九年级上期中试题

赵县2014届九年级（上）期中数学试卷。

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．要使式子有意义，x的取值范围是（）

2．下列图形中，是中心对称图形的是（）

3．近年来，全国房价不断**，某县2023年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2023年同期的房价平均每平方米**了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x，则关于x的方程为（）

4．已知a＜0，那么|﹣2a|可化简为（）

5．如图，将正方形图案绕中心o旋转180°后，得到的图案是（）

6．已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是﹣a（a≠0），则a﹣b值为（）

7．下列二次根式中，最简二次根式是（）

8．下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题：（1）若x2=a2，则x=a；（2）方程2x（x﹣1）=x﹣1的根是x=0；（3）若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为5，其中答案完全正确的题目个数为（）

9．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于（）

10．式子m+6m﹣5m2的值是（）

11．利华机械厂四月份生产零件50万个，若。

五、六月份平均每月的增长率是20%，则第二季度共生产零件（）

12．如图，在△abc中，∠cab=70°．在同一平面内，将△abc绕点a旋转到△ab′c′的位置，使得cc′∥ab，则∠bab′=（

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．已知a=+2，b=﹣2，则。

14．若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0，则此三角形的周长为。

15．将正方形abcd中的△abp绕点b顺时针旋转能与△cbp′重合，若bp=4，则pp

16．若x=2﹣，则x2﹣4x+8

17．已知点m（﹣，3m）关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是。

18．小聪用描点法画出了函数的图象f，如图所示．结合旋转的知识，他尝试着将图象f绕原点逆时针旋转90°得到图象f1，再将图象f1绕原点逆时针旋转90°得到图象f2，如此继续下去，得到图象fn．在尝试的过程中，他发现点p（﹣4，﹣2）在图象上（写出一个正确的即可）；若点p（a，b）在图象f127上，则a用含b的代数式表示）．

三、解答题（本大题共60分）

19．（5分）（2010承德一模）当时，求的值．

20．（5分）解方程：x﹣2=x（x﹣2）

21．（10分）阅读材料：

如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=﹣，x1x2=．

这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题：

设x1，x2是方程x2+6x﹣3=0的两根，求x+x的值．

解法可以这样：∵x1+x2=﹣6，x1x2=﹣3，则x+x=（x1+x2）2﹣2x1x2=（﹣6）2﹣2×（﹣3）=42．

请你根据以上解法解答下题：

已知x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的两根，求：

1）+的值；

2）（x1﹣x2）2的值．

22．（10分）一个三角形的三边长分别为厘米、厘米、厘米，求三角形的周长和面积．

23．（10分）（2013上城区二模）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

24．（10分）已知关于x的方程．

1）如果此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

2）在（1）中，若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根．

25．（10分）（2010荆州）如图，将正方形abcd中的△abd绕对称中心o旋转至△gef的位置，ef交ab于m，gf交bd于n．请猜想bm与fn有怎样的数量关系？并证明你的结论．

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