
①△abc中，如果∠c-∠b=∠a,那么△abc是直角三角形；
②△abc中，如果，那么△abc是直角三角形；
③△abc中，如果，那么△abc中，∠a＝90;
④△abc中，如果，那么△abc不是直角三角形。
其中说法正确的有（ ）
6如图，∠aob=45°，过oa上到点o的距离分别为。
1，3，5，7，9，11，……的点作oa的垂线与ob相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为s1，s2，s3，s4，……观察图中的规律，求出第十个黑色梯形的面积 s10为（ ）
a. 74 b. 76 c. 80 d.84
7. 下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（ ）个。
a. 2b. 3 c. 4 d. 5
8.下列说法中正确的是（ ）
ａ.两个无理数的和一定是无理数；
ｂ.一个有理数和无理数的差一定是无理数；
ｃ.两个无理数的乘积一定是有理数；
ｄ.两个无理数的商一定是有理数。
9.已知平行四边形的对角线长为8和10，则平行四边形的边长x的取值。
范围是（ ）
a. 2 二、填空题：（每题３分，共27分）
10.请你任意写出三个无理数
11.一个直角三角形的两边为３和４，则第三边长为
12.如图：将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别。
8cm、6cm、cm的无盖盒子中，则细木棒露在盒。
外面的最短长度是
13.＝ 的算术平方根
的平方根 14.如果一个多变性的每个内角都是150,那么这个多边形。
是边形。15. 如图：两条宽度都是3cm的纸条叠放成如图所示。
的四边形，且∠b=45，则四边形abcd的面积为
16. δabc经过平移得到δdef，并且a与d，b与e，c与f是。
对应点，ad=3，则be= ，ad与be的位置关系是。
ab与de的位置关系是。
17. 如图：所有的四边形都是正方形，所有的三角形。
都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为。
6，则所有正方形的面积之和为。
18.如图：在数轴上以长为２个单位，宽慰一个单位长的线段为边作一个。
矩形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线逆时针旋转，使。
对角线的一端落在数轴的负半轴的点处，则点ａ表示的数是
三解答题：（共46分）
19.计算：（每题４分，共８分）
20.把边长为２的正方形剪成四个全等的直角三角形，用这四个不直角。
三角形拼成一个梯形，请你给出两种不同的拼法。(6分)
21. 把两个全等的等腰直角三角板abc与efg叠放在一起（如图①）,且使。
三角板efg的直角顶点ｇ与三角板abc的斜边中点ｏ重合．现将三角板。
efg绕ｏ点顺时针旋转（旋转角α满足的条件：0<α<90)，四边形。
chgk是旋转过程中两三角板重叠部分（如图：②）
在上述旋转过程中，bh与ck有怎样的数量关系？并证明你的结论。（7分）
22.有一块薄铁皮abcd，∠b=90,各边尺寸如图，你能求出这块铁皮的。
面积吗？(7分)
23.如图：在梯形abcd中，ad∥bc,ab=cd,ae⊥bc于点ｅ，若be=2cm,cd=3be,梯形的周长为26cm,求：梯形的上、下底。
的长及面积。（8分）
24.如图：在δabc中，ab=ac,ad⊥bc于点d,an是∠mae
的平分线，ce⊥an于点e
求证：四边形adce是矩形；
⑵δabc满足什么条件时，四边形adce
是正方形？并说明理由。 (10分)
上期期中****。
一、选择题：
二、填空题：
10．略 11. 5或 12. 5cm 13. -5 4 14. 十二
15. 16. 3 平行平行 17. 108 18.
三、解答题：
21.证明： ∵kgc和∠bgh均为旋转角。
∴∠kgc＝∠bgh
∵△abc 为等腰直角三角形，g为ab的中点。
∴cg=bg, ∠b=∠acg=45
kgc≌△hgb
22.解：连接ac
∵∠b=90, ab=4 bc=3
又∵∴∠cad=90
23.解：∵be=2cm
∴ab=cd=3be=6cm
过点ｄ作df⊥bc交bc于f
∴cf=be=3cm ad=ef
又∵ab+bc+cd+ad=26
∴2ab+2be+2ad=26
∴6+2+ad=13
∴ad=5cm
∴bc=2be+ef=4+5=9cm∴ae=
cm24.⑴证明：∵an平分∠mac
cae= ∠mac
ab=ac ad⊥bc
cad= ∠bac
∠cad+∠cae= ∠bac+ ∠mac
bac+∠mac)
又∵ad⊥bc ce⊥an
∴∠adc=∠dae=∠aec=90
∴四边形adce是矩形。
当△abc 为等腰直角三角形时。
∵△abc 为等腰直角三角形。
∴∠b=∠acd=45
又∵ad⊥bc
∴∠bad=∠cad=45
∴∠cad=∠acd=45
∴ad=cd
∴四边形adce是正方形。
八年级上期数学期中试题
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八年级上期数学期中
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