一、选择题（每题3分，共18 分）
1. 在△abc和△def中，已知ab=de，∠b=∠e，增加下列条件后，不能判定△abc≌△def的是（ ）a. bc=ef b.
ac=df c. ∠a=∠d d. ∠c=∠f
2. 下列方程中一定有两个不等实根的是（ ）
a. b. c. d.
3. 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
a. 矩形 b. 平行四边形 c. 正三角形 d. 等腰梯形。
4. 如右图所示，四边形abcd中，点e、f、g、h分别是其边ab、bc、cd、da的中点，若四边形efgh是矩形，则下列说法正确的是（ ）
a. 四边形abcd是矩形 b. 四边形abcd一定是平行四边形。
c. ac⊥bdd. ac=bd
5. 一件皮衣，成本价是500元，加价50%后标价发现销售情况不佳，故连续两次降价5%，则该皮衣现在的售价为（ ）
ab. c. d.
6.已知函数y=k(x -1)和y=，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是（ ）
a bcd二、填空题（每空3分，共27分）
7. 在rt△abc中，∠acb=90°，o是ab的中点，ab=10cm，则co
8. 如右图所示，在△abc中，ab=8，ac=6，直线de垂直平分bc
交bc于d，交ab于e，则△ace的周长是。
9. 8. 反比例函数图象分布在第。
二、四象限，则k的取值范围是。
10. 在梯形abcd中，ad//bc，∠b+∠c=90°，bc－ad=10，dc=，则ba长为。
11. 菱形abcd中，∠a=60°，较短对角线长为4cm，则周长为___cm。
12关于x的方程（a－1）x2+x+a2－1=0的一根为0，则a的值为。
13. 若点，，都在双曲线上，并且，则，，，的大小关系是。
14．如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到___点。
15．如上右图，点a在双曲线上，且oa＝4，过a作ac⊥轴，垂足为c，oa的垂直平分线交oc于b，则△abc的周长为。
三、解答题。
16. （9分）现有一水塔，水塔内装有水20，如果每小时从排水管中放水，则要经过h就可以把水放完。(1)求与之间的函数表达式。
2)该函数的图象应是如图所示中的( )
(abcd)
3)当m时，求时间的值。
17、（11分）如图，四边形abcd中，对角线相交于点o，e、f、g、h分别。
是ab，bd， bc，ac的中点。
1）求证：四边形efgh是平行四边形；（5分）
2）当四边形abcd满足一个什么条件时，四边。
形efgh是菱形？并证明你的结论。（6分）
18.（10分） 如图，点d、e是△abc边ab、ac上的两点，de//bc，延长de至f，使df=bc。若ad= x，db=3，de=2，ef= y
（1）求y与x之间的函数关系式。（6分）
（2）当ef=3时，求ab的长。（4分）
19、（11分）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于***有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对**经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
1）求平均每次下调的百分率；
2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.
5元．请问哪种方案更优惠？
20．（8分）△abc在平面直角坐标系中的位置如图所示．a、b、c三点在格点上．
1）作出△abc关于轴对称的△a1b1c1，并写出点c1的坐标；
2）作出△abc关于原点o对称的△a2b2c2，并写出点c2的坐标．
21、（14分）如图，点a是反比例函数y上一点，作ab⊥x轴于点b，且△aob的面积为2，点a坐标为（－1，m）。
（1）求k和m的值。（3分）
（2）若直线经过点a，交另一支双曲线于点c，求△aoc的面积。（4分）
（3）指出x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值，直接写出结果。（3分）
4）在y轴上是否存在点p，使得△pac的面积为6，如果存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。（4分）
22、（12分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2024年1 月的利润为200万元．设2024年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2024年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．
治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2024年1月的水平？
当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
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